(复习)第二章：平行线与相交线.docx

第二章  相交线与平行线 知识点一、余角与补角： 1、 如果两个角的和是  ，称这两个角互为余角． 2、 如果两个角的和是  ，称这两个角互为补角． 典型考题： 例１：如图所示，点 A、 O、 B 在一条直线上， OC垂直于 AB 垂足是 O，若∠ 1＝∠2，则图互余、互补的角有哪些 例 2：已知一个角的余角比它的补角的 5 还少 4°求这个角。 13 3、性质：（1） 的余角相等；（ 2）同角或等角的 角相等。 例 3： C 1 2 （ 1）如右图，∵ ∠ 1+∠A=90°， ∠1+∠2=90°（已知）， A D B ∴∠____=∠ ________（________________________________）； （ 2）如右图，∵ ∠ 2+∠B=90°， ∠ 1+∠2=90°（已知）， ∴∠____=∠ ________（ ）； 4、两个角有公共顶点， 且它们的两边互为反向延长线， 这样的两个角叫做 ， 对顶角的性质：对顶角 。 例 4：下面四个图形中，∠ 1 与∠2 是对顶角的图形的个数是（ ） 1 2 2 1 1 2 1 2 A．0 B．1 C．2 D．3 例 5：如图所示，三条直线 AB、CD、EF 相交于点 O，∠ AOF＝3∠FOB，∠ AOC=90°,求 ∠ EOC的度数。 课堂练习： 一、填空题 1.如图，直线 l1 与 l2 相交，∠ 1=50°，则∠ 2=_________，∠ 3=_________. 2.如图，若 AO⊥ CO， BO⊥ DO，∠ BOC=150°，则∠ DOC=________，∠ AOD=________. 3.如图，直线 AB 与 CD相交于 O，∠ EOD=90°，正确填写下列两角关系的名称 . 1 与∠ 2:_________________；∠ 2 与∠ 3:_____________________ 2 与∠ 4:_________________；∠ 1 与∠ 4:_____________________ 三、选择题 1.两条直线相交于一点，则共有对顶角的对数为（ ） 对 对 对 对 2.下面说法正确的个数为（ ） ①对顶角相等 ②相等的角是对顶角 ③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角 ④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等 个 个 个 个 3.若∠ 1 和∠ 2 互余，∠ 2 与∠ 3 互余，∠ 1=40°，则∠ 3 等于（ ） ° ° ° ° 四、解答题 1.如图， AO⊥BO，直线 CD经过点 O，∠ AOC=30°，求∠ BOD的度数 . E B  考点二、探索直线平行的条件 例 1：如图，写出图中的同位角、内错角和同旁内角。 7 3 1 5 8 2 4 6 C D F  A 同位角： 内错角： 同旁内角： 2、两条直线平行的条件 （1）两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等， 那么这两条直线平行。（2）两条直线被第三条直线所截， 如果内错角相等， 那么这两条直线平行。（3）两条直线被第三条直线所截， 如果同旁内角互补， 那么这两条直线平行。 典型例题： 例 2：如图，∠ 1＝∠2。问：直线 AB 与 CD 平行吗为什么 例 3：如图，已知∠ B=30°，∠ ADC=60°DE为∠ ADC的平分线，你能判断出哪两条直线平行吗请说明理由。 课堂练习： 一、填空题 1.如图  1，若∠ 1=∠ 2，则 _________∥_________（  ） 若∠ 3=∠ 4，则 _________∥_________（  ） 若∠ 5=  ，则  AD∥BC（  ） 若∠ 5=  ，则  CD 图  2，∵∠ 1+∠2=180°（已知） ∠ 3+∠2=180°（  ） ∴∠ 1=_________ ∴ AB∥CD（  ）  图 2 3.如果直线 a∥b，b∥c，那么 a∥ c 的依据为（ ） 考点三、平行线的性质 平行线的特征： 1，两直线平行，内错角，同位角相等；同旁内角互补 例 1：如图， AB∥CD，∠ 1＝102°，求∠ 2、∠ 3、∠ 4、∠ 5的度数，说明根据 例 2：如图，∠ 1=80°如果 DE∥AB，那么∠ D 的度数为多少 课堂练习 : 3.如图，已知  AB∥DE，∠ A=150°，∠ D=140°，则∠ C 的度数是（  ） °  °  °  ° 4.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则同旁内角 _________. 5.如图 5，直线 a∥b，若∠ 1=118°，则∠ 2=_________. 图5 图6 图7 6.如图 6，已知 AB∥CD， BC∥DE，那么∠ B+∠D=_________. 7.如图 7，已知∠ 2=∠3，那么 _____∥_____，若∠