高中复数学习复习总结计划练练习习题.docx

高中数学复数资料 复数经典考点： 1＋ i 1．复数 ＝ ＋ 1 在复平面内所对应的点在 () z 1＋ i A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 1－ i 10 2．复数 1＋ i 的值是() A．－ 1 B． 1 C．－ 32 D． 32 3．若 z1＝ ( x－ 2) ＋ yi 与 z2＝ 3 x＋ i ( x、 y∈R)互为共轭复数，则 z1 对应的点在 () A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4、等于（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 5、已知，，则的最大值和最小值分别是（ ） Ａ．和 Ｂ．3和 1 Ｃ．和 Ｄ．和 3 6．实数 m满足等式 |log 3m＋ 4i | ＝ 5，则 m＝ ________. 7、设，，则虚数的实部为 ． 8、若复数所对应的点在第四象限，则为第 象限角． 9、复数与它的共轭复数对应的两个向量的夹角为 ． 3＋ 2i 3－ 2i 10、复数 2－ 3i － 2＋ 3i ＝ ( ) A． 0 B． 2 z＋ 2 C．－ 2i D． 2i 11、已知 z 是纯虚数， z 等于 ( ) 是实数，那么 1－ i A． 2i B ． i C．－ i D．－ 2i 12、若 f ( x) ＝ x3－ x2＋ x－1，则 f (i) ＝ ( ) A． 2i B． 0 C．－ 2i D．－ 2 13、过原点和 3 －i 在复平面内对应的直线的倾斜角为 ( ) π B．－ 6 π π z1 14．已知复数  z1＝ 3－ bi ， z2＝ 1－ 2i  ，若 z2  是实数，则实数  b 的值为  (  ) A． 6  B．－ 6  C． 0 15． ( 本题满分 12 分) 已知复数 z 满足 z z － ( 3 z )＝1－ 3 ，求 z . i i 16．若 z＝1＋ 3 i ，且 ( x－ z) 4 ＝ a0x4＋ a1x3＋ a2x2＋a3x＋ a4，则 a2 等于 () 2 2 1 3 A．－ 2＋ 2 i B．－ 3＋ 3 3i C． 6＋3 3i D．－ 3－ 3 3i 17、已知 z 是纯虚数， z＋ 2 z 等于 ( ) 1－ i 是实数，那么 A． 2i B ． i C．－ i D．－ 2i 18、 i 是虚数单位，则 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 1＋ C6i ＋C6i ＋ C6i ＋ C6i ＋ C6i ＋C6i ＝ ________. 19、实数为何值时，复数． （1）为实数；（ 2）为虚数；（3）为纯虚数；（ 4）对应点在第二象限． 考点  1．极坐标与直角坐标的互化：  极坐标与参数方程 （重点） 2  x2  y2  ,  x  cos , y  sin ,  tan  y  ( x  0) x 考点 2．直线的参数方程 经过点 M 0 (x0 , y0 ) ，倾斜角为 ( ) 的直线 l 的普通方程是 y y0 tan ( x x0 ), 而过 2 M 0 ( x0 , y0 ) ，倾斜角为 的直线 l 的参数方程为 x x0 t cos (t为参数 ) 。 y y0 t sin 考点 3：圆的参数方程 圆心为 (a, b) ，半径为 r 的圆的普通方程是 (x a)2 ( y b)2 r 2 ， x a r cos 它的参数方程为： y b ( 为参数)。 r sin 考点 4：椭圆的参数方程 以坐标原点 O 为中心，焦点在 x 轴上的椭圆的标准方程为 x2 y2 1(a b 0), 其参 a2 b2 数方程为 x a cos ( 为参数 ) ，其中参数 称为离心角； 焦点在 y 轴上的椭圆的标准方 y b sin 程是 y 2 x 2 x b cos 1(a b ( 为参数 ), 其中参数 0), 其参数方程为 a sin 仍为离心 a2 b2 y 角，通常规定参数 的范围为 ∈[0 ，2 ）。 考点 5．双曲线的参数方程 以坐标原点 O 为中心，焦点在 x 轴上的双曲线的标准议程为 x2 y2 1(a 0, b 0), a2 b2 x a sec [0,2 )且 , 3 . 其参数方程为 ( 为参数 ) ，其中 y b tan 2 2 练习题： 1．（ 1）把点 M 的极坐标 (8, 2 ) 化成直角坐标（ ） 3 （ 2）把点 P 的直角坐标 ( 6, 2 ) 化成极坐标（ ） 2．在满足直角坐标与极坐标互化的条件下，点 P ( 2, 2) ，化为极坐标是 π 3．在极坐标系中，点 2， 6 到直线 ρsin θ＝ 2 的距离等于 ________． C，点 P 的极坐标为 π ，则| CP|＝