高中数学必修二第一章第二章练习习题合集.docx

空间几何体（习题） 一、选择题 1．如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是 ( ) A．①是棱台 B．②是圆台 C．③是棱锥 D．④不是棱柱 2．若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原三角形面 积的 (  ) 倍  B．2 倍 倍  倍 3.某几何体的正视图和侧视图均如图  1 所示，则该几何体的俯视图不可能是  (  ) 4．正方体的体积是 64，则其表面积是 () A．64 B．16 C．96 D．无法确定 1 5．圆锥的高扩大到原来的 2 倍，底面半径缩短到原来的 2，则圆锥的体积 () A．缩小到原来的一半 B．扩大到原来的 2 倍 1 C．不变 D．缩小到原来的 6 6．三个球的半径之比为 1:2:3，那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的 () A．1倍  B．2 倍 倍  倍 7．有一个几何体的三视图及其尺寸如下图 (单位：cm)，则该几何体的表面积为 ( ) A．12πcm2 C．24πcm2  B．15πcm2 D．36πcm2 8．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的 3 倍，母线长为 3，圆台的侧面积为 84 π，则圆台较小底面的半径为 ( ) A．7 B．6 C．5 D．3 9．某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为 8、高为 5 的等腰三角形，侧视图 (或称左视图 )是一个底边长为 6、高为 5 的等腰三角形．则该几何体 的体积为 ( ) A．24 B．80 C．64 D．240 二、填空题 1．圆台的底半径为 1 和 2，母线长为 3，则此圆台的体积为 _______________ 2．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 ________________ 三、解答题 1．画出如图所示几何体的三视图． 2．圆柱的高是 8cm，表面积是 130πcm2，求它的底面圆半径和体积． 空间几何体（习题  2） 一、选择题 1.如果一个几何体的正视图和侧视图都是长方形，则这个几何体可能是（ A 长方体或圆柱 B 正方体或圆柱  ） C 长方体或圆台 D 正方体或四棱锥 2.下列说法正确的是（ ） 水平放置的正方形的直观图可能是梯形 两条相交直线的直观图可能是平行直线 平行四边形的直观图仍然是平行四边形 互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直 3.若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积 的（ ） A 1 倍 B 2 倍 C 2 倍 D 2 倍 2 4 4.如右图所示的一个几何体， ，在图中是该几何体的俯视图的是（ ） A B C D 5.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是 () A 1 2 B 1 4 2 4 C 1 2 D 1 4 2 6.已知圆锥的母线长为 8，底面圆周长为 6 ，则它的体积是 () A 9 55 B9 55 C 3 55 D 3 55 7.若圆台的上下底面半径分别是 1 和 3，它的侧面积是两底面面积的 2 倍，则圆台的母线长是（ ） A 2 B C 5 D 10 8.若圆锥的侧面展开图是圆心角为 1200，半径为 l 的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积的比是（ ） A 3：2 B 2：1 C 4：3 D 5：3 9.设正方体的表面积为 24，一个球内切于该正方体，则这个球的体积为（ ） A 6 32 8 4 B C D 3 3 3 10.已知长方体一个顶点上三条棱分别是 3、4、5，且它的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（ ） A202 B252 C 50 D 200 二、填空题 0 ——————— 1.半径为 15 cm ，圆心角为 216 的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的高是 2.棱长为 a ，各面均为等边三角形的四面体（正四面体）的 表面积为 ————————————— 体积为 ————————————— 3.下列有关棱柱的说法中正确的有 —————————————— ①棱柱的所有的面都是平的 ②棱柱的所有棱长都相等 ③棱柱的所有的侧面都是长方形或正方形 ④棱柱的侧面的个数与底面的边数相等 ⑤棱柱的上、下底面形状、大小相等 4.已知棱台两底面面积分别为 80 cm2 和 245cm2 ，截得这个棱台的棱锥高度为 35cm ，则棱台的 体积是 ——————————— 三、解答题 1.用斜二测画法画出下列两个三角形的直观图 2.一个三棱柱的三视图如图所示，试求此三棱柱的表面积和体积。 2 3 2 3.一空间几何体的三视图如图所示 ,则该几一空间几何体的三视图如图所示 ,求该几何体的体积为何体的体积 2 2 2 2 2 正( 主 )视图 侧(左 )视图 俯视图 点、直线、平面之间的位置关系 (习题 2)