二次函数与实际生活的联系.docxVIP

全国中小学“教学中的互联网有哪些信誉好的足球投注网站”优秀教学案例评选 教案设计 一、 教案背最 面向学生：□中学 2,学科：数学 课时：1 学生课前准备： 学生课前调查与二次函数有关的实际问题 二、 教学课题 教养方而： 学会把一些简单的实际生活中的二次函数问题抽象转化为数学问题，并能应用二次函数的相关 性质解决问题，能进一步熟练掌握二次函数解析式的各种求法。 教育方面： （1）以学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解 释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，培养学生分析问题和解决问题的能力。 （2）通过小组合作探索，获得一些研究问题与合作交流的方法与经验。 发展方而： 体验函数知识的实际应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，从实践动手当中，让学生产 生对数学的兴趣，从而培养学生观察和推理能力，体验主动探究的成功快乐。 教材分析 二次函数在实际中的应用十分广泛，利润问题在我们的生活中又无处不在，它们都与二次函数 密不可分，今天就让我们一起来探索与二次函数有关的实际应用问题。 四、教学方法 学生在教师创设的情景中以问题为中心进行自主探究。 五、 教学过程 出示喷泉图象，引入教学。 .sh-liquan. /showproduct. asp?p_id二2313 二次函数在实际中的应用十分广泛，利润问题在我们的生活中又无处不在，它们都与二次函数 密不可分，今天就让我们一起来探索与二次函数有关的实际应用问题。 （一）师生协作，探索问题。 2008. sina.. cn/cn/aq/p/2008-08~ll/180615990. shtml 例］:某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是经过原点 0的一条抛物线.在跳某规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面32/3米，入水 处距池边的距离为4米，同时，运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调 整好入水姿势，否则就会出现失误. （1）求这条抛物线的解析式； （2）在某次试跳中，测得运动员在空中运动路线是⑴中的抛物线,且运动员在空中调整 好入水姿势时，距池边的水平距离为18/5米，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由. 在教师的引导下，学生自主研究、解答本题，并请学生说出解题思路以及答案，师生共同 研究，引导学生解决实际问题，在此同时，培养用动态的观点看待一些事情，提高学生的建模 能力，以及渗透数形结合的思想方法。 （二）合作学习，小组汇报 练习X某市轻工业局连续6年对该市自行车的规模（产虽：）进行调査，提供了两个方面的信息, 如甲、乙两图.注甲乙两图中的每个黑心点所对应的纵坐标分别指相应年份的每个厂家的平均生 产量和自行车厂家个数。平均生产量（万辆）厂家个数（个）3.5 产量和自行车厂家个数。 平均生产量（万辆） 厂家个数（个） 3.5 3 2.5 2 1.5 1 30 26 22 18 14 10 12 3 4 5 6 年 12 3 4 5 6 年 1 2 3 4 5 6 年 请你根据提供的信息说明： （1） 第3年该市自行车的生产总量； （2） 经涮查，生产规模最大的年份，每辆自行车可获得利润50元。请你求岀该年的总利润（其 它支岀不计九 （三）自主探究，提炼方法 例2：某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克，购进价格为每千克30元。物价部 门规泄其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元。市场调查发现：单价立为70元时, 日均销售60千克；单价每降低1元，日均多售岀2千克。在销售过程中，每天还要支岀苴它费 用500元（天数不足一天时，按整天计算）。设销售单价为x元，日均获利为y元。 （1） 求y关于x的二次函数关系式，并注明x的取值囤： （2） 将（1）中所求出的二次函数配方成y = a（x + B）2+色二邑的形式，写出顶点坐标: 2a 4a 在图2所示的坐标系中画出草图：观察图象，指出单价定为多少元时日均获得最多，是多少？ O 2ft 40 6O Xh l（XP 图2 练习2：某体育用品商场为推销某一品牌运动服，现做了市场调查，得到数据如下表: 卖出价格X （元/件） 50 51 52 53 销售量P （件） 500 490 480 470 （1） 以x作为点的横坐标，p作为纵坐标，把上表中的数据，在平而直角坐标系中描岀相应 的点，观察连接各点所得的图形，判断p与x的函数关系，并求出p与x的函数关系 式； （2） 如果这种运动服的买入价为每件40元，试求销售利润y （元）与卖岀价格x （元/件） 的函数关系式； （3）在（2）的条件下，当卖出价格是多少元时，能获得最大利润？ 对比例1、练习1、例2、练习2信息获取方式，引导学生自主探究、总结，学会在各种形式中 获取有用的