高中数学12个答题标准模板.docx

答题方法和考试技巧 选择填空题 ? 易错点归纳 九大模块易混淆难记忆考点分析， 如概率和频率概念混淆、 数列求和公式记忆错误等，强化基础知识点记忆，避开因为知识点失误造成的客观性解题错误。 针对审题、解题思路不严谨如集合题型未考虑空集情况、 函数问题未考虑定义域等主观性因素造成的失误进行专项训练。 ? 答题方法 选择题十大速解方法 排除法、增加条件法、以小见大法、极限法、关键点法、对称法、小结论法、归纳法、感觉法、分析选项法； 填空题四大速解方法 直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法。 解答题 ? 一、三角变换与三角函数的性质问题 1、解题路线图 ① 不同角化同角 ② 降幂扩角 ③ 化 f(x) ＝ Asin( ωx＋φ)＋h ④ 结合性质求解。 2、构建答题模板 ① 化简：三角函数式的化简，一般化成 y＝Asin( ωx＋φ)＋h 的形式，即化为 “一角、一次、一函数 ”的形式。 ② 整体代换：将 ωx＋φ看作一个整体， 利用 y＝sin x，y＝cos x 的性质确定条件。 ③ 求解：利用 ωx＋φ的范围求条件解得函数  y＝ Asin(  ωx＋φ)＋h 的性质，写出结 果。 ④ 反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性。 ? 二、解三角形问题 1、解题路线图 ①化简变形； ②用余弦定理转化为边的关系； ③ 变形证明。 ①用余弦定理表示角； ② 用基本不等式求范围； ③确定角的取值范围。 2、构建答题模板 ① 定条件：即确定三角形中的已知和所求， 在图形中标注出来， 然后确定转化的方向。 ② 定工具：即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化。 ③ 求结果。 ④ 再反思：在实施边角互化的时候应注意转化的方向， 一般有两种思路： 一是全部转化为边之间的关系；二是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形。 ? 三、数列的通项、求和问题 1、解题路线图 ① 先求某一项，或者找到数列的关系式。 ② 求通项公式。 ③ 求数列和通式。 2、构建答题模板 ① 找递推：根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式。 ② 求通项：根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式， 或利用累加法或累乘法求通项公式。 ③ 定方法：根据数列表达式的结构特征确定求和方法（如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等）。 ④ 写步骤：规范写出求和步骤。 ⑤ 再反思：反思回顾，查看关键点、易错点及解题规范。 ? 四、利用空间向量求角问题 1、解题路线图 ① 建立坐标系，并用坐标来表示向量。 ② 空间向量的坐标运算。 ③ 用向量工具求空间的角和距离。 2、构建答题模板 ① 找垂直：找出 (或作出 )具有公共交点的三条两两垂直的直线。 ② 写坐标：建立空间直角坐标系，写出特征点坐标。 ③ 求向量：求直线的方向向量或平面的法向量。 ④ 求夹角：计算向量的夹角。 ⑤ 得结论：得到所求两个平面所成的角或直线和平面所成的角。 ? 五、圆锥曲线中的范围问题 1、解题路线图 ① 设方程。 ② 解系数。 ③ 得结论。 2、构建答题模板 ① 提关系：从题设条件中提取不等关系式。 ② 找函数：用一个变量表示目标变量，代入不等关系式。 ③ 得范围：通过求解含目标变量的不等式，得所求参数的范围。 ④ 再回顾：注意目标变量的范围所受题中其他因素的制约。 ? 六、解析几何中的探索性问题 1、解题路线图 ① 一般先假设这种情况成立（点存在、直线存在、位置关系存在等） ② 将上面的假设代入已知条件求解。 ③ 得出结论。 2、构建答题模板 ① 先假定：假设结论成立。 ② 再推理：以假设结论成立为条件，进行推理求解。 ③ 下结论：若推出合理结果，经验证成立则肯。 ? 定假设；若推出矛盾则否定假设。 ④ 再回顾：查看关键点，易错点（特殊情况、隐含条件等），审视解题规范性。 ? 七、离散型随机变量的均值与方差 1、解题路线图 1） ①标记事件； ② 对事件分解； ③计算概率。 2） ①确定 ξ取值； ②计算概率； ③ 得分布列； ④ 求数学期望。 2、构建答题模板 ① 定元：根据已知条件确定离散型随机变量的取值。 ② 定性：明确每个随机变量取值所对应的事件。 ③ 定型：确定事件的概率模型和计算公式。 ④ 计算：计算随机变量取每一个值的概率。 ⑤ 列表：列出分布列。 ⑥ 求解：根据均值、方差公式求解其值。 ? 八、函数的单调性、极值、最值问题 1、解题路线图 1） ①先对函数求导； ②计算出某一点的斜率； ③得出切线方程。 2） ①先对函数求导； ②谈论导数的正负性； ③ 列表观察原函数值； ④ 得到原函数的单调区间和极值。 2、构建答题模板 ① 求导数：求 f(x) 的导数 f ′(x)。（注意 f(x) 的定义域） ② 解方程