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太炎中学八年级数学小型竞赛 班级 姓名 得分 一、选择题：（每小题4分，共20分） 1．下列选项中，使根式 eq \r(\f(1,1－a))有意义的a的取值范围为的是 （ ） A． a≥1 B． a≤1 C．a＞1 D．a＜1 2．下列四个等式：① eq \r((－4)2) ＝4；②(－ eq \r(4))2＝16；③( eq \r(4))2＝4；④ eq \r((－4)2) ＝－4．正确的是 （ ） A. ①② B．③④ C．②④ D. ①③ 3. 下列各组二次根式中，化简后被开方数相同的一组是 （ ） A． eq \r(3)和\r(9) B． eq \r(24)和\r(54) C． eq \r(18)和\r(3) D． eq \r(2\f(1,2))和\r(5) 4．代数式3 （ ） A．有最大值2 B．有最小值2 C．有最大值3 D．有最小值3 5．已知x、y为实数，y＝ eq \r(x－2)＋\r(2－x) ＋4，则yx的值等于 （ ） A．8 B．4 C．6 D．16 二、填空题：（每小题4分，共20分） 6．计算： eq \r(\f(1,2))＝_______。 eq \r(3)的倒数为_______。 7. 比较大小： 5________2 eq \r(6) ； －3 eq \r(\f(1,3)) _________－2。 8．已知一个直角三角形的两条直角边分别为和，则它的面积是 。 9. 如果 eq \r((a－5)2)＋|b－2|＝0，那么以a、b为边长的等腰三角形的周长为_________。 10. 观察下列各式： eq \r(32－1)＝\r(2)×\r(4)，\r(42－1)＝\r(3)×\r(5)，\r(52－1)＝\r(4)×\r(6) ……将你猜 想到的规律用一个关于n（n是正整数）的式子来表示：________________________。 三、计算题：（每小题4分，共40分） （1） eq \r(45) （2） eq \r(\f(2,7))－\r(14) （3） eq \r(8)＋\r(32)－\r(2) （4）( eq \r(3)－\r(2))(－\r(3)－\r(2)) （5） ( eq \r(2)＋1)2 （6） eq \f(\r(18)＋\r(6),－\r(3)) （7） eq \r(32)－5\r(\f(1,2))＋6\r(\f(1,8)) （8） eq \r(50)×\r(8)－\f(\r(6)×\r(3),\r(2)) （9） （10） 四、解答题： 1. （6分）解方程： eq \r(3) x＝ eq \r(18)－\r(24) 2．（6分）已知 ，，求的值。 3． （8分）已知：实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且，|a|＝|b|．化简： |a|＋|a＋b|－ eq \r((c－a)2)＋2\r(c2)