角的比较资料.pptVIP

体验收获 * 1.如何比较两条线段的大小? 比较线段大小的方法有: (1) 测量法 (2) 叠合法 知识回顾 2.什么叫做线段的中点？ 如何比较∠ABC与∠DEF的大小？ C A B D E F 试一试 注意量角器的用法 ● 对“中” 重合 用量角器量角时要注意： 1、对“中”——角的顶点对量角器的中心 3、读数——读出角的另一边所对的度数 2、重合——角的一边与量角器的零线重合 C A B C A B D E F ∠ABC ∠DEF 角的比较方法:（1）度量法 ∠DEF=50° ∠ABC=39° A B C D E F 　　如果BC和EF 重合， 那么∠ABC等于∠DEF, 记作∠ABC = ∠DEF. 　　把∠ABC移动,使它的顶点B和∠DEF的顶点E重合,一边BA和ED 重合,另一边BC 和EF落在ED的同旁. A B C D E F 　　把∠ABC移动,使它的顶点B和∠DEF的顶点E 重合,一边BA和ED重合,另一边BC 和EF落在ED的同旁. 如果BC落在∠DEF内部， 那么∠ABC小于∠DEF, 记作∠ABC ＜∠DEF. A B C D E F 　　把∠ABC移动,使它的顶点B和∠DEF的顶点E重合,一边BA 和ED重合,另一边 BC和EF落在ED的同旁. 如果BC落在∠DEF 外部， 那么∠ABC 大于∠DEF, 记作∠ABC ∠DEF. 角的比较方法:（2）叠合法 A B C D E F A B C D E F A B C D E F ∠DEF=∠ABC. ∠DEF＞∠ABC. ∠DEF＜∠ABC. 1 2 ∠1＞∠2, 移动∠2, 使它们的顶点重合, 一边重合, 有几种情况? 想一想 ∠1＞∠2, 移动∠2, 使它们的顶点重合, 一边重合,观察图形并思考: 1 1 2 2 ∠1＞∠2, 移动∠2, 使它们的顶点重合, 一边重合: ∠BAC=∠1－∠2 1 A B C 2 1 2 ∠DEF=∠1 +∠2 E D F 情形一： 观察∠BAC与∠1，∠2的关系 情形二： 观察∠DEF与∠1 ，∠2的关系 角的和差 思考：下图中共有几个角？它们有什么关系？ O A C B 完成下列问题： 1、图中共有＿＿个角，它们分别是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 2、∠AOB＝＿＿＿＿+＿＿＿＿＿ 3、∠AOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿ 4、∠BOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿ 3 ∠AOB、 ∠AOC、 ∠BOC ∠AOC ∠BOC ∠AOB ∠BOC ∠AOB ∠AOC D O B C A 例1 如图, ⑴∠AOC是哪两个角的和?　 ⑵∠BOD是哪两个角的差? 解: (1) ∠AOC= ∠AOB+ ∠BOC (2) ∠BOD= ∠AOD－ ∠AOB D O B C A ⑶如果∠AOB=∠COD,那么∠AOC=∠BOD吗? 例1 如图, 解:相等. 因为∠AOC= ∠AOB+ ∠BOC, ∠BOD= ∠COD+ ∠BOC 又因为∠AOB=∠COD 所以∠AOC=∠BOD. 回答下列问题： (1)比较 的大小， 并指出其中的锐角、直角、钝角、平角。 (2)写出 中 某些角之间的两个等量关系。 ∠AOB, ∠AOC, ∠AOE ∠AOD, ∠AOB ，∠AOC ∠AOD ∠AOE O A E C D B 已知∠AOB=20°, ∠BOC=30°, 求∠AOC的度数. 练习 动手做一做： 1.给你一副三角板，你能用他画出75°、120 °的角吗？ 2.试试看，利用这副三角板，你还能画出哪些角呢？ 3.把这些角从小到大排列一下，你能发现这些角都有什么特点呢？ １５° 75° 实践活动： A B C A C O ∠ABC=1050 ∠AOC=1200 ∠EFG=1500 E G F 趣味三角板 B O C A 角的平分线： 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 在一张纸上画出一个角 ∠AOC 并剪 下，将这个角对折，使其两边重 合，折痕记作OB，它与角两边所 成的两个角的大小有什么关系？ Ａ Ｂ Ｏ Ｃ 练习：已知射线OC是∠AOB的角平分线，你能写出图中各角的关系吗？ 类似地：如图 O A B C D ⌒ ⌒ ⌒ 1 2 3 如果∠ 1=∠2= ∠ 3，那么OB、OC 是∠AOD的三等分线。 *