从算术到方程4教师杨剑文.docVIP

将方程进行到底 -------期中试卷讲评续3 武汉市11初杨剑文 一．复习目标： 1.熟练运用整体思想或降次思想求代数式的值，进一步强化期中试题第14题的思想方法，落实双基，提升学生的思维品质； 2.掌握动点问题解决的方法，即位置分类法或绝对值方程法解决； 3.了解利用简单不定方程的解决实际问题的方法. 二．教学过程： 探究一：从算术到高次方程 前世一：（试卷第14题）已知当x=2时，多项式的值为2018，则当x=-2时，多项式的值为 . 方法归纳：整体代换 今生一：1.若=2，求+=_____； 若a2+a=1，求a3-2a+4=________； 3.若（2x-1）5=a5x5+a4x4+a3 x3+a2x2+a1x+a0, 求：①a0。②a5+a4+a3+a2+a1+a0。③-a5+a4-a3+a2-a1+a0。④a4+a2+a0。 ⑤a5+a3+a1。 小结： 探究二：从算术到绝对值方程 前世二：（试卷第23(2)）点A在数轴上表示数为x，点B、C在数轴上表示的数分别为多项式2m2n+mn-2的常数项和次数. ①若B、C两点分别以3个单位长度/秒和2个单位长度/秒的速度同时向右运动t秒，当OC=2OB时，求t的值； 方法归纳：①位置分类法或绝对值方程②=a=b或a=-b 今生二： 1.如图：若点B、C在数轴上表示的数分别为-2和3，B、C分别以3个单位长度/秒和2个单位长度/秒的速度同时运动t秒，当OC=2OB时，求t的值； 方法归纳： 2.如图：若点B、C在数轴上表示的数分别为-2和3，是否在数轴上存在一点A，使得AB=4AC，若存在，求出A点所对应的数，若不存在，说明理由. 3.如图：若点B、C在数轴上表示的数分别为-2和3，点P以3个单位长度/秒从点B向右运动，点Q以2个单位长度/秒的速度从点C向左运动，设运动t秒，若BP+CQ=4PQ,求时间t的值. 探究三：从算术到不定方程 前世三：（试卷第24(2)） (2)一个三位正整数F，各个数位上的数字互不相同且都不为0，若从它的百位、十位、个位上的数字中任意选择两个数字组成6个不同的的两位数.若这6个两位数的和等于这个三位数本身.则称这样的三位数F为“友好数”.例如：132是“友好数”. 一个三位正整数P，各个数位上的数字互不相同且都不为0，若它的十位数字等于百位数字与个位数字的和.则称这样的三位数P为“和平数”. = 3 \* GB3 ③通过列方程的方法求出既是“和平数”又是“友好数”的数. 归纳： 今生三： 1.小明同学带了5元钱去买橡皮和自动铅笔，橡皮每块3角，自动铅笔每支1元1角，求小明花5元钱刚好买几块橡皮和几支铅笔？ 归纳：找出等量关系，列出不定方程，根据实际代入求值. 2. 某国硬币有5分和7分两种，问用这两种硬币支付142分货款，有多少种不同的方法？ 3. （百钱买百鸡问题）今有公鸡每只五个钱，母鸡每只三个钱，小鸡每个钱三只．用100个钱买100只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各买了多少只？ 三．课堂小结： 四．课后强化： 1.已知a－b＝－3，求代数式(－a＋b)2－a＋6＋b的值． 2.若ab＝－3，a＋b＝－2，则ab－4a＋a－3b＝_______． 3.若代数式2a2－3a＋1的值为5，(1)求代数式8＋4a2－6a的值． (2)求代数式－6a2－4＋9a的值． 4．若x与y互为相反数，m与n互为倒数，则2018x＋2017y＋ymn＝__________． 5. 已知当x=3时，多项式的值为20，则当x=-3时，多项式的值为 . 6.如图A、B所对应的数为－8、2若原点O处放一档板,一小球甲从A点以1个单位每秒的速度向右运动,同时另一小球乙从B点以2个单位每秒的速度也向右运动,在碰到挡板后,两球都以原来的速度向相反的方向运动,设运动的时间为X秒,①分别表示甲,乙两小球到原点的距离. ②求甲,乙两小球到原点的距离时经历的时间. 7 求方程6x+22y=90的非负整数解．