高中数学《必修四》三角函数测试卷试题.docx

高中数学《必修四》三角函数 测试题 一、选择题 (本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分) α 是第二象限角，命题 q: α 是钝角，则 p 是 q 的 ( ) 1.命题 p: A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 2.若角 α满足 sinαcosα0,cosα-sinα0,则α 在 ( ) A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D. 第四象限 3.已知下列各角 (1)787 ° ,(2)-957° ,(3)-289°,(4)1711 ° ,其中在第一象限的角是 ( ) A.(1) 、 (2) B.(2) 、 (3) C.(1) 、 (3) D.(2) 、 (4) 4.设 a0,角 α 的终边经过点 α +2cos α 的值等于 ( ) P(-3 a,4a),那么 sin 2 2 1 1 A. 5 C. 5 5 5 5.若 cos(π+α)=- 1 , 3 πα2π,则 sin(2π-α)等于 ( ) 2 2 3 B. 3 1 D. ± 3 2 2 C. 2 2 6.已知 sinα sinβ,那么下列命题成立的是 ( ) A. 若 α 、 β 是第一象限角，则 α β cos cos B.若 α 、 β 是第二象限角，则 α tan β tan C.若 α 、 β 是第三象限角，则 α β cos cos D.若 α 、 β 是第四象限角，则 α tan β tan 7.已知弧度数为 2 的圆心角所对的弦长也是 2，则这个圆心角所对的弧长是 ( ) B. 2 sin1 α β +sin α β α β +sin α β 则 sin α 的值为() 8.已知① 1+cos -sin sin =0, ②1-cos -cos cos =0. 1 10 B. 1 5 C. 2 1 D. 1 2 A. 3 3 2 2 二、填空题 (本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分) +cot765 °的值是 _______. 12.已知 tanα=3,则 sin 2α-3sinα cosα+4cos2α的值是 ______. 1 14.若 θ满足 cosθ- ,则角 θ的取值集合是 ______. 2 16.(本小题满分 16 分) 设 90° α180 ° ,角α的终边上一点为 P(x, 5 2 ),且 cosα=x, 4 求 sin α与 tanα 的值 . 17.(本小题满分 16 分 ) 已知 sin α是方程 5x2-7x-6=0 的根，求 sin( 3 ) sin( 3 ) tan 2 (2 ) 2 2 的值 . cos( 2 ) cos( ) cos2 ( ) 2 18.(本小题满分 16 分 ) 已知 sin α+cosα=- 3 5 ,且 |sinα||cosα|,求 cos3α-sin3α的值 . 5 19.(本小题满分 16 分 ) 已知 sin(5 π α )= 2 7 π β 和 3 cos(- α )=- π β ), - cos( + ) 2 cos( + 2 且 0α π,0βπ,求α和 β的值 . 一、选择题（每题 5 分，共 40 分） 1、在△ ABC 中， a ＝ 10， B=60 ° ,C=45° ,则 c 等于 （ ） A． 10 3 B．10 3 1 C．31 D．10 3 2、三角形的两边分别为 5 和 3，它们夹角的余弦是方程 5x2 7 x 6 0 的根， 则三角形的另一边长为（ ） A．52 B．2 13 C． 16 D． 4 3、在△ ABC 中，若 (a c)(a c) b(b c) ，则 A （ ） A 900 B 600 C 1200 D 1500 4 、在△ ABC 中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是 （ ） A ． b = 10， A = 45 °， B = 70 ° B． a = 60， c = 48， B = 100° C． a = 7， b = 5 ，A = 80 ° D． a = 14 ，b = 16，A = 45 ° 5、已知 △ ABC 中， a∶ b∶ c＝1∶ 3 ∶2，则 A∶B∶C 等于 ( ) A．1∶2∶3 B． 2∶3∶1 C． 1： 3：2 D．3：1：2 6、设 a、 b、 c 是 ABC 的三边长，对任意实数 x， f ( x) b2 x2 (b2 c2 a2 )x c2 有（ ） A 、 f ( x) 0 B、 f ( x) 0 C、 f ( x) 0 D、 f ( x) 0 7、在△ ABC 中，若 tan A a 2 ，则 △ ABC 的形状是（ ） tan B b 2 A 直角三角形 B 等腰或直角三角形 C