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九年级数学?相似?单元测试
一.选择题(每小题?3?分,共?30?分)
1.在比例尺为?1:5000?的地图上,量得甲,乙两地的距离?25cm,则甲,乙的实际距离是( )
A.1250km B.125km C.?12.5km D.1.25km
2.已知?a???b???c???0?,则?a???b?的值为
2 3 4 c
(?????)
A.?4
5
B.?5
4
C.2??????????????D.?1
2
3.已知⊿ABC?的三边长分别为?2?,?6?,2,⊿A′B′C′的两边长分别是?1?和?3?,如果⊿ABC?与⊿A′
B′C′相似,那么⊿A′B′C′的第三边长应该是
(?????)
A.?2 B. 2
2
C.?6
2
D.?3
3
4.在相同时刻,物高与影长成正比。如果高为?1.5?米的标杆影长为?2.5?米,那么影长为?30?米的旗
杆的高为 ( )
A 20?米 B?18?米 C 16?米 D?15?米
5.如图,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a,AC=b,AB=c,?要使⊿ABC∽⊿CAD,
只要?CD?等于 ( )
A.?b?2
c
B.?b?2
a
C.?ab
c
D.?a?2
c
6.一个钢筋三角架三?长分别为?20cm,50cm,60cm,现要再做一个与其相似的钢筋三角架?,而只有长
为?30cm?和?50cm?的两根钢筋,要求以其中的一根为一边?,从另一根截下两段(允许有余料)作为另两
边,则不同的截法有 ( )
A.一种 B.两种 C.三种 D.四种
7、用位似图形的方法,可以将一个图形放大或缩小,位似中心的位置可以选在?( )
A?原图形的外部 B?原图形的内部 C?原图形的边上 D?任意位置
8、如图,□?ABCD?中,EF∥AB,DE∶EA?=?2∶3,EF?=?4,则?CD?的长( )
A.
16
3???????B.8????C.10?????D.16
?????? ?????? ,则?k?的值为()9.已知
?????? ?????? ,则?k?的值为()
b???c??a???c??a???b
a?????b?????c
A.2 B.-1 C.2?或-1 D.1
10、某校计划在一块三角形的空地上修建一个面积最大的正方形水池,使得水池的一边在△?ABC
的边?BC?上,△ABC?中边?BC=60m,高?AD=30m,则水池的边长应为( )
A?10m B 20m C?30m D 40m
二.填空题(每小题?3?分,共?30?分)
11、已知?x???3?,则?x???y???_____?.
y 4 y
12、.已知点?C?是线段?AB?的黄金分割点,且?ACBC,则?AC∶AB= .
13、.把一矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相似?,则原矩形纸片
的长与宽之比为 .
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14、如图,⊿ABC?中,D,E?分别是?AB,AC?上的点(DE?BC),
当 或 或 时,⊿ADE?与⊿ABC?相似.
15、在△ABC?中,∠B=25°,AD?是?BC?边上的高,并且
AD?2 BD·DC?,则∠BCA?的度数为____________。
16、如图,小伟在打网球时,击球点距离球网的水平距离是?8?米,已知网高
是?0.8?米,要使球恰好能打过网,且落在离网?4?米的位置,则球拍击球的
高度?h?为 米.
17、如图,在△ABC?中,D、E?分别是?AB、AC?的中点,那么△ADE?与四边形?DBCE
的面积之比是 .
18、大矩形的周长是与它位似的小矩形的?2?倍,小矩形的面积是?5cm2,大矩形的长
为?5cm,则大矩形的宽为 cm.
19、斜拉桥是利用一组组钢索,把桥面重力传递到耸立在两侧高塔上的桥
梁,它不需要建造桥墩,(如图所示),其中?A?B?、A?B?、A?B?、A?B?是斜
1 1 2 2 3 3 4 4
拉桥上互相平行的钢索,若最长的钢索?A?B?=80m,最短的钢索?A?B?=20m,
1 1 4 4
那么钢索?A?B?= m,A?B?= m
2 2 3 3
20、已知△ABC?周长为?1,连结△ABC?三边中点构成第二个三角形,再连结
第二个三角形三边中点构成第三个三角形,以此类推,第?2006?个三角
形的周长为
三.解答题(60?分)
21.(8?分)在方格纸中,每个小格的顶点叫做格点?,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形?.请你
在如图所示的?4×4?的方格纸中,画出两个相似但不全等的格点三角形?(要求:所画三角形为钝
角三角形,标明字母,并说明理由).
22.、(5?分)如图,测量小玻璃管口径的量具?ABC,AB?的长为?10cm,AC?被分为?60?等份.如果小
玻璃
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