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初三解直角三角形基本模型复 习 课 题 解直角三角形模型 1. 熟悉特殊的三角函数，理解三角函数表示的 教学目标 意义，学会利用三角函数求线段长度和角度； 2. 学会解决常考的解直角三角形题型。 重 难 点 学会解决常考的解直角三角形题型 导 案 学 案 教学流程 一、进门考（建议不超过 10 分钟） 1. （2017?绍兴）如图，学校的实验楼对面是一 幢教学楼，小敏在实验楼的窗口 C测得教学楼顶 部 D的仰角为 18°，教学楼底部 B 的俯角为 20°， 量得实验楼与教学楼之间的距离 AB=30m． （1）求∠ BCD的度数． （2 ）求教学楼的高 BD．（结果精确到 0.1m，参 考数据： tan20 °≈0.36 ，tan18 °≈0.32 ） 第 2 页 共 16 页 / 二、基础知识网络总结与巩固 知识回顾：三角函数中常用的特殊函数值。 函数名 0° 30° 45 ° 60° 90° sin α 0 1 cos α 1 0 无穷 tan α 0 大 无穷 cot α 1 0 大 1. 解直角三角形的定义： 在直角三角形中， 除直角外，共有 5 个元素， 即 3 条边和 2 个锐角．由这些元素中的一些已知 元素，求出所有未知元素的过程叫做解直角三角 形。 2. 解直角三角形的常用关系： 在 Rt△ABC中，∠ C=90°，则： 2 2 2 ①三边关系： a ＋b = c ； 第 3 页 共 16 页 / ②两锐角关系：∠ A＋∠B= 90 °； ③边与角关系： sin A=cos B= a ，cos A=sin c b a B= ，tan A= ； c b 2 2 ④平方关系： sin A cos A 1 ⑥倒数关系： tan A ? tan(90 °—A)=1 ⑦弦切关系： tan A= sin A cos A 3. 解直角三角形的两种基本类型———— ①已知两边长