济南大学数学物理方法试题.docVIP

…………………………………………装…………………………订…………………………线………………………………………………………答……………题……………不……………要……………超……………过…………… …………………………………………装…………………………订…………………………线………………………………………… ……………答……………题……………不……………要……………超……………过……………此……………线……………… 课 程 数学物理方法 授课教师 任妙娟 考试时间 2010 年 月 日 考试班级 学 号 姓 名 题号 一 二 三 四 五 六 总 分 得分 得 分 得 分 阅卷人 判断题（每小题2分，共20分） [对者画√，错者画×] [ ] 1.在复数域内，负数也有对数。 [ ]2.可去奇点的留数一定是零。 [ ]3.复变指数函数是无界的周期函数。 [ ]4.实部和虚部都是调和函数的复变函数一定是解析函数。 [ ]5.定义在区域G上的函数，若 ，则是G 上的解析函数。 [ ]6.在的值总是零。 [ ]7.格林函数代表一个点源在一定的边界条件和（或）初始条件下所产生的场。 [ ]8.函数，因为是偶函数，所以只能开拓为周期性偶函数，展开为Fourier余弦级数。 [ ]9.只有齐次边界条件才能和相应的方程构成本征值问题。 [ ]10.行波法适用于无界区域的波动方程。 得 分 阅卷人 二、选择题(每小题3分，共30分） [ ]1. 复数的辐角为 arctan B．-arctan C．π-arctan 　D．π+arctan [ ]2．设z=cosi，则[ ] A．Imz=0 B．Rez=π C．|z|=0 　D．argz=π [ ]3. 设C为正向圆周｜z+1|=2,n为正整数，则积分等于 1　　　　　　　B．2πi　　　　　　　C．0　　　　　　　 D． [ ]4. 是函数f(z)=的 A一阶极点　　　　B．可去奇点　　　　　C．一阶零点　　　　D．本性奇点 [ ]5．方程 是 A波动方程　 　B．输运方程　　　　C．分布方程　　　D．以上都不是 [ ]6.可以用分离变量法求解的必要条件是： A泛定方程和初始条件为齐次　　B．泛定方程和边界条件为齐次　　　　 　C．边界条件和初始条件为齐次　　D．泛定方程、边界条件和初始条件均为齐次 [ ]7. 级数的收敛半径是 A . 2 B. C D. 1 [ ]8.本征值问题 的本征函数是 A . B. C D. [ ]9．是方程的 A常点　　　　B．正则奇点　　　　　C．非正则奇点　　　　D．以上都不是 …………………………………………装…………………………订…………………………线 …………………………………………装…………………………订…………………………线………………………………………… A行波法　　　　B．分离变量法　　　　　C．级数法　　　　D．格林函数法 得 分 阅卷人 三、计算题（10分） 将函数在区域中展为罗朗级数。 得 分 阅卷人 四、综合题（20分） 一均匀细杆长为，两端保持温度为零,初始温度为,求杆内温度变化情况. …………… ……………答……………题……………不……………要……………超……………过……………此……………线……………… …………… ……………答……………题……………不……………要……………超……………过……………此……………线……………… 得 分 阅卷人 五、综合题（20分） 半径为r0的介质球内没有电荷，球面上电势为u0sin2θcosφsinφ，u0为常数，确定球内空间的电势。