第12课时 反比例函数.ppt

北京专版;;考点一　反比例函数的概念;【温馨提示】 (1)反比例函数中,自变量的取值范围是①　　　;? (2)解析式的变式:y=kx-1或xy=k(k≠0).;考点二　反比例函数的图象与性质;增减性;考点三　反比例函数比例系数k的几何意义;考点四　反比例函数解析式的确定;考点五　反比例函数的实际应用;考点六　一次函数与反比例函数的综合问题;题组一　必会题;B; ;【失分点】 利用反比例函数的几何性质求反比例函数解析式时容易忽略图象所在的象限导致k的符号出错;给定自变量的取值范围,求因变量的取值范围易出错,应注意结合图象分析.;-4;y3或y0;考向一　确定反比例函数解析式;【方法点析】确定反比例函数的解析式为中考常考考点之一,如果已知点在函数图象上,只需将点的坐标代入函数解析式.为降低计算难度,可直接用变形后的式子k=xy进行计算.;| 考向精练 |;1≤k≤4;考向二　反比例函数的图象与性质;【方法点析】反比例函数基本性质:当k0时,在每一象限内,y随x的增大而增大;当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小.想要解决问题,首先要快速地画出函数的大致图象,结合函数图象上点的位置,通过数形结合的方式直观地解决问题.;| 考向精练 |;[答案] C 　 ;[答案] m2　 ;考向三　反比例函数的实际应用;(1)在所给平面直角坐标系中,继续描出上表中已列出数值所对应的点(t,y),并补全该函数的图象; (2)结合函数图象,解决下列问题: ①某病人第一次服药后5小时,每毫升血液中的含药量约为　　　　微克;若每毫升血液中含药量不少于0.5微克时治疗疾病有效,则第一次服药后治疗该疾病有效的时间共持续约　　　　小时;? ②若某病人第一次服药后8小时进行第二次服药,第二次服药对血液中含药量的影响与第一次服药相同,则第二次服药后2小时,每毫升血液中的含药量约为 　　　　微克.?;例3 [2019·西城二模]某医药研究所开发一种新的药物,据监测,如果成年人按规定的剂量服用,服药后2小时,每毫升血液中的含药量达到最大值,之后每毫升血液中的含药量逐渐衰减.若一次服药后每毫升血液中的含药量y(单位:微克)与服药后的时间t(单位:小时)之间近似满足某种函数关系,下表是y与t的几组对应值,其部分图象如图12-5所示. (1)在所给平面直角坐标系中,继续描出上表中已列出数值所对应的点(t,y),并补全该函数的图象;;解:本题答案不唯一,如: (1)图象如图所示.?;例3 [2019·西城二模]某医药研究所开发一种新的药物,据监测,如果成年人按规定的剂量服用,服药后2小时,每毫升血液中的含药量达到最大值,之后每毫升血液中的含药量逐渐衰减.若一次服药后每毫升血液中的含药量y(单位:微克)与服药后的时间t(单位:小时)之间近似满足某种函数关系,下表是y与t的几组对应值,其部分图象如图12-5所示. ;(2)结合函数图象,解决下列问题: ①某病人第一次服药后5小时,每毫升血液中的含药量约为　　　　微克;若每毫升血液中含药量不少于0.5微克时治疗疾病有效,则第一次服药后治疗该疾病有效的时间共持续约　　　　小时;? ②若某病人第一次服药后8小时进行第二次服药,第二次服药对血液中含药量的影响与第一次服药相同,则第二次服药后2小时,每毫升血液中的含药量约为 　　　　微克.?;| 考向精练 |;考向四　反比例函数与一次函数综合;【方法点析】反比例函数与一次函数图象的交点问题的关键点:(1)正确画出反比例函数和一次函数的图象;(2)利用图象上点的坐标满足图象的解析式解决问题; (3)求字母取值范围时,要先确定临界点,再确定范围,最后要注意验证是否符合题意以及是否可以取等号.;角度2　根据线段的数量关系确定字母的取值或取值范围;图12-7;【方法点析】用从特殊到一般的方法去研究问题,结合函数图象先从特殊值着手观察,再总结一般的规律;如果给出的是线段数量的不等关系,则要先研究相等的关系,这是界点,当界点确定了之后再确定范围,然后进行验证.;角度3　整点问题;【方法点析】整点问题的关键是图象要画的准确,图象画的准确才能够直观准确地看出整点的个数.因此在研究问题时要先准确画图,然后观察图象,尝试变化“区域”,观察整点的个数的变化,从而找到边界位置,最后解决问题.;| 考向精练 |;图12-8;图12-8