第14章 复杂应力状态强度问题.ppt

§14–1 引 言 §14–2 关于断裂的强度理论 §14–3 关于屈服的强度理论 ①外力分析：外力向形心简化并分解。 ②内力分析：每个外力分量对应的内力方程和内力图，确定危 险面。 ③应力分析：建立强度条件。 弯扭组合问题的求解步骤： 三、弯拉（压）扭组合强度计算 例： 图示空心圆杆，内径d=24mm，外径D=30mm，P1=600N，[?]=100MPa，试用第三强度理论校核此杆的强度。 ①外力分析： 弯扭组合变形 80o P2 z y x P1 150 200 100 A B C D 150 200 100 A B C D P1 Mx z x y P2y P2z Mx 解： ②内力分析：危险面内力为： ③应力分析： 安全 (Nm) My x Mz (Nm) x Mn (Nm) x M (Nm) 71.3 x 71.25 40 7.05 120 5.5 40.6 解：拉扭组合,危险点应力状态如图 例： 直径为d=0.1m的圆杆受力如图,T=7 kNm, P=50 kN, [?]=100MPa,试按第三强度理论校核此杆的强度。 故，安全。 A A P P T T §9–5 薄壁圆筒的强度计算 一、薄壁圆筒应力分析 1、薄壁圆筒横截面上的轴向正应力 2、薄壁圆筒的周向正应力 式中，p 为圆筒内压的压强，D 为圆筒的内径， 为 圆筒壁厚。 3、主应力 ｐ ｐ Ｄ ? ｐ 例题16：承受内压薄壁容器任意点的应力状态 1、对于塑性材料制成的薄壁圆筒，应按第三与第四强度理论来建立强度条件，其分别为： 二、薄壁圆筒的强度条件 2、对于脆性材料制成的薄壁圆筒，应按第一与第二强度理论来建立强度条件，其分别为： ｐ ｐ Ｄ ? ｐ 例题16：承受内压薄壁容器任意点的应力状态 * 第十四章 复杂应力状态强度理论 §14–1 引言 §14–2 关于断裂的强度理论 §14–3 关于屈服的强度理论 §14–4 弯扭组合与弯拉（压）扭组合 §14–5 承压薄壁圆筒的强度计算 强度理论：人们根据大量的破坏现象，通过判断、推理、概括，提出了种种关于破坏原因的假说，找出引起破坏的主要因素，经过实践检验，不断完善，在一定范围与实际相符合，上升为理论。 构件由于强度不足将引发两种失效形式： (1) 脆性断裂：材料无明显的塑性变形即发生断裂， 断面较粗糙，且多发生在垂直于最大正应力的截 面上，如铸铁受拉、扭，低温脆断等。 关于断裂的强度理论： 最大拉应力理论和最大拉应变理论 (2) 塑性屈服（流动）：材料破坏前发生显著的塑性 变形，破坏断面粒子较光滑，且多发生在最大剪 应力面上，例如低碳钢拉、扭，铸铁压。 关于屈服的强度理论： 最大切应力理论和畸变能理论 材料发生断裂的主要因素是最大拉应力达到极限值 －构件危险点的最大拉应力 －极限拉应力，由单拉实验测得 一、最大拉应力理论（第一强度理论） 断裂条件 强度条件 铸铁扭转 铸铁拉伸 二、最大拉应变理论（第二强度理论） 无论材料处于什么应力状态,只要发生脆性断裂,都是由于微元内的最大拉应变（线变形）达到简单拉伸时的破坏伸长应变数值。 －构件危险点的最大伸长线应变 －极限伸长线应变，由单向拉伸实验测得 断裂条件 即 强度条件 实验表明：此理论对于拉伸一压缩的二向应力状态的脆性材料的断裂较符合，如铸铁受拉压比第一强度理论更接近实际情况。 一、最大切应力理论（第三强度理论） 无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都是由于微元内的最大切应力达到了某一极限值。 －构件危险点的最大切应力 －极限切应力，由单向拉伸实验测得 屈服条件 强度条件 低碳钢拉伸 低碳钢扭转 实验表明：此理论对于塑性材料的屈服破坏能够得到 较为满意的解释。并能解释材料在三向均压下不发生 塑性变形或断裂的事实。 局限性： 1、未考虑 的影响，试验证实最大影响达15%。 2、不能解释三向均拉下可能发生断裂的现象， 二、畸变能理论（第四强度理论） 无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都是由于微元的最大畸变能密度达到一个极限值。 －构件危险点的畸变能密度 －畸变能密度的极限值，由单拉实验测得 屈服条件 强度条件 实验表明：对塑性材料，此理论比第三强度理 论更符合试验结果，在工程中得到了广泛应用。 强度理论的统一表达式： 相当应力： 三、脆性与塑性状态 材料的失效形式不仅与材料的性质有关，而且还与其 工作条件（所处应力状