小学数学容斥原理之重叠问题(一).教师版.docx

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2020-11-16 发布于天津
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教学目标了解容斥原理二量重叠和三量重叠的内容掌握容斥原理的在组合计数等各个方面的应用知识要点一两量重叠问题在一些计数问题中经常遇到有关集合元素个数的计算求两个集合并集的元素的个数不能简单地把两个集合的元素个数相加而要从两个集合个数之和中减去重复计算的元素个数即减去交集的元素个数用式子可表示成其中符号读作并相当于中文和或者或的意思符号读作交相当于中文且的意思则称这一公式为包含与排除原理简称容斥原理图示如下表示小圆部分表示大圆部分表示大圆与小圆的公共部分记为即阴影面积图示如下表示小圆部分表示大圆部分

PAGE # PAGE # 教学目标 1. 了解容斥原理二量重叠和三量重叠的内容； 2. 掌握容斥原理的在组合计数等各个方面的应用．知识要点一、两量重叠问题在一些计数问题中，经常遇到有关集合元素个数的计算．求两个集合并集的元素的个数，不能简单地把两个集合的元素个数相加，而要从两个集合个数之和中减去重复计算的元素个数，即减去交集的元素个数，用式子可表示成： AUB A B AI B （其中符号 “U ”读作“并”，相当于中文 “和”或者“或”的意思；符号 “I 读作 “交”，相当于中文 “且”的意思．）则称这一公式为包含与排除原理，简称容斥原理．图示如下 : A表示小圆部分