必威体育精装版八年级数学旋转经典练习题.docxVIP

精品文档 1、?如图△ABD?和△BCD?均为等边三角形,E?为?AD?上的一个动点,F?是?CD?上的一个动点，且 ∠EBF=60°。（1）判断△EBF?的形状并说明理由。（2）若?AB=4，求△EBF?面积的最小值。 2、如图，在等腰直角三角形?MNC?中．CN=MN=?，将△MNC?绕点?C?顺时针旋转?eq?\o\ac(△,60)°，得到 ABC，连 接?AM，BM，BM?交?AC?于点?O． （1）求证：△CAM?为等边三角形；（2）连接?AN，求线段?AN?的长． 3eq?\o\ac(△,、)如图，等腰直角 ABC?中，∠ABC=90°，点?D?在?AC?上，将△ABD?绕顶点?B?沿顺时针方向旋转?90° 后得到△CBE． （1）求∠DCE?的度数； （2）当?AB=4，AD：DC=1：3?时，求?DE?的长． 4、如图，在△ABC?和△BCD?中，∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD．延长?CA?至点?E，使?AE=AC； 延长?CB?至点?F，使?BF=BC．连接?AD，AF，DF，EF．延长?DB?交?EF?于点?N． （1）求证：AD=AF； （2）求证：BD=EF； 5、如图，AD∥BC，∠D=90°． （1）如图?1，若∠DAB?的平分线与∠CBA?的平分线交于点?P，试问：点?P?是线段?CD?的中点吗？为什么？ （2）如图?2，如果?P?是?DC?的中点，BP?平分∠ABC，∠CPB=35°，求∠PAD?的度数为多少？ 6、已知：如图，△ABC?中，AD⊥BC，BD=DE，点?E?在?AC?的垂直平分线上． （1）请问：AB、BD、DC?有何数量关系？并说明理由． （2）如果∠B=60°，请问?BD?和?DC?有何数量关系？并说明理由． 7、如图，已知△ABC?是等边三角形，△BDC?是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以?D?为顶点作一个 60°角，它的两边分别交?AB?于?M，交?AC?于?N，连接?MN，求证：MN=BM+CN． 8、?如图，已知?D?是等边△ABC?内一点，P?是△ABC?外一点，DB=DA，BP=AB，∠DBP=∠DBC． 求∠BPD?的度数． 9、如图①已知△ACB?和△DCB?为等腰直角三角形，按如图的位置摆放，直角顶点?C?重合． （1）求证：AD=BE； （2）将△DCE?绕点?C?旋转得到图②，点?A、D、E?在同一直线上时，若?CD=√2，BE=3，求?AB?的长； （3）将△DCE?绕点?C?顺时针旋转得到图③，若∠CBD=45°，AC=6，BD=3，求?BE?的长． 精品文档 精品文档 10、（1）问题发现 如图?eq?\o\ac(△,1)， ACB?和△DCE?均为等边三角形，点?A，D，E?在同一直线上，连接?BE． 填空： ①∠AEB?的度数为______； ②线段?AD，BE?之间的数量关系为______． （2）拓展探究 如图?eq?\o\ac(△,2)，?ACB?和△DCE?均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点?A，D，E?在同一 直线上，CM?为△DCE?中?DE?边上的高，连接?BE，请判断∠AEB?的度数及线段?CM，AE， BE?之间的数量关系，并说明理由． 1、如图，∠AOB=90°，∠B=30°，△COD?可以看作是由△AOB?绕点?O?顺时针旋转α?角 度得到的．若点?C?在?AB?上，则α?的大小为______． 2、如图，P?是正等边△ABC?内一点，且?PA=6，PB=8，PC=10，若将△PAC?绕点?A?逆时针 旋转后，得到 eq?\o\ac(△,P)′AB，求点?P?与?P′之间的距离的?PP?与∠APB?的度数 3、给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边 形为勾股四边形．如图，将△ABC?绕顶点?B?按顺时针方向旋转?eq?\o\ac(△,60)°得到 DBE，连接?AD， DC，CE，已知∠DCB=30°． （eq?\o\ac(△,1)）求证： BCE?是等边三角形； （2）求证?DC2+BC2=AC2，即四边形?ABCD?是勾股 4、两个全等的三角尺重叠放在△ACB?的位置，将其中一个三角尺绕着点?C?逆时针旋转至△ DCE?的位置，使点?A?恰好落在边?DE?上，AB?与?CE?相交于点?F，已知∠ACB=∠DCE=90°， ∠B=30°，AB=8cm，求?CF?的长 5?、如图（eq?\o\ac(△,1)），等边 ABC?中，D?是?AB?边上的动点，以?CD?为一边，向上作等边△EDC， 连接?AE．（eq?\o\ac(△,1)） DBC?和△EAC?会全等吗？请说说你的理由； （2）试说明?AE∥BC?的理由； 精品文档 精品文档 （3）