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单项式与多项式相乘教学设计
8.2.2 单项式与多项式相乘教学设计
教学目标: 1. 熟练运用单项式乘多项式的计算;
2. 经历探索单项式乘多项式法则的过程,
发展有条理的思考及语言表达能力 .
重点:单项式乘多项式法则 .
难点:在乘积时对符号的处理
一、学前准备:
1. 我们已经学过单项式、多项式,你能举几个例子让大家看看
吗?
2. 还记得单项式与单项式相乘法则吗?
3、你能分别表示出这三个长方形的面积?
你能表示出这个大长方形的面积吗?
表示后你有什么新的发现吗?请你用一个数学式子表示出
你的发现。
这个式子在小学你学过吗?运算律的名字是
二、同学合作探究:
1. 把 m 看 做 单 项 式 , (a+b+c) 看 成 多 项 式 , 如 何 计 算
m(a+b+c)=ma+mb+mc、
怎样叙述单项式与多项式相乘的法则 ?
法则:单项式与多项式相乘, 用单项式去乘多项式的每一项再把
所得的积相加。
2. 典型例题:例 1、⑴ 5a (3a-4)
2
(2)(-3a)(-2a -3a-2)
3 2 1
( ab 3ab 1) ab
(3 )
4 3
2 2
(4) a(a +a)-a (a-3)
3. 火眼金睛
(1) 3a(2a+3)=6a+9 ( )
(2) a(a2-1)=a3-1 ( )
(3) ( - 3x)(2x - 3y)= 6x2 - 9xy ( )
(4) 5x(2x2 - 3x+1)=10x3 -15x2 ( )
(5) (-x)2(x2+1)=x4+x2 ( )
(6) (-2x) ? (ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x( )
如果你是老师你想提醒你的学生在做单项式与多项式相乘的题
目时要注意哪些问题?
4. 学有所用
例 2. 如图:一块土地用来建造住宅、广场, 求这块地的面
积 .
3a+2b 2a-b
住宅用地 人民广
场 3a
4
a
解: S= 4a(3a+2b)+3a(2a-b)
= 12a2+8ab+6a2-3ab
= 18a2+5ab
答:这块地的面积为 18a2+5ab
你能求出当 a=20,b=30 时,
这块地的实际面积是多少吗?
5. 小试身手
(1)a(a+1)
(2)-x(x-3)
(3)4(a-b+1)
(4)3x(2x-y2)
(5)-3x(2x-5y+6z)
(6)(-2a2)(-a-2b+c)
三.巩固延伸
解方程:
2x(x-1)-x(3x+2)=-x(x+2)-12
变式:解不等式:
2x(x-1)-x(3x+2) >-x(x+2)-12
四.小结:回顾交流
本节课不知不觉地度过了,你有什么收获吗?
在学习中运用了哪些数学方法?
五.
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