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单项式与多项式相乘教学设计 8.2.2 单项式与多项式相乘教学设计 教学目标： 1. 熟练运用单项式乘多项式的计算； 2. 经历探索单项式乘多项式法则的过程， 发展有条理的思考及语言表达能力 . 重点：单项式乘多项式法则 . 难点：在乘积时对符号的处理 一、学前准备： 1. 我们已经学过单项式、多项式，你能举几个例子让大家看看 吗？ 2. 还记得单项式与单项式相乘法则吗？ 3、你能分别表示出这三个长方形的面积？ 你能表示出这个大长方形的面积吗？ 表示后你有什么新的发现吗？请你用一个数学式子表示出 你的发现。 这个式子在小学你学过吗？运算律的名字是 二、同学合作探究： 1. 把 m 看 做 单 项 式 ， (a+b+c) 看 成 多 项 式 ， 如 何 计 算 m(a+b+c)=ma+mb+mc、 怎样叙述单项式与多项式相乘的法则 ? 法则：单项式与多项式相乘， 用单项式去乘多项式的每一项再把 所得的积相加。 2. 典型例题：例 1、⑴ 5a (3a-4) 2 (2)(-3a)(-2a -3a-2) 3 2 1 （ ab 3ab 1) ab （3 ） 4 3 2 2 (4) a(a +a)-a (a-3) 3. 火眼金睛 (1) 3a(2a+3)=6a+9 ( ) (2) a(a2-1)=a3-1 ( ) (3) （ - 3x)(2x - 3y)= 6x2 - 9xy ( ) (4) 5x(2x2 - 3x+1)=10x3 -15x2 ( ) (5) (-x)2(x2+1)=x4+x2 ( ) (6) (-2x) ? （ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x( ) 如果你是老师你想提醒你的学生在做单项式与多项式相乘的题 目时要注意哪些问题？ 4. 学有所用 例 2. 如图：一块土地用来建造住宅、广场， 求这块地的面 积 . 3a+2b 2a-b 住宅用地 人民广 场 3a 4 a 解： S= 4a(3a+2b)+3a(2a-b) = 12a2+8ab+6a2-3ab = 18a2+5ab 答：这块地的面积为 18a2+5ab 你能求出当 a=20,b=30 时， 这块地的实际面积是多少吗？ 5. 小试身手 （1）a(a+1) (2)-x(x-3) (3)4(a-b+1) (4)3x(2x-y2) (5)-3x(2x-5y+6z) (6)(-2a2)(-a-2b+c) 三．巩固延伸 解方程： 2x(x-1)-x(3x+2)=-x(x+2)-12 变式：解不等式： 2x(x-1)-x(3x+2) ＞-x(x+2)-12 四．小结：回顾交流 本节课不知不觉地度过了，你有什么收获吗？ 在学习中运用了哪些数学方法？ 五．