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小学六年级数学集体备课材料 ——应用题典型例题 （张贲营中心小学 张冠华） 浓度配比应用题： 怎样解浓度配比问题 在浓度配比问题中，首先要搞清几个与浓度有关的基本用语，即溶液、溶质、溶剂。溶剂是能使某种 物质溶解的液体，溶剂一般指水；溶质是指能溶解在溶剂中的物质，如盐、糖、石灰、硫酸、硝酸等；溶 液是溶质与溶剂（如水）的混合物，如盐水、糖水、石灰水、硫酸溶液等。其次要清楚什么是浓度，浓度 是指单位重的溶液中所含溶质的重量。比如 15 克盐水中有 3 克盐，那么 1 克水中的含盐量就是这种盐 水的浓度，即 3 ÷ 15 = 20% 。 这样我们就容易理解浓度与溶液、 溶质三者的基本数量关系， 即浓度 = 溶质 ÷ 溶液，也即浓度 = 溶 质 ÷ (溶质 + 溶剂 )，这是浓度配比问题中的一个很重要的关系式。这个公式一般有两种作用， 一是发现 问题中给出了溶液量和它的浓度，在头脑立即可以反映出溶质量被确定，如： “50 克浓度为 30% 的糖水”， 那么含糖量是 50 × 30% = 15 （克）；二是发现问题中给出溶质量和溶剂量，在头脑中立即反映出这种溶 液的浓度被确定，如“把 a 千克盐溶在 b 千克水中” ，那么这种盐水的浓度是： a ÷ (a+b) × 100% 。 解决浓度配比问题时， 除了要把握好以上必须搞清的用语和公式外， 面对具体问题， 还要会从审题中， 发现哪些发生了变化，哪些没有变化，从而找出问题中的相等关系来列方程。请看下面例题： 例 . 要将含盐 15% 的盐水 600 千克，制成浓度为 20% 的盐水，应再加浓度为 30% 的盐水多少千 克？ 分析 :(1) 问题中有三种浓度的盐水，其中浓度为 15% 的盐水有 600 千克，浓度为 30% 的盐水是所求 量，因此应设为 x 千克，显然浓度为 20% 的盐水量为（ 600+x ）千克。 (2) 原有盐水的含盐量与应加入盐水的含盐量的和应与要制成的盐水的含盐量相等。 解：设应加 30% 的盐水 x 千克。 依题意： 15% × 600 + 30%x = 20% ×(600+x) 解方程得： x = 300( 千克 ) 行程典型应用题 : 例 1、 甲乙两地相距 181 千米，两辆摩托车同时从两地相对开出， 2.5 小时相遇。乙车每小时行 38 千米， 甲车每小时行多少千米？（用方程解） 例 2、 甲乙两车早晨 8： 00 同时从某地向相反方向开出，已知甲每小时行 60 千米，乙每小时行 65 千米， 问：下午 2 时整两车相距多少千米？ 1、 一位同学家到学校，共行 8 分钟，他每分钟走 65 米，他家距离学校有多少千米？ 2、 一列客车从甲城开往乙城， 每小时行 38 千米，行了 4 小时到达乙城。 求甲、乙两城的路程是多少千米？ 3、 东西两城相距 180 千米，一辆轿车每小时行 60 千米，问从东城到西城几小时到达？ 4、 一个人上街买东西。先步行走 2500 米，后又乘车行了 4000 米到了百货商场。回时步行 4 小时到家。 问他回来时每小时走多少千米？ 5、 两城相距 327 千米，一列客车和一列货车分别从两城同时相向开出，客车每小时行 55 千米，货车每小 时行 54 千米。需要几小时相遇？ 6、 有两辆汽车同时从 A 城出发背向开出，快车每小时行 52 千米，慢车每小时行 50 千米，经过 5 小时它 们相距多少千米？ 7、 甲乙两舰艇由相距 286 千米的两个港口同时相向开出， 甲舰艇每小时行 35 千米