岳阳市中考数学试题.doc.docx

2017 年岳阳市初中学业水平考试试卷 数学 第Ⅰ卷（共 24 分） 一、选择题：本大题共 8 个小题 , 每小题 3 分 , 共 24 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 . 6 的相反数是 A． 6 B ．1 C ．6 D ． 6 6 下列运算正确的是 A． x3 2 B． x 5 C． x3 x2 x6 D． 3x2 2x3 5x5 x5 x5 据国土资源部数据显示， 我国是全球 “可燃冰” 资源储量最多的国家之一， 海、陆总储量约为 39000000000 吨油当量，将 39000000000用科学记数法表示为 A． 3.9 1010 B ． 3.9 109 C ． 0.39 1011 D ． 39 109 下列四个立体图形中，主视图、左视图、俯视图都相同的是 5. 从 2，0， ， 3.14， 6 这 5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是 A． 1 B ． 2 C. 3 D． 4 5 5 5 5 2x 解分式方程1，可知方程的解为 1 x 1 A． x 1 B． x 3 1 C.x 2  ．无解 7. 观察下列等式： 21 2， 22 4 ， 23 8， 24 16，25 32，26 64 ， ，根据这个规律，则 21 22 23 24 22017 的末尾数字是 A． 0 B ． 2 C. 4 D ． 6 8. 在函数 y1 1 0 ）的图象上，点 在直线 y2 kx 1 k （ k 为常数，且 k 0 ）上， 已知点 （ x x 若 ， 两点关于原点对称，则称点 ， 为函数 y1 ， y2 图象上的一对“友好点” ．请问这两个函数图象 上的“友好点”对数的情况为 1 2 对 1 C.只有 2 对 D．有 2 对或 3 对 A．有 对或 B．只有对 第Ⅱ卷（共 96 分） 二、填空题（每题 4 分，满分 32 分，将答案填在答题纸上） 9. 函数 y 1 中自变量 x 的取值范围是 ． 7 x 10. 因式分解： x 2 6x 9 ． 在环保整治行动中，某市环保局对辖区内的单位进行了抽样调查，他们的综合得分如下： 95， 85 ， 83 ， 95 ， 92， 90 ， 96 ，则这组数据的中位数是  ，众数是  ． 12. 如右图，点  是  的边  上一点，  D  于点  D ，  D 30o ，  Q//  ，则  Q 的度数是  ． 13. 3 x 0 不等式组 x 2 x 的解集是 ． 3 1 9 14. 在 C 中 C 2， 23， C b ，且关于 x 的方程 x2 4x b 0 有两个相等的实数根， 则 C 边上的中线长为 ． 15. 我国魏晋时期的数学家刘徽创立了“割圆术” ，认为圆内接正多边形边数无限增加时，周长就越接近圆 周长，由此求得了圆周率 的近似值．设半径为 r 的圆内接正 n 边形的周长为 L ，圆的直径为 d ．如右图 所示，当 n 6 时， L 6r 12 L ．（结果精确到 0.01，参考数 d 3 ，那么当 n 时， 2r d 据： sin15 o cos75 o 0.259 ） 16. 如右图， e 为等腰 C 的外接圆，直径 12 ， 为弧 ? C 上任意一点（不与 ， C 重合），直 线 C 交 延长线于点 Q ， e 在点 处切线 D 交 Q 于点 D ，下列结论正确的是 ．（写出 所有正确结论的序号） ①若 30o ，则弧 ? 的长为 ； ②若 D// C ，则 平分 C ； ③若 D，则 D 6 3 ； ④无论点 在弧 ? C 上的位置如何变化， C CQ 为定值． 三、解答题 （本大题共 8 小题，共 64 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . ） 17. （本题满分 6 分） 1 计算： 2sin 60o 3 3 0 1 2 2 （本题满分 6 分） 求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形． 小红同学根据题意画出了图形，并写出了已知和求证的一部分，请你补全已知和求证，并写出证明过程． 已知：如图，在 Y CD 中，对角线 C ， D 交于点 ， ． 求证： ． 19. （本题满分 8 分） 如图，直线 y x b 与双曲线 y k 0 ）在第一象限内交于点 1,2 ，且与 x 轴、 y 轴 （ k 为常数， k x 分别交于 ， C两点． 1）求直线和双曲线的解析式； 2）点 在 x 轴上，且C 的面积等于 2 ，求 点的坐标． （本题满分 8 分） 我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他 们领来这批书的