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新人教版八年级数学上册导学案全册 数学导学案 课题11.1全等三角形的判定(一) （1） 一、 学习目标 1、 掌握全等形、全等三角形及相关概念和全等三角形性质。 2、 理解“平移、翻折、旋转”前后的图形全等。 3、 熟练 确定全等三角形的对应元素。 二、 自学指导 自学课本P2－3页，完成下列要求： 1、 理解并背诵全等形及全等三角形的定义。 2、 注意全等中对应点位置的书写。 3、 理解并记忆全等三角形的性质。 4、 自学后完成展示的内容，20分钟后，进行展示。 三、展示内容： 1、＿＿＿＿＿＿＿＿相同的图形放在一起能够＿＿＿＿。这样的两个图形叫做＿＿＿＿。 2、能够＿＿＿＿＿的两个三角形叫做全等三角形。 3、一个图形经过＿＿、＿＿、＿＿后位置变化了，但形状‘大小都没有改变，即平移、翻折‘旋转前后的图形＿＿＿＿。 4、＿＿＿＿＿＿叫做对应顶点。＿＿＿＿＿＿＿叫做对应边。＿＿＿＿＿叫做对应角。 5、全等三角形的对应边＿＿。＿＿＿＿相等。 6、课本P4练习1、2 7、如图1，△ABC≌△DEF，对应顶点是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，对应角是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，对应边是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 7 8 8、如图2，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边，写出其他对应边及对应角＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 9、如图3，△ABN≌△ACM，∠B＝∠C，AC＝AB，则BN＝＿＿＿＿，∠BAN=______,_____=AN,_____= ∠AMC. 910 10、如图，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边，∠ACD 和∠BCE相等吗？为什么？ 1 1．2三角形全等的判定（2） 一、学习目标 1、掌握三角形全等的判定（SSS） 2、初步体会尺规作图 3、掌握简单的证明格式 二、自学指导 认真阅读课本P6－8页，完成下列要求： 1、小组讨论探究1。（1）满足一个或两个条件的两个三角形是否全等。（2）满足3个条件时，两个三角形是否全等。注意分类。 2、小组讨论探究2，交流合作，初步体会尺规作图（具体按第7页画图步骤） 3、掌握三角形全等的判定之一（SSS） 4、自主学习例1，初步体会证明的基本过程，并会利用判定（SSS）进行简单的推理，注意过程格式。 5、利用判定（SSS）作一个角等于已知角，具体按第8页作法的具体步骤。 6、自学后完成展示的内容，20分钟后，进行展示。 三、展示内容：1、P8，练习 2、如图 ，AB＝AD，CB＝CD，求证：△ABC≌△ADC 3、如图C是AB的中点，AD＝CE，CD＝BE， 求证：△ACD≌△CBE 4、如图，AD＝BC，AC＝BD， 求证：（1）∠DAB＝∠CBA （2）∠ACD＝∠BDC 5、如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上， AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF， 求证： （1）△ABC≌△DEF （2）AB∥DE AAD B 3 ADD 45 2 1.2 全等三角形的判定（3） 一、自学目标： 1、会画一个三角形与已知三角形全等（根据两边与夹角对应相等） 2、理解并掌握边角边的判定方法 3、利用边角边判定方法解决实际问题 4、探究具备“SSA”条件的两个三角形是否全等？ 二、自学指导 认真阅读课本第8－10页的 ） ∴∠1＋＿＿＝∠2＋＿＿（ ） 即∠BAD＝∠CAE 在△ABD和△ACE中 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ ） ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ ） ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ ） ∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ ） 3、如图要测量工件(2) ∠BDC＝∠BEC 3 1 11.2全等三角形的判定(三) （4） 学习目标：掌握全等三角形的判定方法---“ASA” “AAS”。 理解并运用 “ASA” “AAS” 解决相关问题。 自学指导： 1、自学课本11—12页 的两个三角形全等。 简写为：“ ”、或“ ”。 2、指导3 中 关键点是： 3、完成课本13页1—2题。 4、归纳三角形全等的判定方法： 5、如图：D在AB上，E在AC上，DC = EB, ∠C = ∠B 求证： （1）△ACD ≌ △ABE (2) AC = AB 11.2全等三角形的判定 HL的