五年级上册数学教案-5.4 梯形 ▏沪教版(5).docVIP

梯形的面积 教学内容：九年义务教育课本五年级第一学期第70,71页《梯形的面积》。 一、教学目标 1、利用知识迁移，通过割、拼的方法，探索并掌握梯形的面积计算公式。会计算梯形的面积。 2、初步学会利用梯形的面积公式求有关数据 3、经历动手操作、探索、发现的过程，感悟“化归”的思想，体验成功的喜悦。 二、教学重点 理解并掌握梯形面积公式的计算方法 三、教学难点 理解梯形面积公式的推导过程 四、教学准备 PPT 学习单 完全相同的梯形（教具，学具） 五、教学过程 （一）复习引入 1、填空题 （1） 正方形面积是（ ） （2） 长方形面积是（ ） (注：学生发现缺少条件，补充条件再计算） 2、选择 （3） 平行四边形面积是（ ） A 6×4 B 6×3 （注：先选择，然后通过拼成长方形，回忆平行四边形的面积推导） （4） 三角形面积是（ ） A 8×4 B 7×4 （注：先选择，然后通过拼成平行四边形，回忆三角形的面积推导） 【设计说明：回顾旧知，感悟“化归”思想，为梯形面积的探索做铺垫】 （二）探究梯形的面积 1、谁的面积大？（出示两个梯形） 梯形1 梯形2 （1）学生猜测 （2）到底谁的面积大呢？（需要补充条件计算面积） 你觉得需要补充哪些条件呢？ （3）对比两个梯形，你发现有什么异同？ （发现上底、下底、高相同，腰不同） （4）你要改变你的猜测吗？ 【设计说明：两个梯形虽然形状不同，但面积没有明显区别，学生可以感悟到需要通过计算才能进行面积比较；通过对条件的补充，学生可以初步感知梯形的面积可能与哪些条件有关系，渗透猜想验证的数学思想】 2、计算梯形1的面积（通过面积计算、验证猜想） （1）交流讨论梯形1的面积计算方法？（割或补成已知图形，计算面积） （注：补的方法不一定能想到，可以后面利用学具再探索） （2）独立计算（学习单，选择其中一个方法） （3）发现在面积计算中，腰长没有用到，感悟梯形的面积与腰无关，与上底、下底和高有关 【设计说明：直角梯形的面积计算比较简单，通过探索直角梯形的面积计算方法，为一般梯形的面积计算做铺垫。学生可以感悟方法多样性】 3、计算梯形2的面积 （1）猜测：你觉得哪些条件用不上？（去掉腰长） （2）交流讨论计算方法： （注：补的方法不一定能想到，可以在后面利用学具拼一拼） （3）尝试计算（学习单，选择一种方法） 【设计说明：通过一般梯形的面积计算，发现比较复杂，为公式的导出做铺垫】 4、得出结论 （1）没有腰长，可以计算出梯形的面积，说明梯形面积与腰长无关，只与上底、下底、高相关。 （2）两个梯形形状不同，但面积相等，进一步说明梯形面积与上底，下底，高有某种特定的关系。 猜测：梯形的面积和上底、下底、高到底有什么关系？如果知道了这个关系，我们是否能够直接用它们之间的关系来直接计算梯形的面积呢？（因为上述方法过程都比较复杂） 5、探索梯形面积计算公式 （1）动手操作，两个完全相同梯形能够得到什么？（拼） 上底 下底 高 （2）去掉具体数字，换成文字 下底 下底 上底 高 高 上底下 上底 下底 1) 两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形 2）梯形面积是平行四边形面积的一半 梯形面积=平行四边形面积÷2 =底×高÷2 =（上底+下底）×高÷2 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S =(a+b) ×h÷2 【设计说明：在经历分割的方法之后，通过动手操作，发现两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，使得梯形面积计算简化了很多。而且还推导出了梯形的面积公式】 （3）其实用刚才的分割也能推导这个公式（进一步推导，验证） （三）练习巩固 （1）计算梯形面积