五年级上册数学教案-5.2 平行四边形的面积 ▏沪教版(18).docVIP

平行四边形的面积 教学内容：上海市九年义务教育课本数学（试用本）五年级第一学期p64、65页。 教学目标： 1、自主探索并掌握平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。 2、通过操作、观察、比较等活动，经历平行四边形面积计算公式的推导过程，初步感知等积转化的思想方法。 3、体验自主学习成功的喜悦，提高学生自主探究的能力，激发学生学习兴趣。 教学重点： 探索并掌握平行四边形面积的计算公式。 教学难点： 理解平行四边形面积的计算公式的推导过程，渗透转化的思想。 教学准备： 多媒体课件、平行四边形学具、剪刀、图形纸片、尺。 教学过程： 一、复习已知，引入新知： 1、数一数下面图形的面积。（1格表示1平方厘米） 师：同学们，请看屏幕，根据所给的条件，你能说出下列图形的面积吗？ 图形的面积是（ ） 图形的面积是（ ） 图形的面积是（ ） 生反馈。 师追问：你是怎样想的？ 生：因为一格表示1平方厘米，所以5格表示5平方厘米。 师：那这个图形的面积是多少？ 生：9平方厘米 师：好的。那这个呢？ 生：15平方厘米。 2、复习长方形面积公式 （课件隐去长方形的格子，提供长和宽） 师：说的真棒，那如果不用小方格,知道长方形的长和宽，你能说出这个图形的面积吗？（单位：厘米） 3 3 5 5 生反馈：长方形面积=长×宽，所以是3×5=15（平方厘米） 师：对，我们可以利用长方形的面积公式来求它的面积。所以说，要求长方形的面积，我们必须知道它的长和宽。（板书：长方形面积=长×宽，贴长方形图形） 3、引入平行四边形，揭示课题 师：我们都知道长方形是一个四边形，前几节课，我们又认识了平行四边形，那么如何来计算它的面积呢？ 请你根据这些条件，先来猜测一下这个平行四边形的面积大约是多少？ （课件出示平行四边形，学生大胆猜测） （单位：厘米） 45 4 5 6 6 生反馈。 师：到底谁猜得对？下面我们就一起去探究平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积，贴平行四边形的图形） 二、动手操作，推导公式： 1、数方格 师：如果要求这个平行四边形的面积，你有什么好方法呢？ 生：数方格 师：好的，那就用数方格的方法来求这个平行四边形的面积。请你们数一数它的面积是多少？ （请学生先说说数方格的方法） 生反馈：完整的有（ 18 ）格，超过半格的有（ 6 ）格，加起来一共（ 24 ）格，所以面积是（ 24平方厘米 ）。 （师操作课件演示） 师：我们发现这样数方格，既要数整格的，又要数超过一格的，太麻烦了，而且容易出错，谁能想出更好的办法，数得又快又准确？ 生反馈：转化成长方形再数。 2、将平行四边形转化成长方形 （1）探究一：把平行四边形转化成已经学过的图形? 师：我们会把方格纸上的平行四边形转化成长方形，那么你们能不能把手中的平行四边形也转化成长方形呢？ 师：四人小组合作，请看清操作要求。 （课件显示操作要求：小组合作，通过剪一剪，拼一拼，将平行四边形转化成长方形。） （学生操作，教师巡视指导） 师：谁愿意上来展示一下你转化的过程？ 学生上台投影展示不同剪拼方法。 师：请你边演示边说，你是怎么转化的。（沿着这条底的高剪的） 师：让我们来观察这三种转化的方法，虽然他们剪的位置不同，但是他们在剪的时候有什么相同点？ 师：对，它们都是沿着高剪开，把平行四边形转化成了长方形。 （课件再次演示各种割补方法） 师小结：通过剪拼，将平行四边形转化成长方形，那我们就可以用学过的知识去解决新的问题，这是我们数学中一种重要的思想，转化思想。 （2）探究二：拼成的长方形和原平行四边形之间的联系 师：接下来，我们就进一步探究转化后的长方形和原平行四边形之间的关系，思考下列两个问题：（同桌讨论） a、转化后的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了，什么没有变？ （形状改变，面积不变，长方形的面积就是平行四边形的面积）。 b、转化后的长方形的长是原来平行四边形的什么？那宽呢？ 生：拼成长方形的长就是原来平行四边形的底，宽就是高。 师：你观察得真仔细，我们再完整地说一遍。（完成板书） （3）探究三：推导平行四边形面积公式 师：我们知道了转化后的长方形的面积和原平行四边形的面积一样，那根据长方形的面积公式，就能推导出平行四边形的面积公式。 长方形的面积＝长×宽 平行四边形的面积＝底×高（补充板书） 师：我们还能用字母S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么平行四边形面积公式为：S=a×h=ah。 （4）再次验证 师：那么现在，我们可以利用公式直接计算这个平行四边形的面积了么？ （单位：厘米） 65 6 5 4 4 S=ah =4