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2015高职单招《数学》试题（7） 由51升学网整理提供 班级___________ 座号_______ 姓名__________ 成绩_______ 一、单项选择题（将正确答案的序号填入括号内。本大题10小题，每小题3分，共30分） 设全集I=｛小于6的正整数｝，A=｛1,2,3｝，B=｛2,3,5｝，则=( ) A ｛2,3,4,5｝ B ｛1,4,5｝ C ｛4｝ D ｛1，5｝ 2、已知，那么下列不等式中不正确的是( ). A B C D 3、若＜0且，则的终边在 ( ). A 第一象限的角 B 第二象限的角 C 第三象限的角 D 第四象限的角 4、点p（3，－2）关于直线y＝x的对称点坐标是 ( ). A （－2，3） B （－2，－3） C （－3，－2） D （3，2） 5、已知，则 ( ). A B C 1 D －1 6、如果偶函数f(x)在区间[2,8]上是减函数,并且其图像与x轴相交,那么f(x)在区间[-8,-2]上是( ). A 减函数,且其图像与x轴相交 B 减函数,且其图像与x轴不相交 C 增函数,且其图像与x轴相交 D 增函数,且其图像与x不轴相交 7、若直线y= -2x+m经过第二、三、四象限，则方程表示的曲线（ ）。 A 直线 B 圆 C 椭圆 D 双曲线 8、4名男生和2名女生站成一排，其中2名女生恰好站在两端的概论（ ）。 A B C D 9、如果向量a＝ (-2,3)，b＝(5,y)，且，那么y的值是（ ）。 A B C D 10、设等比数列的公比,且,则 ( )。 A 8 B 16 C 32 D 64 二、填空题（把答案写在横线上，本大题8小题，每小题4分，共32分） 1、函数的定义域是 。 2、= 。 3、设是方程的两根,则的等比中项是 。 4、若椭圆上一点到两焦点的距离之和为8,则椭圆的短轴长为 。 5、 。 6、若函数上单调递增,则b的取值范围是 。 7、若ABCD为矩形,DE垂直于平面ABCD,点E到顶点A、B、C的距离分别为3、4、，则DE的长是 。 8、若向量，向量b与a方向相反，且，则b＝ 。 三、解答题（本大题小题，共38分。解答应写出推理，演算步骤） 1、（本小题6分） 证明：。 2、（本小题6分） 一个扇形的音乐厅设有若干排座位，从第二排起每排比前一排多2个座位，已知第5排有40个座位，最后一排有100个座位，问这个音乐厅共有多少个座位？ 3、（本小题6分） 已知一元二次函数的二次系数为1，且求此一元二次函数的解析式。 4、（本小题6分） 求垂直于直线且与圆相切的直线方程。 5、（本小题7分） 某木工师傅想从形状为等腰直角三角形的木板PQR中切去三个角（如图），使剩余部分ABCD是一个矩形，已知PR＝4米，当矩形的边AB取多少米时，才能使其面积最大？最大面积多少？ Q Q B B C C APD\R A P D\ R 6、（本小题7分） 抛物线的顶点在原点，焦点是圆的圆心。 ⑴求此抛物线的标准方程； ⑵求此抛物线与已知圆的交点坐标； yDBAOXC⑶过抛物线焦点且斜率为2的直线与抛物线和圆分别交于A y D B A O X C F F