六年级上册数学教案-3.2分数除法4-人教版.docxVIP

依“算理” 厘“算法” 算出精彩 “一个数除以分数”教学实录 课前思考： 计算数学是数学教学的重点内容，在新课程改革理念下，我们的计算教学不再是简单的计算方法的概括与总结，更重要的是让学生结合解决问题经历算理、算法的探索过程，把“授之以渔”的精神实质贯穿于教育教学活动中，使学生在获取知识技能的同时获得良好的数学教育。 一个数除以分数是学生学习了整数除法、小数除法、倒数、分数除以整数和商不变的性质的基础上进行教学的，通过本节课的教学让学生理解一个数除以分数的算理，掌握计算方法并能正确运用计算。教材借用了图形，利用数形结合的方法，帮助学生直观的理解算理。基于学生难于画出图形和学生能灵活运用商不变性质，本节课通过学生猜测，自主探究，运用多种方法（商不变的性质把除数变成1进行计算一个数除以分数和从题意出发借助线段图计算）验证，对比交流，使学生初步得到算法，从而总结算法。同时也为后面学习分数的混合运算和比的知识打下基础。 教学内容：人教版小学数学六年级上册第31~32页的内容。 教学目标： 1、根据具体的情境，探究和理解一个数除以分数的计算方法，并能正确运用计算。 2、经历一个数除以分数计算方法的推导过程，运用“转化”的思想领会计算方法的由来。 3、在数学学习过程中培养分析、推理能力。 教学重点：分数除法的计算方法。 教学难点：分数除法算理的理解。 教学准备：多媒体，米尺等。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 师：同学们你们平常都是怎样上学的？ 生：骑车、坐车、走路…… 师：方法很多，你们可知道在上学的路途中还存在着数学问题，一起来看看吧！ 课件出示：小何2小时走了千米，小明小时走了2千米，小红小时走了千米，谁走的快些？ 师：从图中你都知道些什么？要比谁走的快些？实际上是比什么？ 师：他想比较速度行不行？怎样求速度？ 生：路程÷时间=速度 师：知道了方法怎样列算式？ 生：÷2 ÷2 ÷ 师：后面的两个算式求的是什么？ 生：求1千米走了多少小时？ 师：这两个算式就是比时间，比时间也可以，但是今天我们重点研究比速度, 小明和小红的速度怎么列式？ 生： 2÷ ÷ 师：上面三个算式你学过哪个？怎么计算？ 生：学过分数除以整数，÷2=×=（千米） 师：仔细观察后两个算式和你们学过的分数除以整数有什么不同？观察下每个算式的除数？ 生：这两个算式的除数都是分数。 师：今天我们就一起来探究一个数除以分数，揭示课题。 【评析：把分数除以整数与一个数除以分数置于学生熟悉的情境中，唤醒学生的生活经验和学习经验，为学习一个数除以分数计算方法的理解找准了学习的认知起点。】 二、利用“转化”，探究新知 1、尝试计算2÷ 师：根据你的学习经验，2÷你会怎么计算？自己试着写一写吧！ 生：2÷=2×=3（千米） 师：你怎么想的？这是你的想法，还有吗？ 生：2÷=×=（千米） 师：这是你的猜测，和上面猜测的结果不一样？哪个会是对的呢？ 生：第二种是错的，1小时路程不能越走越少。第一种是对的，是根据分数除以整数的方法来计算的。 师：你们的想法和他的一样吗？2÷可不可以转化成2×的倒数来计算，结果等不等于3，这只是你们的猜测，这个猜测对不对呢？我们还需要进一步去验证! 【设计理念：数学课程标准指出：“数学教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础。”教师没有急于教给学生怎么算，而是考虑到学生已有的认知水平，让学生进行猜想、利用知识迁移推测计算，从而初步找到学习的方向。】 2、利用“转化”，验证猜测 师：你有什么好办法验证这个猜测是正确的呢？ 4人小组进行讨论，并把小组内得出的方法写下来。 交流汇报： ①用乘法验证：3×=2（千米） ②利用商不变的性质把除数变成1： 2÷=（2×）÷（×）=3（千米） 师：这两种方法都只是验证了结果，你们用的方法是不是正确的呢？ 生：也验证了方法是正确的，2÷=（2×）÷（×）=2×÷1=2×=3（千米） 师;现在你知道为什么用2×的倒数来计算吗？ 生：因为把小时变成了1小时， 2和都要乘以，所以2×求的就是1小时所走的路程。 师：听明白了吗？回答真有道理。除了这种方法，还有别的想法吗？ ③生：从题意出发，先算小时走了几千米，用2÷2=1，再算1小时走了几千米用1×3=3（千米） 师：我们顺着他的想法，请线段图来帮忙吧。 课件出示： 师：假设这条线段是1小时，如何在线段图中表示出小时？ 生：把一条线段平均分成3份，取其中的两份，表示小时。 课件出示： 师：小明小时走了几千米？图中几段表示走了几千米？ 生：图中两段表示走了2千米。 走了？km走了2 走了？km 走了2km 师：我们要求1小时走了多少千米，包含了几小段？ 生：3小段 师：要求3小段可以先求几小段的路程？（1小段）1小段的路程也就是几小时所走