五年级的数学聪明题.docx

五年级数学 聪明题 (2013-09-09 20:56:13) 转载 ▼ 标 签 ： 奥数 教育 1、和倍 基本数量关系： 两数和÷（倍数 +1） =小数（ 1倍数） 小数×倍数 =大数 两数和 - 小数 =大数 （几倍数） 关 是要找出两数的和以及与其 的倍数和，从而先求出 1倍数 2、差倍 基本数量关系： 两数差÷（倍数 -1 ） = 小的数（ 1倍数） 小的数×倍数 = 大的数（几倍数） 关 是要找出差 的倍数，从而先求出 1倍数 3、和差 基本数量关系： （和 +差）÷2=大数 （和 - 差）÷2=小数 4、等差数列基本数量关系： 像 3、 6、 9?? 30、 ，每相 两个数的差都相同的数列称 等差数列，相 两个数的差称 公差 在数列 3、6、9?? 30中，首 是 3，末 是 30， 数是共 11个数，公差是 3。 等差数列的和 =（首 +末 ）× 数÷ 2 数 =（末 -首 ）÷公差 +1 末 =首 +（ 数 -1）×公差 第 n =首 +（ 数 -1）×公差 5、加法原理和乘法原理基本数量关系： 加法原理：如果做一件事情有 N 方法，第一 方法中有 M1 种，第二 方法 中有 M2 种??第 Mm 方法中有 Mn 种，那么 N=M1+M2+ ? +Mn 乘法原理：如果做一件事情要 N 个步 ，第一个步 中有 M1 种，第二个步 中有 M2 种??第 Mm 个步 中有 Mn 种，那么 N=M1 × M2 ×?× Mn 6、平均数 基本数量关系： 平均数 = 数量÷ 份数（平均速度 = 路程÷ ） 1/16 总数 =平均数×总份数 、“鸡兔同笼”问题基本数量关系： 鸡数 =（每只兔脚数×鸡兔总数－实际脚数） ÷（每只兔脚数－每只鸡脚数） 兔数 =鸡兔总数－鸡数 8、植树问题基本数量关系： N 棵树在直道上有 N-1个间隔， N 棵树在封闭道上有 N 个间隔， 路长 =间隔数×每个间隔的长度 9、流水行船基本数量关系： 顺水速度 =船速 +水速 逆水速度 = 船速 - 水速 船速 =（顺水速度 +逆水速度）÷ 2 水速 =（顺水速度 - 逆水速度）÷2 顺水路程 =顺水速度×顺水时间 逆水路程 =逆水速度×逆水时间 10、列车过桥问题基本数量关系： 火车的车长与桥长的总和÷速度 =时间 11、相遇问题基本数量关系： 路程÷速度和 =时间 速度和×时间 =路程 从两地同时相向而行，第一次相遇共行一个全程，第二次相遇共行三个全程从同地同时同向而行，第一次相遇共行二个全程 12、追及问题基本数量关系： 追及的路程÷速度差 =追及的时间 追及的路程÷ 追及的时间 =速度差 速度差× 追及的时间 =追及的路程 13、盈亏问题基本数量关系： （盈 +亏）÷两次分配量之差 =参加分配的份数 （大盈－小盈）÷两次分配量之差 =参加分配的份数 （大亏－小亏）÷两次分配量之差 =参加分配的份数 每次分的数量×份数 +盈=总数量 或 每次分的数量×份数－亏 =总数量 14、方阵问题基本数量关系 每层数 =（每边个数－ 1）× 4 每边数 =每层数÷ 4+1 每相邻两层数相差 8 2/16 15、抽屉原理基本数量关系： 抽屉原理一：把 4个苹果放到 3个抽屉中，那么不管怎么放，至少有一个抽屉中的苹果不少于 2个。（4=3×1+1） 抽屉原理二：把 13个苹果放到 3个抽屉中，那么不管怎么放，至少有一个抽屉中的苹果不少于 5个。（10=3×4+1） 关键是要分清“东西”是什么，“抽屉”是什么，还要根据题目的条件，恰当地建立“抽屉”，因为有时题目中的“抽屉”不是直接告诉我们的。 第一周聪明题 (2013-09-05 14:08:37) 标 签 ： 奥数 教育 第一周数学聪明题（数的问题 ) 参考答案 1、11个连续自然数的和是 110，最大数与最小数的乘积是（ 75 ）。 110÷ 11=10 10+5=15 10－ 5=5 15× 5=75 平均数 最大数 最小数 2、一个三位数能被 3整除，去掉它的末位数后，所得的两位数是 17的倍数，这样的三位数中，最大是（ 858 ）？ 17× 5=85 8+5=13 13+8=21 个位上的数为 2、5、8时，这个三位数能被 3整除，最大是 858。 3、两数相除，商是 5，余数是 7，被除数、除数、余数和商的和是 223。求被除 数是（ 177 ）。 除数：。 223 － 7－ 5－ 7=204 被除数：。。。。。7 204 ÷（ 1+5） =34 商： 5 223 34× 5+7=177 余数： 7 4、两个自然数的和是 19，两个自然数的积是 60，这两个自然数分别是（ 4 ） 和（ 15 ）。 60=1× 60=2× 30=3