五年级上册数学教案-5.3 三角形的面积 ▏沪教版(9).docVIP

教学内容 三角形面积（1） 教 时 ?1 一、教学目标： 1、掌握转化的方法，并能推导出三角形的面积计算公式。 2、能正确运用三角形面积计算公式进行计算。 3、培养动手操作能力、逻辑推理能力和空间观念。 二、教学重点: 通过拼和剪把三角型转化成已经学过的图形，推导出三角形的面积计算公式。 三、教学难点: 理解三角形面积计算公式的推导过程 四、教学过程: 教学环节 教 师 活 动 学 生 活 动 设计意图 复习导入： 一、复习三角形的底和高： 你能找出下列平面图形中对应的底和高吗？ 揭示课题： 平行四边形面积计算的推导过程。 怎样求这些三角形的面积呢？这节课我们就一起来学习研究三角形的面积。 板书：三角形的面积 同桌互说 通过课件的演示，帮助学生复习平行四边形面积公式的推导过程，以及三角形中三组相对底和高的知识，为后续三角形面积公式的学习和相关知识作铺垫作用。 探究新知： 你们还记得平行四边形的面积推导方法吗？ 我们能不能依照这样的方法试着去推导出三角形面积计算公式呢？ 第一层次：直角三角形的面积推导 教师出示一个直角三角形：绿边重合 你有什么方法把这个三角形转化成已学过的图形？ 我们先研究拼的方法，请你找到2个这样的直角三角形，动手拼一拼，想一想拼好后的图形与这个三角形之间有什么关系，怎么求出它的面积？ （教师巡视指导：学生表述） 集体交流： （板书一种方法，PPT两种方法） 除了这个三角形的面积是平行四边形面积的一半，你还有其他什么发现？ 你能否从这两个图形的底和高上找找。 小结：两个完全相同的直角三角形转化成了平行四边形，三角形的高相当于平行四边形的高，三角形的底相当于平行四边行的底，三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 4、验证其他不同的拼法： 第二层：锐角三角形、钝角三角形的面积推导 锐角三角形和钝角三角形中是不是也存在一样的关系？请你运用刚才的方法研究一下。 同桌合作，分类研究。注意把他们之间的关系找全。 交流汇总： （教师巡视：把你研究的结果和同桌说一说） （板书：画、标出两类三角形的高） 为了便于发现两个图形之间的关系，就从它的顶点出发画对应边的高。 3、小结：两个完全一样的三角形转化成了平行四边形，三角形的高相当于平行四边形的高，三角形的底相当于平行四边行的底，三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 第三层次：三角形面积公式的推导 通过刚才的研究，你觉得三角形的面积如何算？ 得出三角形的面积公式 板书：三角形的面积＝底×高÷2 S= ah÷2 师：三角形的面积为什么要除以2？ 个别回答：拼、剪 拿出学具， 动手研究 学生表述方法 三角形的面积是平行四边形面积的一半 同桌讨论 探究：钝角三角形和锐角三角形与转化后图形的关系。 同桌合作 操作、交流 学生尝试回答。 通情景的创设，多媒体课件的演示，学生的自主合作探究活动，让学生自己研究出三角形面积公式的推导过程，学生学习的过程变得精彩而不在枯燥无味 巩固练习： 一、求下列三角形的面积： PPT出示： 123 12 3 单位：dm 8 10 单位：cm 1.64.8 1.6 4.8 1.4 单位：dm 15cm 15cm 12cm 9cm 　　　　　　　　　　　　　 （看来要求三角形的面积，必须要知道哪两个条件？底和高，而且是相对应的。那么，如果没有这样的条件呢？让我们来看下面两个题目） 3、口答： 已知平行四边形的面积是12平方厘米，涂色部分三角形的面积是多少平方厘米？ 已知涂色部分的面积是4平方厘米，平行四边行的面积是多少平方厘米？ 4、在下面的两个正方形中，老师画出一个三角形，你能计算一下它的面积吗？ 课后拓展与实践 运用剪的方法推导三角的面积公式 学生口答 让学生利用自主探究出的结果去解决问题，从而获得成功的体验。 总结： 今天我们学习了什么知识？你有什么收获？ 板书设计 三角形的面积 拼 剪 转化 平行四边形的面积 = 底×高 平行四边形的面积 = 底×（高÷2 ） 找关系 三角形的面积 ＝ 底×高÷2 三角形的面积 ＝ 底×高÷2 S = ah÷2 S = ah÷2 推公式