六年级上册数学教案-8 数学广角——数与形20-人教版.docxVIP

《数与形》教案 教学内容： 人教版六年级数学上册第107页例1，及108页做一做。 教材分析： 《数与形》是本册教材第八单元《数学广角》的内容。它是教材新增的内容，按照传统的教学，是供学有余力的学生学习的，而对普通学生来说要求偏高。现在教材作为例题编写，其意图是让学生通过数与形的对照，探究发现图形中隐藏的数的规律，进一步体会数与形之间的内在联系，感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助学生积累经验。 设计理念： 数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。教学中学生通过想一想、算一算、议一议，发现图形中隐藏的数的规律，并且能用发现的规律来解决一些有关数的问题，在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理的数学思想，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。在练习中，学生利用探究数的变化规律，体验数与形的对应关系，互相印证结果，感受数学的魅力。 教学目标： 1、学生经历探索规律的过程，发现图形中隐藏着数的规律，并会应用所发现的规律。 2、学生利用图形解决一些有关数的问题。 3、学生在解决数学问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发学习数学的兴趣。 教学重点：结合具体实例理解数形结合的思想方法。 教学难点：运用数形结合的方法探索规律，解决实际问题。 教具学具准备：课件。　 教学过程： 一、创设情境，引入新课 1、谈话 提到“数学”你会想到什么？ （生：数字、图形、运算符号……..） 师：说了这么多到底什么是数学？生…… 师：那你们想不想知道老师眼中的数学？（出示数学的概念，学生默读） 师：数量关系就是我们说的数，空间形式就是我们说的形，“数”和“形”是数学中两类最主要的研究对象。见过数吗？见过形吗？那么你是先见到的形，还是先见到的数？那么数与形之间有没有关系呢？数是数，形是形，数形是数形。好吧，今天这节课我们就通过数与形，重新认识一下数学。 出示：数与形 二、体会形中有数，数中有形，数形相关 （一）活动一：穿越 听过穿越么？今天我们也来穿越一次，穿越回到一年级，看看一年级的你是怎样理解形和数的。 观察图形，说一说图形中包含了什么数学问题？怎样解答？ 小结：有时，图形中包含有数学问题。可以说形中有数（板书：数与形） 师：在穿越到二年级。 把一根钢条锯成3段一共用了4分钟。锯一次平均要用多少分钟？ 小结：有些数学问题借助图形来分析，显得直观，更容易解答。 小结：通过这些形我们能找到数，说明数与形之间是有关系的。不光是我们感受到了，许多数学家也对此做出了研究，想不想知道？ 3、了解华罗庚。 数无形是少直觉，形无数时难入微。说的就是我们的数与形，而且是有关系。想不想继续研究？ （二）由数到形 1、活动二：数 （1）、出示一个小正方形。 师：看到了什么？ 预设：1个小正方形。 师：一个表示数。小正方形表示形。 师：你是怎么得来的？ 预设：看来的。 （2）、继续出示3个小正方形。 师：现在一共有几个？ 预设：可能说3个也有说4个。 师：那你是看来的？数来的还是算来的？ 预设：可以数，也可以算。 师：怎么算？ 预设：1+3=4.（板书） （3）、继续出示5个小正方形，看能不能数来。 师：现在一共有几个？ 预设：…….9个。 师：怎么来的？ 预设：算来的。 师：怎样列式？ 预设：1+3+5=9（板书） （4）、想不想继续挑战？ 师：猜一猜下一个我会出示几个小正方形？ 预设：7个。 师：一共有几个？ 预设：16个。 师：你是怎么知道我要出示7个的？ 预设：有规律，从1开始，每次加2，也就是连续的奇数想加。 师：16个你又是怎么得来的？ 预设：1+3+5+7=16. 2、感受“规律”。 （1）、师：如果继续的话，应该一共有几个？ 预设：25个。 师：看来大家看出了一些东西，下一个应该会是几？ 预设：36个。 师：知道了我就不出示了，那我还写吗？（用省略号表示） （2）、说一说老师为什么要用省略号？ 预设：说也说不完，写也写不完。 师：那你知道下一个算式吗？ 预设：1+3+5+7+9-25. 师：所以他里面隐藏着规律，这个规律和前面的规律一样，所有我们用一个词——以此类推。就是一这里的现象，推出我们的规律。 强调：规律从哪里来？ 3、找规律 （1）把1改成1=1. 观察：右边的数都有生命特点和联系？（同桌交流） 汇报：都是某个数的平方。1是1的平方，4是2的平方…….. （2）你看到这些数的平方你想到的社么图形？ 预设：正方形。 师：为什么呢？ 预