八上 勾股定理十类题型分类 知识点+例题+练习 （非常好 分类全面）.doc

PAGE PAGE 1 教学内容 勾股定理题型分类 教学目标 掌握勾股定理及其逆定理 重点 勾股定理及其逆定理 难点 勾股定理及其逆定理的应用 教 学 过 程 课堂精讲 一、勾股定理的证明 bbbb b b b b c c c c a a a a c b a A B 二、利用勾股定理求面积 求阴影部分面积： （1）阴影部分是正方形；（2）阴影部分是长方形；（3）阴影部分是半圆． 2. 如图，以Rt△ABC的三边为直径分别向外作三个半圆，试探索三个半圆的面积之间的关系． 3、如图所示，分别以直角三角形的三边向外作三个正三角形，其面积分别是S1、S2、S3，则它们之间的关系是（ ） A. S1- S2= S3 B. S1+ S2= S3 C. S2+S3 S1 D. S2- S3=S1 4、四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积。 5、在直线上依次摆放着七个正方形。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是、=_________ 2、如下图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A、B、C、D的面积分别为2,5,1,2,则最大的正方形E的面积_______. 三、在直角三角形中，已知两边求第三边 1．在直角三角形中,若两直角边的长分别为5cm，12cm ，则斜边长为 ． 2．已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长的平方是 3、已知直角三角形两直角边长分别为6和8， 斜边上的高是 ． 4、把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（ ） A． 2倍 B． 4倍 C． 6倍 D． 8倍 5、在Rt△ABC中，∠C=90° ①若a=5，b=12，则c=___________；②若a=15，c=25，则b=___________； ③若c=61，b=60，则a=__________；④若a∶b=3∶4，c=10则Rt△ABC的面积是=________。 6、如果直角三角形的两直角边长分别为，2n（n1），那么它的斜边长是（　　） A、2n B、n+1 C、n2－1 D、 7、在Rt△ABC中，a,b,c为三边长，则下列关系中正确的是（ ） A. B. C. D.以上都有可能 8、已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（　　） A、24 B、36 C、48 D、60 9、已知x、y为正数，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ） A、5 B、25 C、7 D、15 四、应用勾股定理在等腰三角形中求底边上的高 例、如图所示，等腰中，，是底边上的高，若，求 ①AD的长；②ΔABC的面积． 勾股数的应用、利用勾股定理逆定理判断或计算 1、下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（ ） A. 4，5，6 B. 2，3，4 C. 11，12，13 D. 8，15，17 2、若线段a，b，c组成直角三角形，则它们的比为（　　） A、2∶3∶4 B、3∶4∶6 C、5∶12∶13 D、4∶6∶7 3、下面的三角形中： ①△ABC中，∠C=∠A－∠B；②△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3； ③△ABC中，a：b：c=3：4：5；④△ABC中，三边长分别为8，15，17． 其中是直角三角形的个数有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4、已知a，b，c为△ABC三边，且满足(a2－b2)(a2+b2－c2)＝0，则它的形状为（　　） A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 5、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( ) A． 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形 6、若△ABC的三边长a,b,c满足试判断△ABC的形状。 如果ΔABC的三边分别为a、b、c，且满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，判断ΔABC的形状。 8、△ABC的两边分别为5,