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2015空间简单几何体的三视图和直观图专项练习试题 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 PAGE / NUMPAGES 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 空间简单几何体的三视图和直观图 知识梳理 一、有关投影的概念 　投影：由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做________．把光线叫做________，把留下物体影子的屏幕叫做________． 中心投影：把光由点向外散射形成的投影，叫做________ 平行投影：把在一束平行光线照射下形成的投影，叫做______．平行投影的投影线是________． 正投影：在平行投影中．投影线正对着投影面叫做________，否则叫做________．在平行投影之下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与这个平面图形的________是完全相同的． 二、空间几何体的三视图 　三视图是观测者从不同位置观察同一个几何体，画出的空间几何体的轮廓线． 它具体包括： 1．正视图：物体前后方向投影所得到的投影图，它能反映物体的高度和长度； 2．侧视图：物体左右方向投影所得到的投影图，它能反映物体的高度和宽度； 3．俯视图：物体上下方向投影所得到的投影图，它能反映物体的长度和宽度． 三、三视图的画法规则 1．能看见的轮廓线和棱用________表示，不能看见的轮廓线和棱用________表示． 2．高平齐：主视图与左视图的高要保持平齐． 长对正：主视图与俯视图的长应对正． 宽相等：俯视图与左视图的宽度应相等． 三视图的排放顺序：先画主视图，将左视图画在主视图的________，将俯视图画在主视图的________(如上图)． 四、空间几何体的直观图 　在平面中画出的几何体的模拟直观视觉效果图，有较强的立体感．画多面体的直观图常用的画法是斜二测画法，旋转体的直观图多采用正等测画法． 五、空间几何体直观图的斜二测画法规则 1．在底面图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴交于O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴与y′轴，两轴交于O′，使∠x′O′y′＝45°或135°，它们确定的平面表示水平平面． 2．已知底面图形中与x轴、y轴平行的线段，在直观图中分别画成与x′轴、y′轴平行的线段． 3．已知底面图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原来的长度，而平行于y轴的线段，长度为原来的一半． 4．过O′画一条与y′垂直的直线O′z轴，表示竖直方向，与竖直方向平行的线段，画成与O′z平行且长度不变． 基础自测 1．(2013·肇庆一模)已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为(　　) A.eq \f(\r(6),4) B.eq \f(\r(6),2) C.eq \f(\r(2),2) D.eq \r(2) 2．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为(　　) . 3．下图(1)所示为某一平面图形的直观图，则此平面图形可能是图中的 4．如图是一个三棱锥的直观图和三视图，其三视图均为直角三角形，则b等于________． 1．(湖南卷)某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是(　　) 2．(福建卷)已知某一多面体内接于一个简单组合体，如果该组合体的正视图、侧视图、俯视图均如图所示，且图中的四边形是边长为2的正方形，则该球的表面积是________． 1．已知一几何体如左图所示，则该几何体的正视图和侧视图可能是(　　) 2．(2013·揭阳一模)如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为eq \f(1,2).则该几何体的俯视图可以是( ) 巩固练习： 1. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（ ）. A. B. C. D. 一、选择题 1. （2013·新课标全国Ⅱ高考文科·Ｔ9）与(2013·新课标全国Ⅱ高考理科·T7)相同 一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx平面为投影面,则得到正视图可以为　(　　) 2. （2013·山东高考文科·Ｔ4）一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如图所示，该四棱锥侧面积和体积分别是（ ） A. B. C. D. 8,8 3.（2013·广东高考文科·Ｔ6）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（ ）【来源：全,品…中高*考*网】