八年级数学一次函数考点专题练习（含答案）.doc

八年级数学一次函数考点专题练习 (一)、一次函数y=kx+b的图象和性质 [考点归纳] k、b的符号 k＞0 ，b＞0 k＞0 ，b＜0 k＜0 ，b＞0 k＜0，b＜0 图像的大致位置 经过象限 第________象限 第________象限 第________象限 第________象限 性质 y随x的增大而______ y随x的增大而______ y随x的增大而______ y随x的增大而______ [答案] 一、二、三, 一、三、四, , 一、二、四, 二、三、四, 增大, 增大, 减小, 减小. [考题精粹] 1、若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（ ） A．ab＞0 B．a－b＞0 C．a2＋b＞0 D．a＋b＞0 2、关于直线l：y＝ kx+k（k≠0），下列说法不正确的是( ) A．点(0，k)在l上 B．l经过定点(－1，0) C．当k0时，y随x的增大而增大 D．l经过第一、二、三象限 3、若k≠0，b0，则y=kx+b的图象可能是（ ） 4、如图4，点的坐标为（，），点是轴正半轴上的一动点，以为边作等腰直角，使，设点的横坐标为，点的纵坐标为，能表示与的函数关系的图象大致是 A B C D [考题评析] 1、解：∵一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，∴a＜0，b＞0，∴a2＞0，则a2＋b＞0，选项C正确．由a＜0，b＞0，可得ab＜0，a－b＜0，又因a，b的绝对值大小不确定，所以a＋b的正负无法确定，因此，选项A、B、D均错误．故选择C． 2、解：由直线l：y＝ kx+k（k≠0）， 当x＝0时，y＝k，所以点(0，k)在l上，即A正确； 当x＝－1时，y＝0，所以l经过定点(－1，0) ，即B正确； 当k0时，y随x的增大而增大，所以C正确； 当k0时，l经过第一、二、三象限，当k0时，l经过第二、三、四象限，所以D错误． 故选择D．3、解：对于y=kx+b，当x=0时，y=b，即y=kx+b的图像与y轴的交点为（0，b），当b＜0时，（0，b）在x轴下方，故y=kx+b的图像为选项B.4、解：过点C作CD⊥y轴，垂足为D， ∵∠DAC+∠OAB=90°，∠OAB+∠OBA=90°，∴∠DAC=∠OBA。 在△DAC与△OBA中，∠DAC=∠OBA，∠ADC=∠AOB，AC=AB，∴△DAC≌△OBA，∴OB=AD=x。 ∴y=OD=AO+AD=1+x，故图象为一次函数图象。 又∵x≠0，故选择A. D D (二)、用待定系数法求一次函数解析式 [考点归纳] 1、在一次函数y＝kx＋b(k≠0)中有两个待定系数k和b，所以，要确定其关系式，一般需要_____个独立条件，常见的是将图象上的两点坐标P1(a1，b1)，P2(a2，b2)代入得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(b1＝a1k＋b，,b2＝a2k＋b，))求出_____,____的值即可，这种方法叫做___________． 2、用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤是：(1)设函数解析式__________；(2)代入已知点的________，得到_______；(3)解________求出k、b；(4)确定___________． [答案]1、两, k，b，待定系数法. 2、y＝kx＋b(k≠0)，坐标, 方程组, 方程组, 一次函数解析式 [考题精粹] 1、（如图，直线与两坐标轴分别交于A，B两点． （1）求∠ABO的度数； （2）过点A的直线l交x轴正半轴于C，AB=AC，求直线l的函数解析式． 2、某厂家在甲、乙两家商场销售同一件商品所获得利润分别为，（单位：元），，与销售数量x（单位：件）的函数关系式如图所示，试根据图象解决下列问题： （1）分别求出，关于x的函数关系式； （2）现厂家分配该商品800件给甲商场，400件给乙商场，当甲乙商场售完这批商品后，厂家可获得总利润是多少元？ [考题评析] 1、解：(1)对于y= x+,令x=0,则y=,∴A的坐标为（0， ）,∴AO=. ∴令y=0,则x=-1 ，∴BO=1. 在Rt △BOA 中，tan∠ABO＝,∴∠ABO= 60°. (2)在Rt △BCA 中，AC=BC，又AO⊥BC,∴BO=CO,∴C点的坐标为（1，0）. 设直线l的函数解析式为y=kx+b（k,b为常数）， 依题意有 解得, ∴直线l的函数解析式为y=-x+ . 2、解：(1)设． ∵当x=600时，y=480，∴．∴．∴． 当0