八年级数学用“角边角、角角边”判定三角形全等练习.doc

八年级数学用“角边角、角角边”判定三角形全等练习 1.如图,已知△ABC的六个元素,则下列甲、乙、丙三个三角形中一定和△ABC全等的是(　　) A.甲、乙　　B.甲、丙　　C.乙、丙　　D.乙 2.如图,某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成三块,现在要到玻璃店配一块与原来完全相同的玻璃,最省事的方法是(　　) A.带①和②去 B.只带②去 C.只带③去 D.都带去 3.如图,已知AD是△ABC的BC边上的高,下列能使△ABD≌△ACD的条件是(　　) A.∠BAD=∠CAD B.∠BAC=99° C.BD=AC D.∠B=45° 4.如图,已知∠A=∠D,∠1=∠2,那么要得到△ABC≌△DEF,还应给出的条件可以是(　　) A.∠E=∠B B.ED=BC C.AB=EF D.AF=CD 5.下列条件中,能判定△ABC≌△DEF的是(　　) A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠E B.∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠D C.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F D.∠A=∠D,∠B=∠E,AC=DF 6.根据图中所给条件,能够判定哪两个三角形全等?(　　) A.①和② B.②和④ C.①和③ D.③和④ 7.如图,AB∥CD,且AB=CD,则△ABE≌△CDE的根据是(　　) A.只能用ASA B.只能用SSS C.只能用AAS D.用ASA或AAS 8.如图,∠1=∠2,∠3=∠4,OE=OF,则图中全等的三角形有(　　) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 9.如图,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,结论:①EM=FN;②CD=DN;③∠FAN=∠EAM;④△ACN≌△ABM.其中正确的有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图,已知∠B=∠ACD,∠ACB=∠D=90°,AC是△ABC和△ACD的公共边,所以就可以判定△ABC≌△ACD.你认为这种说法正确吗?如果不正确,请说明理由. 提升训练 11.如图,在四边形ABCD中,E点在AD上,其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°,且BC=CE.试说明:△ABC与△DEC全等. 12.如图,已知∠CAB=∠DBA,∠CBD=∠DAC.　 试说明:BC=AD. 13.如图①,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于点M,BN⊥MN于点N. (1)试说明:MN=AM+BN. (2)如图②,若过点C作直线MN与线段AB相交,AM⊥MN于点M,BN⊥MN于点N(AMBN),(1)中的结论是否仍然成立?说明理由. 14.我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”.如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AB=CB,AD=CD.对角线AC,BD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CB,垂足分别是E,F.试说明:OE=OF. 参考答案 1.【答案】C　2.【答案】C　3.【答案】A　 4.【答案】D　5.【答案】D　6.【答案】D 7.【答案】D　8.【答案】B　9.【答案】C 10.错解:正确. 诊断:用“AAS”判定两个三角形全等时,这两组角与一对边不是仅仅“相等”就可以了,而必须是“对应相等”,即两个三角形中相等的边和角必须有相同的顺序.在△ABC中,AC是锐角∠B的对边,而在△ACD中,AC却是直角∠ADC的对边,它们之间不存在“对应相等”的关系. 正解:不正确.理由:因为AC虽然是△ABC和△ACD的公共边,但不是对应边. 11.解:如图,因为∠BCE=∠ACD=90°, 所以∠3+∠4=∠4+∠5. 所以∠3=∠5. 在△ACD中,∠ACD=90°, 所以∠2+∠D=90°. 因为∠BAE=∠1+∠2=90°, 所以∠1=∠D. 在△ABC和△DEC中,∠1=∠ 所以△ABC≌△DEC. 12.解:因为∠CAB=∠DBA,∠CBD=∠DAC, 所以∠DAB=∠CBA. 在△ADB与△BCA中 ∠ 所以△ADB≌△BCA(ASA). 所以BC=AD. 13.解:(1)因为∠ACB=90°, 所以∠ACM+∠BCN=90°. 又因为AM⊥MN,BN⊥MN, 所以∠AMC=∠CNB=90°. 所以∠BCN+∠CBN=90°. 所以∠ACM=∠CBN. 在△ACM和△CBN中,∠ 所以△ACM≌△CBN(AAS). 所以MC=NB,MA=NC. 因为MN=MC+CN, 所以MN=AM+BN. (2)(1)中的结论不成立,结论为MN=AM-BN. 理由如下:同理可得△ACM≌△CBN(AAS), 所以CM=BN,AM=CN. 因为MN=CN-CM,所以MN=AM-BN. 14.解:因为在△ABD和△CBD中,AB 所以△ABD≌△CBD(SSS). 所