四川省成都市高中高考数学一诊试卷习题文科.docx

word 文档可编辑，欢迎下载支持！ 2019 年四川省成都市高考数学一诊试卷（文科） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5 分）已知集合 A＝{ x|x＞﹣ 2} ，B＝ { x|x≥1} ，则 A∪B＝（ ） A ．{ x|x＞﹣ 2} B．{ x|﹣ 2＜ x≤ 1} C． {x|x≤﹣ 2} D． {x|x≥1} 2．（5 分）复数 （i 为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（5 分）一个三棱锥的正视图和侧视图如图所示（均为真角三角形） ，则该三 棱锥的体积为（ ） A ．4 B．8 C．16 D．24 4．（ 5 分）设实数 x，y 满足约束条件 ，则 z＝3x+y 的最小值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．6 5．（5 分）执行如图所示的程序框图，则输出的 n 值是（ ） A ．5 B．7 C． 9 D．11 ．（ 分）设 n 为等差数列 { an 的前 n 项和，且 5＝ a6 3，则 S7＝（ ） 6 5 S } 2+a +a A．28 B．14 C． 7 D． 2 7．（5 分）下列判断正确的是（ ） A ．“x＜﹣ 2”是“ ln（x+3）＜ 0”的充分不必要条件 B．函数 的最小值为 2 C．当 α，β∈R 时，命题“若 α＝β，则 sinα＝sinβ”的逆否命题为真命题 x 0 ≤0，2019x ≤ ” D．命题“ ?x＞0，2019 +2019＞ 0”的否定是“ ?x +2019 0 8．（5 分）已知函数 f（ x）＝ 3x+2cosx，若 ， b＝ f（2），c＝f（ log 7）， 2 1 word 文档可编辑，欢迎下载支持！ 则 a， b， c 的大小关系是（ ） A ．a＜b＜c B．c＜a＜b C． b＜ a＜c D． b＜c＜a 9．（ 5 分）在各棱长均相等的四面体 A﹣BCD 中，已知 M 是棱 AD 的中点，则异 面直线 BM 与 AC 所成角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 10．（ 5 分）齐王有上等，中等，下等马各一匹；田忌也有上等，中等，下等马 各一匹．田忌的上等马优于齐王的中等马， 劣于齐王的上等马； 田忌的中等马优于齐王的下等马， 劣于齐王的中等马； 田忌 的下等马劣于齐王的下等马． 现从双方的马匹中随机各选一匹进行一场比赛， 若有优势的马一定获胜，则齐王的马获胜的概率为（ ） A． B． C． D． 11．（ 5 分）已知定义在 R 上的函数 f（ x）的图象关于直线 x＝ a（ a＞ 0）对称， 且当 x≥a 时， ．过点 P（ a， 0）作曲线 y＝f（ x）的两条切线，若 这两条切线互相垂直，则该函数 f（x）的最小值为（ ） A ． B．e﹣1 C． D． e﹣ 2 12．（ 5 分）设椭圆 C： ＝1（a＞b＞0）的左，右顶点为 A， B．P 是椭 圆上不同于 A，B 的一点，设直线 AP，BP 的斜率分别为 m，n，则当 +ln|m|+ln|n| 取得最小值时，椭圆 C 的离心率为（ ） A ． B． C． D． 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。把答案填在答题卡上。 ．（ 分）已知双曲线 C：x 2﹣ y2＝1 的右焦点为 F，则点 F 到双曲线 C 的一条 13 5 渐近线的距离为 ． 14．（ 5 分）已知函数 是奇函数，则实数 a 的值为 ． ．（ 分）设 n 为数列 {an 的前 n 项和，且 1＝4， ，则 a5 15 5 S } a ＝ ． 2 word 文档可编辑，欢迎下载支持！ 16．（5 分）已知 G △ ABC 的重心， 点 G 的直 与 AB，AC 分 相交于点 P，Q．若 ， △ ABC 与△ APQ 的面 之比 ． 三、解答 ：本大 共 5 小 ，共 70 分。解答 写出文字 明、 明 程或演 算步 ． 17．（ 12 分）在△ ABC 中，内角 A，B，C 所 的 分 a，b，c，已知 ， ． 1）求 a 的 ； 2）若 b＝1，求△ ABC 的面 ． 18．（ 12 分）如 ，四棱 P ABCD 的底面 ABCD 是 2 的菱形，∠ ABC ＝ ，PA⊥平面 ABCD，点 M 是棱 PC 的中点． 1） 明： PA∥平面 BMD ； 2）当 PA＝ ，求三棱 M PAD 的体 ． 19．（ 12 分）在 2018 年俄 斯世界杯期 ，莫斯科的部分餐 了来自中国 的小 ， 些小 有等 代 ． 得到小 等 代 数 x 与 售 价 y 之 的关系，