演示版初中数学几何知识点和题型归纳总复习.ppt

5. 三边都相等的三角形叫做等边三角形 　　也叫正三角形 　等边三角形是特殊的等腰三角形， 　是腰和底边相等的等腰三角形．　 ６.等边三角形的性质： a. 三边相等 b.三个角相等，都是600 c.三线合一 d.轴对称图形，三条对称轴 ７.说一说： 你用什么方法可以判定一个三角形是等边三角形 必威体育精装版.课件 * 9.有一个角是直角的三角形叫直角三角形 10.直角三角形的两个锐角 . 11.有两个角互余的三角形是直角三角形 12.两条直角边相等的直角三角形叫做等腰 直角三角形,它的两个底角相等,都是450 练10: 在⊿ABC中,∠C=Rt∠, ∠B=3∠A 求∠ B和∠C的度数 练11: 在⊿ABC中,∠A:∠B:∠C=1:1:2 求三个内角的度数,并判断是什么三角形 互余 必威体育精装版.课件 * 13.直角三角形斜边上的中线等于 . 14.若三角形中一边上的中线等于这条边的一半， 那么这个三角形是 . 练12:在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线， 若CD=3.5厘米，则AB=＿＿厘米 练13: 在△BC中CD是AB边上的中线． 且CD=　 AB．则△ABC是 三角形． 1 2 — 斜边的一半 7 直角三角形 直角 必威体育精装版.课件 * 15.勾股定理：直角三角形两直角边的平方和 等于斜边的平方. 16.勾股定理的逆定理： 如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方, 那么这个三角形是直角三角形. 必威体育精装版.课件 * a c b A B C a c b A B C 勾股定理的逆定理: 如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方, 那么这个三角形是直角三角形. 勾股定理: 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方. 已知是Rt Δ, 得出边的关系 ∵ ΔABC是RtΔ ∴ a2+b2=c2 ∵ a2+b2=c2 ∴ ΔABC是RtΔ ∠C是直角 已知边的关系, 判断出是Rt Δ 必威体育精装版.课件 * 练14：如果一个直角三角形的两条边长分别 是3厘米和4厘米，那么这个三角形的周长是 多少厘米？ 请写出并记忆常见的勾股数 A D C B 练15：四边形ABCD中已知AB=3, BC=4, CD=12, DA=13, 且∠ABC=900, 求这个四边形的面积. 3 4 13 12 5 ┌ 12厘米或 （7+√7）厘米 必威体育精装版.课件 * 17. 直角三角形全等的判定： 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 （简写成“斜边、直角边”或“HL”） 18. 角的内部，到角的两边距离相等的点 ， 在这个角的平分线上 练16：已知CE ⊥ AB，DF ⊥ AB， AC=BD，AF=BE，则CE=DF。 请说明理由。 必威体育精装版.课件 * 解直角三角形复习 必威体育精装版.课件 * 单元知识网络 直角三角形的边角关系 解直 角三角形 知一边一锐角解直角三角形 知两边解直角三角形 添设辅助线解直角三角形 知斜边一锐角解直角三角形 知一直角边一锐角解直角三角形 知两直角边解直角三角形 知一斜边一直角边解直角三角形 实际应用 抽象出图形，再添设辅助线求解 直接抽象出直角三角形 解直角三角形 〖目标一〗 〖目标二〗 〖目标三〗 必威体育精装版.课件 * 一、在Rt△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B为锐角，它们所对的边分别为c 、a、b ，其中除直角C 外，其余的5个元素之间有以下关系： ⑴ 三边之间的关系： ⑵ 锐角之间的关系： ⑶ 边角之间的关系： A B b a c ┏ C 必威体育精装版.课件 * 二、锐角三角函数的性质： 0＜sinA＜1 0＜cosA＜1 tanA＞0 cotA＞0 (1) ① sin2?+cos2? = ②tan? · cot? = ③ tan? = ④ cot? = 1 1 (2) 必威体育精装版.课件 * 定理：在Rt△中， 30o角所对的边等于斜边的一半。 sin(90o-A)=cosA cos (90o-A)=sinA tan(90o-A)=cotA cot (90o-A)=tanA (3) 必威体育精装版.课件 * 三、特殊三角函数值 ? sin? cos? tan? cot? 30° 45° 1 1 60° 必威体育精装版.课件 * 3、已知锐角三角形ABC中，求角C的度数。 四、基础练习 必威体育精装版.课件 * 4、在Rt△ABC中， ∠C=90°根据下列条件，