常微分方程,学习心得体会.docx

文档来源为 :从网络收集整理 .word 版本可编辑 .欢迎下载支持 . 常微分方程 , 学习心得体会 篇一：常微分学习心得 常微分学习心得 时光飞逝，常微分的学习也进入了尾声，通过这一学 期以来对常微分的学习， 我对常微分有了更深的了解， 同时，也发现了一些以前没有发现的不足的地方。 从学习常微分开始，我就觉得常微分比以前学习的科目要难，而且常微分也与我们以前学习的数学分析和高等代数有着很大的联系，如果连这两门科目都没有学好，那么常微分就基本不会做，在我看来，熟练掌握常微分方程的一些基本解法是学习常微分方程的主要任务，老师在上课时主要是讲想法，锻炼同学们的思维能力的这种教学方法很独特，但是，我们大多数的同学，特别是基础没打好的同学学习起来会有点吃力，接受起来也会有一点难度。因此希望老师在讲解的时候能够具体一点，这样大家学起来会轻松一点。同时，学习是我们自己的事情，常微分的学习让我更加深刻的了解到这一点，我任务常微分只在课堂上学习是不够的，只在课堂上学习的话，过不了多长时间就会忘记，这说明我们对知识的理解并不透彻，掌握的也并不牢固，因此，我们需要在课后进行巩固和提高。 以上就是我在这个学期学习常微分的心得和体会。我 文档来源为 :从网络收集整理 .word 版本可编辑 .欢迎下载支持 . 相信，通过对常微分的学习，我以后能够做得更好。 篇二：常微分学习心得 常微分学习心得 常微分方程是研究自然现象，物理工程和工程技术的 强有力工具，熟练掌握常微分方程的一些基本解法是学习常 微分方程的主要任务，凡包含自变量，未知函数和未知函数 的导数的方程叫做微分方程。满足微分方程的函数叫做微分 方程的解，含有独立的任意常数的解称为微分方程的通解。 确定通解中任意常数后所得的解称为该方程的特解。 dyyydx=x +tanx ｄμ ydy 解：令μ =x，及 dx =x+ μ代入，则原方程变 为 ｄｘ ｄμｄμ tan μ x+μ =μ +tan μ，即 = ｄｘｄｘ x dx 将上式变量分离即有 cot μdμ =x ， 两边积分得㏑｜ sin μ｜ =㏑｜ x ｜+c 这里 c 为任意常数整理后得： sin μ=± e ，令± e =c 得到 sin μ =c x 此外，方程还有解 tan μ =0，sin μ =0. 如果在 sin μ =c x 中允许 c=0，则 sin μ =0 也就包括在 sin μ =c x ｄμ tan μ中，这就是方程 = 的通解为 sin μ =c x 代回 原方程得通解ｄｘ x 文档来源为 :从网络收集整理 .word 版本可编辑 .欢迎下载支持 . ysinx =c x 。 一阶微分方程的初等解法中把微分方程的求解问题化为了积分问题，这类初等解法是，与我们生活中的实际问题密切相关的值得我 c c 们好好探讨。 在高阶微分方程中我们学习的线性微分方程，作为研 究线性微分方程的基础，它在物理力学和工程技术， 自然科学中时存在广泛运用的，对于一般的线性微分方程，我们 又学习了常系数线性微分 变量的方程，其中涉及到复值与复值函数问题，相对来说是比较复杂难懂的。 至于后面的非线性微分方程，其中包含的稳定性，定性基本理论和分支，混沌问题及哈密顿方程，非线性方程绝大部分的不可解不可积现象导致了我们只能通过从方程的结构来判断其解的性态问题，在这一章节中，出现的许多概念和方法是我们从未涉及的，章节与章节中环环相扣，步步深入，由简单到复杂，其难易程度可见一斑。 由此，常微分方程整体就是由求通解引出以后的知识点，以求解为基础不断拓展，我们所要学习的就是基础题解技巧，培养自己机制与灵活性，多反面思考问题的能力，敏锐的判断力也是不可缺少的。 、 篇三：常微分方程课程总结 文档来源为 :从网络收集整理 .word 版本可编辑 .欢迎下载支持 . 常微分方程课程总结 理学院 组长：杨文蛟组员：倪宝珠 数学 091 班 XX1XX129） （ XX1XX123）王向魁 （ XX1XX126） 杨历 （XX1XX128） 党浩 （XX1XX117） XX/6/5 （学号 常微分方程课程总结 第一章 绪论 微分方程的基本概念 1）常微分方程偏微分方程 微分方程：凡含有未知函数的导数或微分的方程叫微 分方程。 常微分方程：未知函数为一元函数的微分方程。 dydxdydx ?axy,a 为常数 ?px ?? y?Q ?x? 偏微分方程：未知函数为多元函数，从而出现偏导数 的微分方程。 文档来源为 :从网络收集整理 .word 版本可编辑 .欢迎下载支持 . 2?u?x?2?u?y?u?y?f ?x,y? 2?u?x?4 （2）线性与非线性 一般 n 阶线性微分方程具有形式： （等式左面全是一次 有理整式） y (n) ?a1