《材料工程基础》2过程研究方法（相似理论）.ppt

2 相似理论（P80~86） 2.1 概述 2.2 量纲理论 2.3 相似理论 2.4 相似理论和量纲理论的应用 本节目标 通过本单元的学习，你应达到下述目标 熟悉量纲理论与相似原理的有关术语和原理知识 主要术语： 量纲、基本量纲、几何相似、运动相似、动力相似、特征参数、相似准数、雷诺准数、弗鲁德准数、欧拉准数 主要原理： π定理 相似原理 掌握现象相似的必要条件和充分条件（相似判据、相似律） 典型流动问题的相似条件 根据量纲理论对实际问题进行无因次分析 本课的重点、难点： 重点：现象相似的必要条件和充分条件。 难点：相似三定理的应用。 2.1 概 述 1、相似理论有什么用途？ 在流体力学（泵与风机）、传热学等内容中用到相似理论 （1）将原型（如泵或风机）缩小为模型，进行模型化实验以验证其性能是否达到要 求，这在新产品设计实验中较为常用 （2）依照现有的性能良好的机型，按相似关系进行新产品开发设计 （3）由性能参数的相似关系，在改变转速、叶轮几何尺寸及流体密度时，可进行性能参数的相似换算。 （4）提供了节能效果的理论解。 例：气-固两相流动；行星磨与球磨机的节能理论分析等 2.1 量纲理论 (P84~86) 1．什么是量纲理论？（理解） 2．量纲理论引入的基本概念有哪些？（掌握） 3．量纲理论由哪些基本原理组成？（理解） 4．量纲理论（因次分析）什么情况下使用？有何利弊？（了解） 5．因次分析的方法和步骤是什么？（掌握） 量纲理论： 是研究物理现象中量纲之间的固有联系的理论。 是研究物理、化学现象的重要辅助手段和方法。 量纲 (因次) ： 表示物理量的性质和类别的符号称为量纲，也称为因次。 例如：长度的单位：m 面积的单位：m2 长度、面积的量纲（因次）均为：［ L ］ 2．量纲理论引入的基本概念有哪些？（掌握） 主定量与被定量 在现象所涉及到的物理量中，决定现象的物理量称为主定量， 由主定量所完全决定的量，称为被定量。 量纲(因次)与基本量纲（P84）: 一个现象所涉及的物理量中的那些不存在任何联系，性质不同的量纲称为基本量纲。 流体力学研究领域中选择 M（质量）、L（长度）、T（时间）、Θ（温度）作为基本量纲。 导出量纲： 由基本量纲导出的量纲称为导出量纲。如速度、压强等 量纲独立量：在有量纲的主定量中, 总可以找到m个物理量,它们的量纲不能相互导出, 这些物理量称为量纲独立量（如：长度L）,其余有量纲的主定量为量纲非独立量(如：速度、密度)。 无量纲量：如果一个物理量的所有量纲指数为零，就称为无量纲量，如Re 3．量纲理论由哪些基本原理组成？（掌握） 公理1 任一物理量的量纲都可以由基本量纲的指数幂的乘积来表示,如：压强Pa=kg/s2.m [ M·T-2·L ] 公理2 量纲不独立量可由量纲独立量的指数幂乘积来表示 如：u=L/T 公理3 物理方程中各项的量纲相同且与度量单位无关 - 量纲和谐原理（理解） 定义：一个正确、完整的反映客观规律的物理方程式中，各项的量纲是一致的，这就是量纲一致性原理。 意义： 正确反映客观物理规律的函数关系式或方程式，其各项的量纲指数都分别相同。 客观物理规律必定可以通过无量纲之间的关系式来表达 如：管内气体与壁面之间的传热具有Nu=0.023Re0.8Prn 4．量纲理论（因次分析）什么情况下使用？有何利弊？（了解） 当你需要通过实验研究某个物理化学运动现象时，而准确描述该现象的微分方程尚未建立时，则需要采用此法。 通过量纲分析可以减少自变量个数，最大限度减少实验工作量。 必须找出所有的主定量，漏找或多找均会导致错误的实验结果 5、因次分析的方法和步骤是什么？（理解） [解] 水泵输出功率指单位时间内水泵输出的能量 (1) 分析水泵输出功率和哪些因素有关？ 与单位体积水的重量即重度γ＝ρg，流量Q、扬程H有关 即 N=f(γ,Q, H) (2) 写出幂指数乘积关系式为 (3) 写出量纲式为 (4) 以基本量纲表示各物理量量纲为： 2.2 相似理论（P78~84） 1. 相似理论引入的基本概念有哪些？ 2. 什么叫两个物理现象相似？如何才能使两个物理现象相似？（掌握） 3. 什么叫相似准数及相似准则方程？如何获得相似准数？典型相似准数的物理意义是什么？（掌握） 4. 相似理论由哪些基本定理组成？（掌握） 5. 相似理论的应用（模型试验——模型律） 1. 相似理论引入的基本概念有哪些？（了解） （1）原型：“n”。 ??? （2）模型：“m” （3）流体力学模型试验：关键是模型流体和原型流体保持流动相似。 （4）相似的概念——几何相似 2．什么叫两个物理现象相似？如何才能使两个物理现象相似？（掌握）