1做好3.5探索与表达规律.ppt

探索与表达规律（1） 西科中学 潘婷 我来考考你 用方块纸盖住日历中任意一个九宫格，我能迅速说出这九个数的和 学习目标 1.通过观察分析日历，经历由特殊到一般和由一般到特殊的过程，体会代数推理的特点和作用。 2.能用代数式表示并借助代数式运算验证所探索规律的一般性。 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 认真观察日历表，你能发现同一直线上的相邻三个数字的排列有什么规律吗？可以从不同角度去观察。 我来找规律 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 横行相邻三数之间的关系; 规律一: a-1 a a+1 能用字母表示吗? 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 规律二: a a-7 a+7 (2)竖列相邻三数之间的关系; 能用字母表示吗? 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 (3)斜下相邻三数之间的关系； a a+8 规律三: a-8 能用字母表示吗? 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 规律四: a-6 a a+6 (4)斜上相邻三数之间的关系； 能用字母表示吗? 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 同一直线上相邻三数之和与中间数有什么关系？ 规律五: 同一直线上无论位置怎样的相邻三个数，三数之和等于中间数的3倍 怎样用字母来表示和验证呢? (1) 水平相邻三数: a-1 a a+1 (2)竖列相邻三数: a a-7 a+7 (3)斜下相邻三数: a a+8 a-8 (4)斜上相邻三数 a-6 a a+6 (a-1)+a+(a+1)=___ 3a (a-7)+a+(a+7) =____ 3a (a-8)+a+(a+8)=____ 3a (a-6)+a+(a+6)=_____ 3a 在日历中，同一直线上无论位置怎样的相邻的三个数，三个数之和都等于中间数的3倍。 注意哦! 对探索到的规律既要能用文字叙述它，又要会用字母来表示和验证它! 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 (1) 日历中矩形方框内九数之和与方框中正中间的数有何等量关系？ 矩形方框中九数之和等于中间数的９倍 （2）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？ 成立 我来揭秘 （3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？ 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 （4）你能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示. 探索规律的一般步骤是什么？ 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 如果将矩形方框改为十字形框，你能发现哪些规律？ 十字形中五数之和=5×中间数 a a+1 a-1 a+7 a-7 (a-1)+(a+1)+a+(a-7)+(a+7)=___ 5a 我爱拓展 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星