人教版 九年级数学上册 24.4 弧长和扇形面积 同步训练（含答案）.docVIP

人教版 九年级数学上册 24.4 弧长和扇形面积 同步训练 一、选择题 1. 若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为 (　　) A.32π B.2π C.3π D. 2. 如图，用一张半径为24 cm的扇形纸板制作一顶圆锥形帽子(接缝忽略不计)．如果圆锥形帽子的底面圆半径为10 cm，那么这张扇形纸板的面积是(　　) A．240π cm2 B．480π cm2 C．1200π cm2 D．2400π cm2 3. 如图所示的扇形纸片半径为5 cm，用它围成一个圆锥的侧面，该圆锥的高是4 cm，则该圆锥的底面周长是(　　) A. 3π cm B. 4π cm C. 5π cm D. 6π cm 　　　　　　　　 4. (2019?遵义)圆锥的底面半径是5 cm，侧面展开图的圆心角是180°，圆锥的高是 A．5 cm B．10 cm C．6 cm D．5 cm 5. 如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D.若AC＝BD＝4，∠A＝45°，则eq \o(CD,\s\up8(︵))的长度为(　　) A．π B．2π C．2 eq \r(2)π D．4π 6. 如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计)，圆锥底面圆的直径是60 cm，则这块扇形铁皮的半径是(　　) A．40 cm B．50 cm C．60 cm D．80 cm 7. 如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是(　　) A. 18eq \r(3)－9π B. 18－3π C. 9eq \r(3)－eq \f(9π,2) D. 18eq \r(3)－3π 8. 如图在扇形OAB中，∠AOB＝150°，AC＝AO＝6，D为AC的中点，当弦AC沿eq \o(AB,\s\up8(︵))运动时，点D所经过的路径长为(　　) 图A．3π B.eq \r(,3)π C.eq \f(3,2) eq \r(,3)π D．4π 二、填空题 9. 如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为120°，AB长为30厘米，则eq \o(BC,\s\up8(︵))的长为________厘米(结果保留π)． 10. 若一个圆锥的底面圆半径为3 cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长是________cm. 11. 如图，现有一张圆心角为108°，半径为40 cm的扇形纸片，小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面圆半径为10 cm的圆锥形纸帽(接缝处忽略不计)，则剪去的扇形纸片的圆心角θ为________． 12. 如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，⊙O的半径为3，则图中阴影部分的面积是________． 　　　　　　 13. 若一个圆锥的底面圆的半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是________°. 14. 一个圆锥的侧面积为8π，母线长为4，则这个圆锥的全面积为________． 15. (2019?十堰)如图，为半圆的直径，且，将半圆绕点顺时针旋转，点旋转到点的位置，则图中阴影部分的面积为__________． 16. 如图，已知A，B，C为⊙O上的三个点，且AC＝BC＝2，∠ACB＝120°，点P从点A出发，沿eq \o(AMB,\s\up8(︵))向点B运动，连接CP与弦AB相交于点D，当△ACD为直角三角形时，eq \o(AMP,\s\up8(︵))的长为________． 三、解答题 17. 一个圆锥的高为3 eq \r(3)，侧面展开图半圆，求： (1)圆锥的母线长与底面圆半径的比； (2)圆锥的全面积． 18. 如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC相交于点D，E，BD＝CD，过点D作⊙O的切线交边AC于点F. (1)求证：DF⊥AC； (2)若⊙O的半径为5，∠CDF＝30°，求eq \o(BD,\s\up8(︵))的长．(结果保留π) 19. 如图，蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，现想用毛毡搭建底面积为9π m2，高为6 m，外围高为2 m的蒙古包，求至少需要多少平方米的毛毡．(结果保留π) 20. 如图，已知等腰直角三角形ABC，∠ACB＝90°，D是斜边AB的中点，且AC＝BC＝16分米，以点B为圆心，BD长为半径画弧，交BC于点F，以点C为圆心，CD长为半径画弧，与AC，BC分别交于点E，G.求阴影部分