数字信号处理完整试题库.doc

1. 有一个线性移不变的系统，其系统函数为： 1）用直接型结构实现该系统 2)讨论系统稳定性，并求出相应的单位脉冲响应 4．试用冲激响应不变法与双线性变换法将以下模拟滤波器系统函数变换为数字滤波器系统函数： H(s)=其中抽样周期T=1s。 三、有一个线性移不变的因果系统，其系统函数为： 1用直接型结构实现该系统 2)讨论系统稳定性，并求出相应的单位脉冲响应 七、用双线性变换设计一个三阶巴特沃思数字低通虑波器，采样频率为（即采样周期为）,其3dB截止频率为。三阶模拟巴特沃思滤波器为： 解1) …………………………….. 2分 当时： 收敛域包括单位圆……………………………6分 系统稳定系统。……………………………….10分 ………………………………..12分 ………………………………….15分 4.（10分）解： ………………1分 ……………………3分 ……………5分 2)……8分 …………………………… 10分 三、（15） 1.解1) …………………………….. 2分 2)当时： 收敛域包括单位圆……………………………6分 系统稳定系统。……………………………….10分 ………………………………..12分 ………………………………….15分 七、（12分）解： ………………………………………3分 ………………………………………5分 ……………………………8分 第二套 四、简答题 （每题5分，共20分） 1．用DFT对连续信号进行谱分析的误差问题有哪些？ 2．画出模拟信号数字化处理框图，并简要说明框图中每一部分的功能作用。 3．简述用双线性法设计IIR数字低通滤波器设计的步骤。 4．8点序列的按时间抽取的（DIT）基-2 FFT如何表示？ 五、计算题 （共40分） 1．已知，求x(n)。（6分） 2．写出差分方程表示系统的直接型和级联型结构。（8分） 3．计算下面序列的N点DFT。 （1）（4分） （2） （4分） 4．设序列x(n)={1，3，2，1；n=0,1,2,3 }，另一序列h(n) ={1，2，1，2；n=0,1,2,3}， （1）求两序列的线性卷积 yL(n)； （4分） （2）求两序列的6点循环卷积yC(n)。 （4分） （3）说明循环卷积能代替线性卷积的条件。（2分） 5．设系统由下面差分方程描述： （1）求系统函数H（z）；（2分） （2）限定系统稳定，写出H（z）的收敛域，并求出其单位脉冲响应h(n)。（6分） 四、简答题（本题共4个小题，每小题5分，共20分） 本题主要考查学生对基本问题的理解和掌握程度。 评分标准： 1.所答要点完整，每小题给4分；全错或不答给0分。 2.部分正确可根据对错程度，依据答案评分点给分。 答案： 1.答：混叠失真；截断效应（频谱泄漏）；栅栏效应 2.答： 第1部分：滤除模拟信号高频部分；第2部分：模拟信号经抽样变为离散信号；第3部分：按照预制要求对数字信号处理加工；第4部分：数字信号变为模拟信号；第5部分：滤除高频部分，平滑模拟信号。 3.答：确定数字滤波器的技术指标；将数字滤波器的技术指标转变成模拟滤波器的技术指标；按模拟滤波器的技术指标设计模拟低通滤波器；将模拟低通滤波器转换成数字低通滤波器。 4．答： 五、计算题 （本题共5个小题，共40分） 答案： 1．解：由题部分分式展开 求系数得 A=1/3 ， B=2/3 所以 （3分） 收敛域÷z÷2，故上式第一项为因果序列象函数，第二项为反因果序列象函数， 则 （3分） 2．解：(8分) 3．解：（1） （4分） （2） （4分） 4．解：（1） yL(n)={1，5，9，10，10，5，2；n=0,1,2…6} （4分） （2） yC(n)= {3，5，9，10，10，5；n=0,1,2,4,5} （4分） （3）c≥L1+L2-1 （2分） 5．解：（1） （2分） （2） （2分）； （4分） 填空题（本题满分30分，共含4道小题，每空2分） 两个有限长序列x1(n)，0≤n≤33和x2(n)，0≤n≤36，做线性卷积后结果的长度是 70 ，若对这两个序列做64点圆周卷积，则圆周卷积结果中n= 6 至 63 为线性卷积结果。 DFT是利用的 对称性 、 可约性 和 周期性 三个固有特性来实现FFT快速运算的。 IIR数字滤波器设计指标一般由ωc、ωst、δc和δst 等四项组成。(ΩcΩstδcδst) FIR数字滤波器有 窗函数法 和 频率抽样设计法 两种设计方法，其结构有