2020-2021学年吉林省松原市乾安县八年级上学期期中数学试卷 （解析版）.docVIP

2020-2021学年吉林省松原市乾安县八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题 1．（2分）下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2分）长度分别为3，8，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（　　） A．4 B．5 C．12 D．9 3．（2分）已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　） A．72° B．60° C．58° D．50° 4．（2分）已知：如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，且∠C＝40°，则∠D的度数是（　　） A．40° B．80° C．90° D．100° 5．（2分）如图所示，小亮数学书上的直角三角形的直角处被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，小亮画出这个三角形的依据是（　　） A．HL B．SAS或AAS C．ASA D．SSS 6．（2分）两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD＝CD，AB＝CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论： ①AC⊥BD；②AO＝CO＝AC；③△ABD≌△CBD， 其中正确的结论有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．（3分）点M（﹣1，﹣2）关于y轴的对称点坐标是　 　． 8．（3分）工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，其中的数学道理是三角形具有　 　性． 9．（3分）如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形的一个顶点有　 　条对角线． 10．（3分）如图：在△ABC和△FED中，AD＝FC，AB＝FE，当添加条件　 　 时，就可得到△ABC≌△FED．（只需填写一个即可） 11．（3分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，BC＝12，AC＝8，AD＝6，则BE的长是　 　． 12．（3分）如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．若DE＝3，则点D到AC的距离是　 　． 13．（3分）如图所示，则α＝　 　． 14．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，下列结论：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的垂直平分线上．其中正确的是　 　（填序号即可）． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15．（5分）一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数． 16．（5分）如图，E、A、C三点共线，AB∥CD，∠B＝∠E，AC＝CD，求证：BC＝ED． 17．（5分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，求∠B的度数． 18．（5分）如图，工人师傅要在墙壁的O处用钻打孔，要使孔口从墙壁对面的B点处打开，墙壁厚是35cm，B点与O点的铅直距离AB长是20cm，工人师傅在旁边墙上与AO水平的线上截取OC＝35cm，画CD⊥OC，使CD＝20cm，连接OD，然后沿着DO的方向打孔，结果钻头正好从B点处打出，这是什么道理呢？请你说出理由． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19．（7分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0），C（﹣1，0）． （1）将△ABC向右平移5个单位，再向下平移4个单位得△A1B1C1，图中画出△A1B1C1，平移后点A的对应点A1的坐标是　 　． （2）将△ABC沿x轴翻折△A2BC，图中画出△A2BC，翻折后点A对应点A2坐标是　 　． （3）将△ABC向左平移2个单位，则△ABC扫过的面积为　 　． 20．（7分）已知，如图所示，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F． 求证：（1）∠ACD＝∠ABD； （2）DE＝DF． 21．（7分）已知n边形的内角和θ＝（n﹣2）×180°． （1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°．甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n．若不对，说明理由； （2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x． 22．（7分）如图，已知等腰三角形ABC中，AB＝AC，点D、E分别在边AB、AC上，且AD＝AE，连接BE、CD，交于点F． （1）判断∠ABE与∠ACD的数量关系，并说明理由； （2）求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23．（8分）如图，AB∥CD，AB＝CD，O为AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，E、F在直线MN上，且OE＝OF．根据以上信息． （1）请说出图中共有几