华东师大版八年级上册数学学案：12.5.4 因式分解——十字相乘法.docxVIP

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2020-11-23 发布于福建
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华东师大版八年级上册数学学案：12.5.4 因式分解——十字相乘法.docx

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§12.5.4 因式分解——十字相乘法一、学习目标：理解十字相乘法、并能准确运用十字相乘法进行因式分解.(重难点) 二、学习过程：（一）【忆】二次三项式：形如多项式，称为字母的二次三项式，其中称为二次项，为一次项，为常数项．例如：和都是关于x的二次三项式．（二）【议】对于二次项系数为1的二次三项式方法的特征是“拆常数项（两数积为常数项），凑一次项（两数和为一次项系数）” 做一做：如何用十字相乘法将分解因式？解： = （三）【导】例1、分解因式：（1）（2）（3）（4）例2、把下列各式分解因式： (1) (2) 例3、把下列各式分解因式： (1) (2) （四）【练】 1、填空题： ① ② ④= 2、一个关于x的二次三项式，其x2项的系数是1，常数项是－12，且能分解因式，这样的二次三项式是( ) A．x2－11x－12或x2＋11x－12 B．x2－x－12或x2＋x－12 C．x2－4x－12或x2＋4x－12 D．以上都可以 3、把下列各式分解因式. （1）（2）用恰当的方法因式分解（1）3x﹣12x3 （2）4x3+4x2y+xy2 （3）a2（x﹣y）+16（y﹣x）（4）（x﹣1）（x﹣3）+1 （5）x2－7x－60 （6）x3y+8x2y－48xy 三、课堂小结： 1、因式分解首先看有无公因式，然后看能否用公式法，再看能否用十字相乘法. 2、十字相乘法分解因式，“拆常数项，凑一次项”.