苏科版七年级上册2.3数轴的再认识 教案 .docxVIP

PAGE PAGE 8 毅佳壹教案(数轴的再认识) 教学内容 数轴的再认识 教学目标 掌握数轴相关概念 重点 利用数轴分析问题 难点 数形结合 教学过程 知识点1：数与形的第一次碰撞 利用数形结合思想解题的关键是建立数与形之间的联系，现阶段，数轴是联系数与形的桥梁，主要体现在： 运用数轴直观的表示有理数 运用数轴形象地解释相反数 运用数轴准确地比较有理数的大小 运用数轴恰当地解决与绝对值有关的联系 设数轴上两点A、B表示的数分别为x1和x （1）A、B两点的距离为x （2）线段AB中点表示的数为x 例题精讲1： 例1：数轴上有A、B两点，如果点A与原点的距离为2，且AB两点的距离是3，那么点B对应的数是 ；如果点A、B分别对应的数是-3，-12，使线段AB沿数轴向右移动到A’B’，且线段 A’B’的中点对应的数是3，则A’ 解析：利用数轴表示出点的位置，在平移的过程中，线段AB的长度是不变的 变式练习：已知数轴上点A、B、C所对应的数a、b、c都不为0，且C是AB的中点，A在B的左边，如果a+b 例2：如图，在数轴上有六个点，且AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则与点C所表示的数最接近的整数是（ ） A．﹣1 B. 0 C. 1 D. 2 解析：利用数轴，先求出AF的长度，看看平均分成了多少份 变式：如图，在数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A，B，C，D对应的数分别是整数a，b，c，d，且d－2a＝10，那么数轴的原点对应的点是（ ） A．A点 B. B点 C. C点 D. D点 例3：电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳一个单位到K1，第二步从K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K 解析：第一个点不知道，但是知道结果，这是典型的方程解题套路，尝试着找一找规律 变式练习：数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动；第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度到达A2，第3次从点A2向左移动9个单位达到点A3，……按照这种移动规律进行下去，第n次移动到  例4：根据下面给出的数轴，解决下面的问题： （1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出他们所表示的有理数A ；B ； （2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是： （3）若将数轴折叠，使得点A与﹣3表示的点重合，则B点与数 表示的点重合 （4）若数轴上M、N两点之间的距离为2020（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠互相重合，则M，N两点表示的数分别是：M： ；N： 变式练习：已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣2和4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x， (1)若点P到点A．点B的距离相等，求点P对应的数； (2)若点P在线段AB上，且将线段AB分成1：3的两部分，求点P对应的数； (3)数轴上是否存在点P，使点P到点A的距离与到点B的距离之比为1：2?若存在，求出x的值；若不存在，说明理由。 例5：如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，运动到3秒钟时，两点相距15个单位长度，已知动点A、B的运动速度之比是3:2（速度单位：1个单位长度/秒） 求两个动点运动的速度； A、B两点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B两点的位置 若A、B两点分别从（2）中标出的位置再次同时开始再数轴上运动，运动速度不变，运动的方向不限，问：经过几秒钟，A、B两点之间相距4个单位长度？ 变式练习：已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1,3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x 若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数 数轴上是否存在点P，时点P到A、到点B的距离之和为6，若存在，请求出x的值。若不存在，说明理由 点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动，当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停的往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？ 例6：已知数轴上A，B两点对应的数分别为﹣2和4，P为数轴上一点，对应数为x。 若P为线段AB的三等分点，求P点对应的数 数轴上是否存在点P使P点到A点、B点距离和为10？若存在，求出x值，若不存在，说明理由 若点A、点B或点P（P点在原点）同时向左运动，他们的速度分别为1,2,1个长度单位/分，则第几分钟时，其中一个点是令外两个