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铁路曲线轨道方向整正方法的研究与改进 摘要 从解决现场整正实际问题出发，对铁路曲线轨道整正方法进行了研究与改进，提出了正矢和不闭合的处理方法，得出了一种在曲线上设置人为控制点限制拨量、分段有限度地对计划正矢及拨量进行修正的实用方法，能兼顾小拨量和曲线的良好圆顺度两方面要求，并易于计算机编程计算，最后给出了施工方法。关键词 铁路轨道 曲线整正 分段修正 圆顺度1曲线轨道整正计算方法现状目前，现场曲线整正方法不少，大体有两类：一类是刚性拟合，即采用单一曲线半径的理论计算方法，不论拨量多大，只要条件允许就应使曲线形达到理想状态；另一类是柔性拟合，认为应根据现场实际情况，对存在隧道、桥梁、深路堑、高路堤等限制拨量的特殊地段，将单一曲线变化为几种不同半径的圆弧去拟合曲线轨道的实际情况，以减小拨道量。显然，这两种方法各有利弊：刚性拟合较理想，但实际上有时很难实现；柔性拟合容易实现，但曲线的圆顺度不理想，线形与设计不符，并且由于超高、轨距等设置不配套，不能保持理想的曲线参数。曲线整正计算方法也有一些，以传统的绳正法应用最广，但其也存在一些问题，主要有两方面：一方面，理论计算以实测正矢和与计划正矢和相等为前提，即正矢和要闭合，而实际绝大多数情况不闭合，对此没有明确的处理方法；另一方面，当曲线较长、拨量限制点较多时，计算繁锁，而且往往算出的拨量太大，不符合实际要求。因此，曲线整正的计算方法仍然是一个很值得探讨的课题，笔者针对施工中遇到的问题进行研究，摸索出了一套实用的方法，在多条铁路新线施工实际应用，效果很好。2 对现有方法的改进思路2．1曲线整正原则综合刚性拟合与柔性拟合的优点，根据理论线形设置人为控制点分段点分段拟合，即：采用单一曲线半径的理论，首先按传统方法计算，当出现大拨量时，由计划正矢推算出理论线形，由实测正矢确定实际线形，对比理论线形和实际线形，在适当的测点设置若干人为控制点以限制拨量，然后分段对计划正矢进行修正。这样，由于以理论线形为根据，自然满足圆顺性要求，同时由于分段修正，经现场试用，确实能将拨量限制在较小范围内。2．2曲线整正计算的限制条件（1） 曲线整正前后两端的切线方向不变，即实测正矢总和必须等于计划正矢总和（∑?=∑?′）（2）曲线整正前后始、终点位置不变，使曲线终点的∑∑d?=0；（3）曲线上控制点的拨量限制条件得以满足；（4）曲线整正拨量要合理；（5）整正后曲线正矢误差须符合规范规定。2．3曲线整正计算步骤(1)计算理论计划正矢，按文献[1]计算缓和曲线与圆曲线上各测点计划正矢?i‘;(2)若∑?≠∑?′，修正计划正矢，保证正矢和闭合∑?≠∑?′；若∑?=∑?′，进行下一步；（3）修正计划正矢，保证曲线始、终点位置不变，使曲线终点∑∑d?=0；（4）若存在实际控制点，如桥梁、隧道等，修正计划正矢，使控制点拨量满足实际要求；（5）若所得拨量过大，推算理论线形，据此设人为控制点，分段修正，使拨量合理；（6）计算最终修正计划正矢和拨量，检查是否满足规范要求。3 修正计算方法(1)保证曲线两端切线方向不变的计划正矢修正理论上，如果曲线两端直线不转动，实测正矢总和∑?应等计划正矢总和∑?′，但是，由于测量和计算精度限制，实际上∑?大多不等于∑?′，即终点∑d?≠0，而且有时相差很大。对这种情况，规范、教材等均未涉及。对此，建议按以下步骤处理。① 重新计算圆曲线计划正矢?c′根据现场实测正矢重新推算出圆曲线计划正矢?c′∑?i?c′= ny+( n1+n2)/2 (1)式中：∑?i—所有测点（包括曲线两端各自延伸的一点曲率为0的测点）的现场实测正矢总和；ny—圆曲线内测点数；n1、n2—分别为第1及第2缓和曲线上的测点数，包括ZH点（HZ点）和HY点（YH点）。总测点数 M = ny+ n1 +n2+2对于单圆曲线∑?i?c′c=N - 1 (2)式中：N—曲线上年有测点数（包括ZY点、YZ点）。② 重新计算曲线上各测点的计划正矢及计划正矢和(∑?i“ )用公式（1）算出的?c代替理论公式算出的理论计划正矢?c，按文献[1]计算各测点的计划正矢修正值?i“，并据此算出计划正矢和∑?i“③ 消除计算误差如果∑?=∑?i“，则?i”即为各测点计划正矢。如果∑?=∑?i“仍不成，则有2种可能：如果相关较大，那么是计算有误；如果相关较小，一般是由于计算时四舍五入取整为1mm产生的误差积累，这时，考虑到缓和曲线上，特别是始（终）点附近，曲率较小，在这些点上修正引起的相对误差较大，所以应将差值消化在圆曲线的计划正矢中，且以中段为好，使∑?=∑?i“。（2） 证曲线终点拨量为0的计划正矢修正① 拨量计算公式en=2 n-1∑j∑( ?i – ?i