[名校联盟]四川省成都翔博教育咨询公司高三数学复习函.doc

请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题（题型注释） 1．若函数有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ） A．（－2，2） B.[－2，2] C.（） D.（1，+） 2．对于函数f (x)和g(x)，其定义域为[a, b]，若对任意的x∈[a, b]总有|1－|≤，则称f (x)可被g(x)置换，那么下列给出的函数中能置换f (x)= x∈[4，16]的是 ( ) A. g(x)=2x+6 x∈[4，16] B. g(x)=x2+9 x∈[4，16] C. g(x)= (x+8) x∈[4，16] D. g(x)=(x+6) x∈[4，16] 3．已知不等式对任意及恒成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 4．定义在上的偶函数满足：对任意、（），有，则（ ） A． B． C． D． 5．已知函数，，且，当时，是增函数，设，，，则、、的大小顺序是（ ）。 A. B. C. D. 6．若函数（ ） A. B. C.15 D. 7．定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（3）的值为( ) A.-1 B. -2 C.1 D. 2 8．已知函数f (x) = 2x3 – 6x2 + m（m为常数）在[–2，2]上有最大值3，那么f (x)在[–2，2]上最小值为（ ） A. -37 B．-29 C．-5 D．-11 9．已知偶函数与奇函数的定义域都是，它们在上的图象分别为图（1）、（2）所示，则使关于的不等式成立的的取值范围为（ ） A、 B、 C、 D、 10．设，定义 时，函数的值域是（ ） A． B． C． D．  第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题（题型注释） 11．若函数y=f(x) (x∈R)满足：f(x+2)=f(x)，且x∈[–1, 1]时，f(x) = | x |，函数y=g(x)是定义在R上的奇函数，且x∈(0, +∞)时，g(x) = log 3 x，则函数y=f(x)的图像与函数y=g(x)的图像的交点个数为_______． 12．若方程仅有一解，则实数的取值范围是 ． 13．函数的零点的个数为 ． 14．若定义在上的函数满足，其中，且，则＝ ． 15．设函数是定义在上的周期为2的偶函数，当时，，则=___________. 评卷人 得分 三、解答题（题型注释） 16．已知函数的递增区间是 ① 求的值。 ② 设，求在区间上的最大值和最小值。 17．已知函数f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)=x+3. （Ⅰ）当a=-2时，求不等式f(x)＜g(x)的解集； （Ⅱ）设a＞－1，且当x∈[，)时，f(x)≤g(x)，求a的取值范围. 18．已知函数 SKIPIF 1 0 ， （1）当 SKIPIF 1 0 时，求 SKIPIF 1 0 的值； （2）证明函数 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上是减函数，并求函数的最大值和最小值． 19．（Ⅰ）已知函数,, 若恒成立，求实数的 取值范围. （Ⅱ）已知实数满足且的最大值是1，求的值． 20．已知函数f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在x∈[0,1]时有最大值2，求a的值． 21．已知函数是幂函数且在上为减函数，函数在区间上的最大值为2，试求实数的值。 参考答案 1．A 【解析】 解：由函数f（x）=x3-3x+a有三个不同的零点， 则函数f（x）有两个极值点，极小值小于0，极大值大于0； 由f′（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1）=0，解得x1=1，x2=-1， 所以函数f（x）的两个极，x∈（-∞，-1），f′（x）＞0，x∈（-1，1），f′（x）＜0，x∈（1，+∞），f′（x）＞0， ∴函数的极小值f（1）=a-2和极大值f（-1）=a+2． 因为函数f（x）=x3-3x+a有三个不同的零点， 所以a+2＞0，a-2＜0解之，得-2＜a＜2 故实数a的取值范围是（-2，2）． 2．D 【解析】 试题分析：由题意可知：当g(x)=2x+6，x∈[4，16]时，令x=4,可得|1－|=6,不符合要求；当g(x)=x2+9，x∈[4，16]， 令x=4,可得|1－|=