北师大版九年级数学上册 反比例函数重点题型归纳 教学案.docVIP

学习地址：桂城桂平西路2号顺联国际4楼 PAGE PAGE 1 第六章 反比例函数 【学习目标】 1.会判断一个函数是否是反比例函数.(重点) 2.会求反比例函数的表达式．（难点） 3.掌握反比例函数图象的特征.（重点） 4.会利用反比例函数图象解决相关问题.（难点） 【知识点内容】 知识点一：反比例函数的概念：一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成，的形式，那么称 y 是 x 的反比例函数. 形如、、的函数称为y关于x的反比例函数。 例题1：在下列关系式中，x均为自变量，哪些式反比例函数？每个反比例函数相应的k值是多少？ 1．已知是反比例函数，则m＝　 　． 2．已知函数是反比例函数，则k＝　 　． ②确定反比例函数解析式：用待定系数法求反比例函数 例题2：已知反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点A（﹣3，﹣6）． （1）求这个函数的表达式； （2）点B（4，），C（2，﹣5）是否在这个函数的图象上？ 3．某反比例函数的图象经过点（﹣2，3），则此函数图象也经过点（　　） A．（2，﹣3） B．（﹣3，﹣3） C．（2，3） D．（﹣4，6） 4．若反比例函数y＝的图象经过点（﹣1，2），则这个函数的图象一定经过点（　　） A．（﹣2，﹣1） B．（﹣，2） C．（2，﹣1） D．（，2） 知识点二：反比例函数图像与性质 反比例函数 k的符号 k＞0 k＜0 图象 性质 ① ②函数图象经过一、三象限，在每个现象内，y随x的值增大而减少 ① ②函数图象经过二、四象限，在每个现象内，y随x的值增大而增大 反比例函数图象是轴对称图形，也是中心对称图形，关于原点对称 5．关于反比例函数y＝图象，下列说法正确的是（　　） A．点（﹣2，1）在它的图象上 B．它的图象经过原点 C．它的图象在第一、三象限 D．当x＞0时，y随x的增大而增大 6．已知反比例函数y＝﹣，下列结论：①图象必经过（﹣2，4）；②图象在二，四象限内；③y随x的增大而增大；④当x＞﹣1时，则y＞8．其中错误的结论有（　　）个 A．3 B．2 C．1 D．0 7．已知反比例函数，下列说法中正确的是（　　） A．该函数的图象分布在第一、三象限 B．点（﹣4，﹣3）在函数图象上 C．y随x的增大而增大 D．若点（﹣2，y1）和（﹣1，y2）在该函数图象上，则y1＜y2 ②利用反比例函数图像解决比大小问题 例题3：已知点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3 8．反比例函数y＝图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1 9．函数（a为常数）的图象上有三点（﹣4，y1），（﹣1，y2），（2，y3），则函数值y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y3＜y1＜y2 B．y3＜y2＜y1 C．y1＜y2＜y3 D．y2＜y3＜y1 10．若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y＝﹣图象上的点，并且y1＜0＜y2＜y3，则下列各式中正确的是（　　） A．x1＜x2＜x3 B．x1＜x3＜x2 C．x2＜x1＜x3 D．x2＜x3＜x1 ③通过图像性质求未知数取值范围 例题4．反比例函数y＝的图象有一支位于第一象限，则常数a的取值范围是　 　． 11．在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　） A．k＞1 B．k＞0 C．k≥1 D．k＜1 12．已知A（﹣1，y1），B（2，y2）两点在双曲线y＝上，且 y1＞y2，则m的取值范围是（　　） A．m＜0 B．m＞0 C．m＞﹣ D．m＜﹣ 13．已知反比例函数的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则m的取值范围是　 　． ④通过图像解决一次函数与反比例函数大小问题（找交点分成四部分、谁大谁在上） 例题5．如图，一次函数y1＝k1x+b（k1≠0）的图象与反比例函数y2＝（k2≠0）的图象交于A，B两点，观察图象，当