湘教版九年级数学下册第一章二次函数中考演练.docxVIP

第一章 二次函数 中考演练 一、选择题 1.[2020·咸宁] 在平面直角坐标系xOy中,对于横、纵坐标相等的点称为“好点”.下列函数的图象中不存在“好点”的是 (　　) A.y=-x B.y=x+2 C.y=2x D.y=x2-2 2.[2020·菏泽] 一次函数y=acx+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一平面直角坐标系中的图象可能是 (　　) 图1 3.[2020·北海] 将抛物线y=12x2-6x+21向左平移2个单位后,得到新抛物线的表达式为(　　 A.y=12(x-8)2+5 B.y=12(x-4)2 C.y=12(x-8)2+3 D.y=12(x-4)2 4.[2020·株洲] 已知二次函数y=ax2+bx+c,若ab0,a-b20,点A(x1,y1),B(x2,y2)在该二次函数的图象上,其中x1x2,x1+x2=0,则 (　　) A.y1=-y2 B.y1y2 C.y1y2 D.y1,y2的大小无法确定 5.[2020·黔东南] 如图2,抛物线y=ax2+bx+4交y轴于点A,交过点A且平行于x轴的直线于另一点B,交x轴于点C,D(点C在点D的右边),对称轴为直线x=52,连接AC,AD,BC.若点B关于直线AC的对称点恰好落在线段OC上,则下列结论中错误的是 (　　 图2 A.点B的坐标为(5,4) B.AB=AD C.a=-16 D.OC·OD= 6.[2020·娄底] 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图3所示,下列结论中正确的有 (　　) ①abc0;②b2-4ac0;③2ab;④(a+c)2b2. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 7.[2020·淮安] 二次函数y=-x2-2x+3的图象的顶点坐标为　　　　.? 图3 8.[2020·秦皇岛模拟] 如图4,抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点的坐标分别为A(-2,4),B(1,1),则关于x的方程ax2-bx-c=0的解为　　　　.? 图4 9.[2020·天门] 某商店销售一批头盔,售价为每顶80元,每月可售出200顶.在“创建文明城市”期间,计划将头盔降价销售,经调查发现:每降价1元,每月可多售出20顶.已知头盔的进价为每顶50元,则该商店每月获得最大利润时,每顶头盔的售价为　　　　元.? 10.[2020·无锡] 二次函数y=ax2-3ax+3的图象过点A(6,0),且与y轴交于点B,点M在该抛物线的对称轴上.若△ABM是以AB为直角边的直角三角形,则点M的坐标为　　　　.? 图5 11.[2020·贵港] 我们定义一种新函数:形如y=|ax2+bx+c|(a≠0,且b2-4ac0)的函数叫作“鹊桥”函数.小丽同学画出了“鹊桥”函数y=|x2-2x-3|的图象(如图5所示),并写出下列五个结论:①图象与坐标轴的交点为(-1,0),(3,0)和(0,3);②图象具有对称性,对称轴是直线x=1;③当-1≤x≤1或x≥3时,函数值y随x值的增大而增大;④当x=-1或x=3时,函数值最小,是0;⑤当x=1时,函数值最大,是4.其中正确结论的个数是　　　　.? 三、解答题 12.[2019·娄底] 抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(-1,0),点B(3,0),与y轴交于点C,且过点D(2,-3).P,Q是抛物线y=ax2+bx+c上的动点. (1)求抛物线的函数表达式; (2)如图6①,当点P在直线OD下方时,求△ODP面积的最大值; (3)如图②,直线OQ与线段BC相交于点E,当△OBE与△ABC相似时,求点Q的坐标. 　　 图6 13.[2020·岳阳] 如图7①所示,在平面直角坐标系中,抛物线F1:y=ax-252+6415与x轴交于点A-65,0和点B,与y轴交于点C. (1)求抛物线F1的函数表达式. (2)如图②,将抛物线F1先向左平移1个单位,再向下平移3个单位,得到抛物线F2,若抛物线F1与抛物线F2相交于点D,连接BD,CD,BC. ①求点D的坐标; ②判断△BCD的形状,并说明理由. (3)在(2)的条件下,抛物线F2上是否存在点P,使得△BDP为等腰直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由. 图7  教师详解详析 1.[解析] B　∵横、纵坐标相等的点称为“好点”, ∴当x=y时, A项,x=-x,解得x=0;不符合题意; B项,x=x+2,此方程无解,符合题意; C项,x=2x,解得x=±2 D项,x=x2-2x,解得x1=0,x2=3,不符合题意. 故选B. 2.B 3.[解析] D　直接利用配方法将原式变形