2020-2021学年北京市海淀区西三旗六校联考八年级（上）期中数学试卷 解析版.docVIP

2020-2021学年北京市海淀区西三旗六校联考八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分，每题只有一个正确选项，请填写在后边给出的括号内）. 1．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．点P（3，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为（　　） A．（﹣3，﹣5） B．（5，3） C．（﹣3，5） D．（3，5） 3．如图，点E，F在AC上，AD＝BC，DF＝BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（　　） A．∠A＝∠C B．∠D＝∠B C．AD∥BC D．DF∥BE 4．下列计算中正确的是（　　） A．2x+3y＝5xy B．x?x4＝x4 C．（x2y）3＝x6y3 D． x8﹣x2＝x6 5．若一个正多边形的每一个内角为156°，则这个正多边形的边数是（　　） A．14 B．15 C．16 D．17 6．如果等腰三角形的两边长是10cm和5cm，那么它的周长为（　　） A．20cm B．25cm C．20cm或25cm D．15cm 7．AD是△ABC的角平分线，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，下列结论错误的是（　　） A．BD＝CD B．AE＝AF C．DE＝DF D．∠ADE＝∠ADF 8．如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（　　） A． B． C． D． 9．如图△ABC中，∠B＝∠C，BD＝CE，CD＝BF，则∠EDF＝（　　） A．90°﹣∠A B．90°﹣∠A C．180°﹣2∠A D．45°﹣∠A 10．如图三角形的顶点落在折叠后的四边形内部，则∠γ与∠α+∠β之间的关系是（　　） A．∠γ＝∠α+∠β B．2∠γ＝∠α+∠β C．3∠γ＝2∠α+∠β D．3∠γ＝2（∠α+∠β） 二、填空题（每题3分，共24分） 11．等腰三角形是　 　对称图形，它至少有　 　条对称轴． 12．计算：﹣x2?x＝　 　，（﹣a3）2+（2a2）3＝　 　． 13．已知点A（a，2）和B（﹣3，b），点A和点B关于y轴对称，则a+b＝　 　． 14．在△ABC和△A′B′C′中，若∠A＝∠A′，AB＝A′B′，请你补充一个条件　 　，使得△ABC≌△A′B′C′． 15．等腰三角形的一个外角是110°，则它的顶角的度数是　 　． 16．如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，DE垂直平分AC交BC于D，垂足为E，若DE＝2cm，则BC＝　 　cm． 17．如图，在△ABC中，∠ABC＝120°，点D、E分别在AC和AB上，且AE＝ED＝DB＝BC，则∠A的度数为　 　°． 18．一组按一定规律排列的式子：，…，（a≠0）则第n个式子是　 　． 三、解答题（第19题12分，第20、21各5分，第22题9分，第23题4分，第24题5分，第25题6分） 19．（12分）计算： （1）x?x3+x2?x2． （2）5x2y?（﹣2xy2）3． （3）7x4?x5?（﹣x）7+5（x4）4． 20．（5分）如图，在△ABC和△DCB中，AB⊥AC，CD⊥BD，AB＝DC，AC与BD交于点O．求证：AC＝BD． 21．（5分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）作△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（不写作法），并写出A1、B1、C1坐标． （2）计算△A1B1C1的面积． 22．（9分）计算： （1）先化简，再求值：a3?（﹣b3）2+（﹣ab2）3，其中a＝，b＝﹣4； （2）已知3m+2n＝8，求8m?4n的值． 23．（4分）已知：如图，四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，∠C＝60°，CD＝2AD，AB＝4． （1）在AB边上求作点P，使PC+PD最小； （2）求出（1）中PC+PD的最小值． 24．（5分）如图，△ABC为等边三角形，点D为BC延长线上的一点，射线CM平分∠ACD，E是CM上一点，且CE＝BD，连接AD、AE、DE． （1）根据描述补全图形（角平分线无需尺规作图） （2）试判断△ADE的形状，并说明理由． 25．（6分）已知四边形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB＝BC，∠ABC＝120°，∠MBN＝60°，∠MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD，DC（或它们的延长线）于E，F． （1）当∠MBN绕B点旋转到AE＝CF时（如图1），试猜想线段AE、CF、EF之间存在的数量关系为　 　．（不需要证明）； （2）当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE、CF、EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．  2020-2021学年北京市海淀区西三旗六校联考八