2020-2021学年北京市海淀区西三旗六校联考八年级(上)期中数学试卷 解析版.docVIP

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2020-2021学年北京市海淀区西三旗六校联考八年级(上)期中数学试卷 一、选择题(每题3分,共30分,每题只有一个正确选项,请填写在后边给出的括号内). 1.下列四个图形中,不是轴对称图形的是(  ) A. B. C. D. 2.点P(3,﹣5)关于x轴对称的点的坐标为(  ) A.(﹣3,﹣5) B.(5,3) C.(﹣3,5) D.(3,5) 3.如图,点E,F在AC上,AD=BC,DF=BE,要使△ADF≌△CBE,还需要添加的一个条件是(  ) A.∠A=∠C B.∠D=∠B C.AD∥BC D.DF∥BE 4.下列计算中正确的是(  ) A.2x+3y=5xy B.x?x4=x4 C.(x2y)3=x6y3 D. x8﹣x2=x6 5.若一个正多边形的每一个内角为156°,则这个正多边形的边数是(  ) A.14 B.15 C.16 D.17 6.如果等腰三角形的两边长是10cm和5cm,那么它的周长为(  ) A.20cm B.25cm C.20cm或25cm D.15cm 7.AD是△ABC的角平分线,作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,下列结论错误的是(  ) A.BD=CD B.AE=AF C.DE=DF D.∠ADE=∠ADF 8.如图所示,把一个正方形对折两次后沿虚线剪下,展开后所得的图形是(  ) A. B. C. D. 9.如图△ABC中,∠B=∠C,BD=CE,CD=BF,则∠EDF=(  ) A.90°﹣∠A B.90°﹣∠A C.180°﹣2∠A D.45°﹣∠A 10.如图三角形的顶点落在折叠后的四边形内部,则∠γ与∠α+∠β之间的关系是(  ) A.∠γ=∠α+∠β B.2∠γ=∠α+∠β C.3∠γ=2∠α+∠β D.3∠γ=2(∠α+∠β) 二、填空题(每题3分,共24分) 11.等腰三角形是   对称图形,它至少有   条对称轴. 12.计算:﹣x2?x=   ,(﹣a3)2+(2a2)3=   . 13.已知点A(a,2)和B(﹣3,b),点A和点B关于y轴对称,则a+b=   . 14.在△ABC和△A′B′C′中,若∠A=∠A′,AB=A′B′,请你补充一个条件   ,使得△ABC≌△A′B′C′. 15.等腰三角形的一个外角是110°,则它的顶角的度数是   . 16.如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,DE垂直平分AC交BC于D,垂足为E,若DE=2cm,则BC=   cm. 17.如图,在△ABC中,∠ABC=120°,点D、E分别在AC和AB上,且AE=ED=DB=BC,则∠A的度数为   °. 18.一组按一定规律排列的式子:,…,(a≠0)则第n个式子是   . 三、解答题(第19题12分,第20、21各5分,第22题9分,第23题4分,第24题5分,第25题6分) 19.(12分)计算: (1)x?x3+x2?x2. (2)5x2y?(﹣2xy2)3. (3)7x4?x5?(﹣x)7+5(x4)4. 20.(5分)如图,在△ABC和△DCB中,AB⊥AC,CD⊥BD,AB=DC,AC与BD交于点O.求证:AC=BD. 21.(5分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)作△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1(不写作法),并写出A1、B1、C1坐标. (2)计算△A1B1C1的面积. 22.(9分)计算: (1)先化简,再求值:a3?(﹣b3)2+(﹣ab2)3,其中a=,b=﹣4; (2)已知3m+2n=8,求8m?4n的值. 23.(4分)已知:如图,四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,∠C=60°,CD=2AD,AB=4. (1)在AB边上求作点P,使PC+PD最小; (2)求出(1)中PC+PD的最小值. 24.(5分)如图,△ABC为等边三角形,点D为BC延长线上的一点,射线CM平分∠ACD,E是CM上一点,且CE=BD,连接AD、AE、DE. (1)根据描述补全图形(角平分线无需尺规作图) (2)试判断△ADE的形状,并说明理由. 25.(6分)已知四边形ABCD中,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=BC,∠ABC=120°,∠MBN=60°,∠MBN绕B点旋转,它的两边分别交AD,DC(或它们的延长线)于E,F. (1)当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时(如图1),试猜想线段AE、CF、EF之间存在的数量关系为   .(不需要证明); (2)当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时,在图2和图3这两种情况下,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段AE、CF、EF又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明. 2020-2021学年北京市海淀区西三旗六校联考八

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