初中数学北师大版九年级上册第四章7相似三角形的性质练习题 .docxVIP

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 初中数学北师大版九年级上册第四章7相似三角形的性质练习题 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 两个相似三角形的一组对应边的长分别是15和23，它们周长的差是40，则这两个三角形的周长分别为(?? A. 75，115 B. 60，100 C. 85，125 D. 45，85 如图，在直角坐标系xOy中，点P的坐标为(4,3)，PQ⊥x轴于Q，M，N分别为OQ，OP上的动点，则Q A. 7225 B. 245 C. 125 在一张1：10000的地图上，一块多边形地区的面积为6cm2，则这块多边形地区的实际面积为 A. 6m2 B. 60000m2 C. 如图，△ABC与△DEF都是正方形网格中的格点三角形(顶点在格点上)，那么△ A. 1：2 B. 1：2 C. 1：3 D. 1： 两个相似三角形的对应边上的高之比是3：5，周长之和是24，那么这两个三角形的周长分别为(?? A. 10和14 B. 9和15 C. 8和16 D. 11和13 用放大镜观察一个五边形时，不变的量是(?? A. 各边的长度 B. 各内角的度数 C. 五边形的周长 D. 五边形的面积 如图，矩形ABCD∽矩形BCFE，且AD=AE.则AB：AD的值是( A. 2：1 B. 3：1 C. 5+12 两个相似多边形的一组对应边长分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积和为78cm A. 42cm2 B. 52cm2 如图，△ABC∽△ADE，若AB=9，AD=3， A. 4 B. 6 C. 8 D. 7 如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是(????) A. a=2b B. a=2b 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 两个相似三角形面积之比为2：7，较大三角形一边上的高为2，则较小三角形的对应边上的高为______． 将一个矩形减去一个正方形所剩的矩形与原矩形相似，则原矩形的宽与长的比为______ ． 如图，在一块直角三角板ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，将另一个含30°角的△EDF的30°角的顶点D放在AB边上，E，F分别在AC，BC上，当点D 若两个相似多边形的对应边分别为4cm和8cm，则它们的相似比为______． 三、解答题（本大题共4小题，共32.0分） 如图，点C，D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且△ (1)求 (2)说明线段AC，CD，BD之间的数量关系． 如图，在△ABC中，点D是边AB上一点且∠ACD=∠B．(1)求证：△ACD∽  如图，在平行四边形ABCD中，AC=CD，若点E、F分别为边BC、CD上的两点，且∠EAF=∠CAD(1)求证：  如图，平面直角坐标系中A(4,0)，B(0,3)，C是AB的中点，点M在线段OA上，直线CM截Δ  答案和解析 1.【答案】A 【解析】 【分析】本题考查对相似三角形性质的理解：相似三角形周长的比等于相似比．根据两个相似三角形的对应边的长，可求出它们的相似比，也就求出了它们的周长比，再根据它们的周长差为40，即可求出两三角形的周长．【解答】解：∵两相似三角形的一组对应边为15和23，∴两相似三角形的周长比为15：23，设较小的三角形的周长为15a，则较大三角形的周长为23a，依题意，有：23a?15a=40，a=5，∴15a=75，23a=115， 【解析】 【分析】本题考查了最短距离问题，相似三角形的性质的有关知识，解答的关键在于根据题意做出辅助线和正确运用相似三角形的知识.作Q点关于OP的对称点E，过E作EF⊥x轴于F点，利用三角形的高求出EQ=245，又△EFQ∽△OQP，，利用相似的性质求出EF即可．【解答】解：作Q 由题意可得：OQ=4，PQ=3，由勾股定理得OP=5，在△OPQ中，由等面积法得OP边上的高为125，所以EQ=245，EF即为Q 则OPEQ=OQ 故选D． 3.【答案】B 【解析】解：设这个地区的实际面积是xm2，∵6cm2=0.0006m2，∴(110000)2=0.0006 【解析】解：如图，设正方形网格的边长为1，由勾股定理得：DE2=22+22，EF2=22+42，∴DE=22，EF=25；同理可求：AC=2，BC=10，∵DF=2，AB=2， 【解析】解：∵两个相似三角形的对应边上的高之比是3：5，∴这两个三角形周长比为：3：5，∵周长之和是24