北师大版数学七年级上册第3章 3.4整式的加减 培优训练.docVIP

【3.4整式的加减】培优训练 一．选择题 1．将a﹣（b﹣c）去括号，结果是（　　） A．a﹣b+c B．a+b+c C．a﹣b﹣c D．a+b﹣c 2．若﹣4x2y和23xmyn是同类项，则m，n的值分别是（　　） A．m＝2，n＝1 B．m＝2，n＝0 C．m＝4，n＝1 D．m＝4，n＝0 3．若代数式2x2+7kxy﹣y2中不含xy项，则k的值为（　　） A．0 B．﹣ C． D．1 4．下列去括号正确的是（　　） A．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b﹣c B．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c C．﹣2（a﹣b﹣c）＝﹣2a﹣b﹣c D．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c 5．若单项式与﹣y2nx3的和仍是单项式，则（mn）2021的值为（　　） A．﹣1 B． C． D．1 6．3ab﹣5bc+1＝3ab﹣（　　），括号中所填入的代数式应是（　　） A．﹣5bc+1 B．5bc+1 C．5bc﹣1 D．﹣5bc﹣1 7．已知与3xy4+b的和是单项式，那么a、b的值分别是（　　） A． B． C． D． 8．如果M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，那么M与N的大小关系是（　　） A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定 9．已知代数式xa﹣by2与xy2a+b是同类项，则a与b的值分别是（　　） A．a＝0，b＝1 B．a＝2，b＝1 C．a＝1，b＝0 D．a＝0，b＝2 10．已知x2ay4﹣b与﹣x3﹣by3a是同类项，则a+b的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 二．填空题 11．若﹣7xmy4与2x9yn的和是单项式，则n+m＝　 　． 12．若代数式5a+b的值为3，则代数式2（a﹣b）+4（2a+b）的值为　 　． 13．若2x3yn与﹣5xmy2是同类项，则nm＝　 　． 14．已知m2+2mn＝13，3mn+2n2＝21，则3m2+12mn+4n2﹣44＝　 　． 15．当k＝　 　时，代数式x2﹣kxy﹣8y2﹣xy+5中不含xy项． 三．解答题 16．规定符号（a，b）表示a，b两个数中较小的一个，规定符号[a，b]表示两个数中较大的一个．例如（3，1）＝1，[3，1]＝3． （1）计算：； （2）若（m，m﹣2）+3[﹣m，﹣m﹣1]＝﹣5，求m的值． 17．先化简，再求值： （1）a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a＝﹣5； （2）2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝﹣1，y＝． 18．我们知道，2x+3x﹣x＝（2+3﹣1）x＝4x，类似地，我们也可以将（a+b）看成一个整体，则2（a+b）+3（a+b）﹣（a+b）＝（2+3﹣1）（a+b）＝4（a+b）．整体思想是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 请根据上面的提示和范例，解决下面的题目： （1）把（x﹣y）2看成一个整体，求将2（x﹣y）2﹣5（x﹣y）2+（x﹣y）2合并的结果； （2）已知2m﹣n＝4，求8m﹣6n+5的值； （3）已知a﹣2b＝﹣5，b﹣c＝﹣2，3c+d＝6，求（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）的值．  参考答案 一．选择题 1．解：a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c． 故选：A． 2．解：∵﹣4x2y和23xmyn是同类项， ∴m＝2，n＝1， 故选：A． 3．解：∵代数式2x2+7kxy﹣y2中不含xy项， ∴7k＝0． 解得：k＝0． 故选：A． 4．解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，故此选项错误； B、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，故此选项错误； C、﹣2（a﹣b﹣c）＝﹣2a+2b+2c，故此选项错误； D、﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c，正确． 故选：D． 5．解：依题意得：， 解得：， ∴（mn）2021＝（）2021＝﹣1． 故选：A． 6．解：由题意得：3ab﹣（3ab﹣5bc+1）＝3ab﹣3ab+5bc﹣1＝5bc﹣1， 故选：C． 7．解：∵与3xy4+b的和是单项式， ∴与3xy4+b是同类项． ∴． ∴a＝2，b＝﹣1． 故选：B． 8．解：∵M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3， ∴M﹣N＝x2+6x+22﹣（﹣x2+6x﹣3） ＝x2+6x+22+x2﹣6x+3 ＝2x2+25， ∵x2≥0， ∴2x2+25＞0， ∴M＞N． 故选：A． 9．解：由同类项的定义，得 ， 解得 ． 故选：C． 10．解：∵x2ay4﹣b与﹣x3﹣by3a是同类项， ∴， 解得， ∴a+b＝1+1＝2． 故选：D． 二．填空题 11．解﹣7xmy4与2x9yn的和是单项式， ∴﹣7xmy4与2x9yn是同类项， ∴m＝9，n＝4， ∴n+m＝9+4＝13