2020年河南省洛阳市中考数学二模试卷 解析版.doc

2020年河南省洛阳市中考数学二模试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．﹣的相反数是（　　） A．2020 B．﹣2020 C． D．﹣ 2．国家统计局公布，2019年我国国内生产总值按年平均汇率折算达到14.4万亿美元，稳居世界第二位．其中14.4万亿用科学记数法可以表示为（　　）亿． A．1.44×1012 B．1.44×1013 C．1.44×104 D．1.44×105 3．下列图形中，不是正方体平面展开图的是（　　） A． B． C． D． 4．下列运算中结果正确的是（　　） A．＝±2 B．（﹣3a2b）2＝6a4b2 C．3x2y﹣2yx2＝x2y D．a6÷a2＝a3 5．一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）： 组员 甲 乙 丙 丁 戊 平均成绩 众数 得分 81 77 ■ 80 82 80 ■ 则被遮盖的两个数据依次是（　　） A．80，80 B．81，80 C．80，2 D．81，2 6．下列方程中，没有实数根的是（　　） A．x2﹣6x+9＝0 B．x2﹣2x+3＝0 C．x2﹣x＝0 D．（x+2）（x﹣1）＝0 7．如图，?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，现分别以点B、D为圆心，以大于BD的长为半径画弧，两弧相交于点F，连接OF交AD于点E，再连接BE，若?ABCD的周长为28，则△ABE的周长为（　　） A．28 B．24 C．20 D．14 8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 9．化简÷（a﹣）的结果是（　　） A．a+b B．a﹣b C． D． 10．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝16．点P是斜边AB上一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP＝x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（每题3分，共15分） 11．计算：（﹣3）﹣1+＝　 　． 12．将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠AFC的度数为　 　． 13．从2，3，4，6中随机选取两个数记作a和b（a＜b），那么点（a，b）在直线y＝2x上的概率是　 　． 14．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝，BD是△ABC的内角平分线．以A为圆心，AD为半径作弧交AB于E，再以B为圆心，BE为半径作弧，交BC于F，则图中阴影部分的面积为　 　． 15．如图，菱形ABCD边长为4厘米，∠A＝60°，点M为AB的中点，点N是边AD上任一点，把∠A沿直线MN折叠，点A落在图中的点E处，当AN＝　 　厘米时，△BCE是直角三角形． 三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16．（8分）先化简，再求值：（x+2y）2+（x+2y）（x﹣2y）﹣2x（x+y），其中x、y满足方程组． 17．（9分）如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O外一点．DB和DC都与⊙O相切，切点分别是点B、C，连接OD交⊙O于点E，连接AC． （1）求证：AC∥OD； （2）如果AB＝2， ①当BD＝　 　时，四边形OACE是菱形； ②当BD＝　 　时，四边形OCDB是正方形． 18．（9分）我市某学校九年级（2）班开展了为期一周的“帮父母做家务”社会活动，并根据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现，把结果划分成A，B，C，D，E五个等级，老师通过家长调查了全班50名学生在这次活动中帮父母做家务的时间，制作成如下的频数分布表和扇形统计图． 等级 帮助父母做家务 时间（小时） 频数 A 2.5≤t＜3 2 B 2≤t＜2.5 10 C 1.5≤t＜2 a D 1≤t＜1.5 b E 0.5≤t＜1 3 （1）求a，b的值； （2）该班的小明同学这一周帮父母做家务2小时．他认为自己帮家长做家务的时间比班级里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计量说明理由； （3）若今年我市约有3.5万九年级学生，依据以上调查结果请你估计其中帮助家长做家务的时间一周不少于两小时的学生总人数． 19．（9分）抗击突如其来的“新冠”疫情，彰显我们全国一盘棋的制度优势，抗疫期间甲市急需乙市生产的一种紧急抗疫物资，乙市安排一辆厢式货车往甲市运送，同时甲市一辆轿车前去迎接，以便提前运回一部分急用．两车相遇后，轿车带一部分物资按原速返回（两车交接货物的时间不计），厢式货车以原速把余下物资送到甲市．设厢式货车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究： （1）甲市到乙市两地相距　 　km，两车出发后　 　h相遇； （2）轿车行驶的速度是　 　km/h，