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《幂的乘方与积的乘方》基础强化训练
一.选择题
1.计算(﹣x)2?x4所得的结果是( )
A.x6 B.﹣x6 C.x8 D.﹣x8
2.(2×106)3=( )
A.6×109 B.8×109 C.2×1018 D.8×1018
3.下列各式中,正确的是( )
A.(3xy2)4=12x4y6 B.(﹣2a3b5c)2=4a6b10c2
C.(x3y2)3=x6y6 D.(﹣5a2bn)5=﹣25a10b5n
4.计算(﹣2)2020×()2019等于( )
A.﹣2 B.2 C.﹣ D.
5.如果(4n)3=224,那么n的值是( )
A.2 B.4 C.6 D.8
6.已知ax=2,ay=3,则a2x+3y的值等于( )
A.108 B.36 C.31 D.27
7.若m=272,n=348,则m、n的大小关系正确的是( )
A.m>n B.m<n
C.m=n D.大小关系无法确定
8.已知a=﹣34,b=(﹣3)4,c=(23)4,d=(22)6,则下列四数关系的判断,何者正确?( )
A.a=b,c=d B.a=b,c≠d C.a≠b,c=d D.a≠b,c≠d
二.填空题
9.计算:(﹣xy)3= .
10.计算(102)p=108,则P= .
11.用“=”或“≠”连接起来:(52)3 56.
12.计算(﹣0.25)2019×42020,结果是 .
13.计算:(﹣)2017×27672= .
14.已知xm=2,yn=5,那么(xmyn)2= .
三.解答题
15.计算:(﹣a2)3?(﹣a3)2.
16.计算:m2?m4+(﹣2m2)3﹣(﹣m)6.
17.已知(x3)n+1=(xn﹣1)4?(x3)2,求(﹣n2)3的值.
18.计算:()100×(1)100×(0.5×3)2019×(﹣2×)2020.
19.阅读材料,根据材料回答:
例如1:(﹣2)3×33=(﹣2)×(﹣2)×(﹣2)×3×3×3
=[(﹣2)×3]×[(﹣2)×3]×[(﹣2)×3]
=[(﹣2)×3]3=(﹣6)3=﹣216.
例如2:
86×0.1256=8×8×8×8×8×8×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125
=(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)
=(8×0.125)6=1.
(1)仿照上面材料的计算方法计算:;
(2)由上面的计算可总结出一个规律:(用字母表示)an?bn= ;
(3)用(2)的规律计算:﹣0.42018××.
参考答案
一.选择题
1.解:(﹣x)2?x4=及x2?x4=x2+4=x6.
故选:A.
2.解:(2×106)3=23×(106)3=8×1018.
故选:D.
3.解:A、(3xy2)4=81x4y8,故本选项错误;
B、(﹣2a3b5c)2=4a6b10c2,故本选项正确;
C、(x3y2)3=x9y6,故本选项错误;
D、(﹣5a2bn)5=25a10b5n,故本选项错误.
故选:B.
4.解:原式=(﹣2)[(﹣2)2019×()2019]
=(﹣2)[﹣2×(﹣)]2019
=(﹣2)×12019
=﹣2.
故选:A.
5.解:∵(4n)3=(22n)3=26n=224,
∴6n=24,
解得n=4.
故选:B.
6.解:a2x+3y=(ax)2×(ay)3=22×33=108,
故选:A.
7.解:m=272=(23)24=824,n=348=(32)24=924,
∵8<9,
∴m<n,
故选:B.
8.解:∵a=﹣34<0,b=(﹣3)4>0,
∴a≠b.
∵c=(23)4=23×4=212,d=(22)6=22×6=212,
∴c=d.
故选:C.
二.填空题
9.解:(﹣xy)3=﹣x3y3,
10.解:∵(102)p=102p=108,
∴2p=8.
∴p=4.
故答案为:4.
11.解:(52)3=52×3=56.
故答案为:=.
12.解:(﹣0.25)2019×42020
=(﹣0.25)2019×42019×4
=(﹣0.25×4)2019×4
=(﹣1)2019×4
=(﹣1)×4
=﹣4.
故答案为:﹣4.
13.解:(﹣)2017×27672
=
=
=
=
=.
故答案为:.
14.解:∵xm=2,yn=5,
∴(xmyn)2=x2m?y2n=(xm)2?(yn)2=22×52=4×25=100.
故答案为:100.
三.解答题
15.解:原式=﹣a6?a6=﹣a12.
16.解:原式=m6﹣8m6﹣m6=﹣8m6.
17.解:∵x3n+3=x4n﹣4?x6,
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